（人教B版）数学必修2 第2章《平面解析几何初步》章末归纳总结（含解析）

（人教B版）数学必修2 第2章《平面解析几何初步》章末归纳总结（含解析）内容摘要：

3、D12答案A解析圆的圆心为(1,0)，由(21) 22 25 知点 P 在圆上，所以切线与过点 P 的半径垂直，且 k 2， a 2 02 1 126(2015全卷理，7)过三点 A(1,3)、 B(4,2)、 C(1，7)的圆交 y 轴于 M、 N 两点，则| ()A2 B86C4 D106答案C解析解法一：由已知得 ， 3， 1， 直角三角形，其3 21 4 13 2 74 1外接圆圆心为(1，2)，半径为 5，外接圆方程为( x1) 2( y2) 225，令 x0，得y2 2，| 4 ，故选 C6 6解法二：设圆的方程为 F0，则有解得 圆的方程为 x4 y200，令 x0，得y2 2， 5、，解方程可得答案如图，直线 3x4 y50与圆 r2(r0)交于 A、 B 两点， O 为坐标原点，且 20，则圆心(0,0)到直线 3x4 y50 的距离为 r，12即 r， r42 12三、解答题9直线 l 和两条直线 x3 y100 及 x y80 都相交，且这两个交点间的线段的中点是 P(0,1)，求直线 l 的方程解析设直线 l 与 x3 y100 交于点 A(3m10， m)，直线 l 与 x y80 交于点 B(n,82 n)，又 中点是 P(0,1)，解得 A(4,2)， B(4,0)，又直线 l 过点 A， B，直线 l 的方程为 ，y 02 0 x 4 4 4整理得 x4 7、线段 垂直平分线的斜率为3，其点斜式方程为 y23( x2)，整理得 3x y40，故选 直线 y x 的距离与到 x 轴的距离相等的点 P 的轨迹方程为()3A y y y x 或 y D y(2 )x 或 y( 2) 答案C解析设 P(x， y)，则点 P 到直线 y x 的距离为 ，点 P 到 x y|3 1 |3x y|2轴的距离为| y|，由题意得 | y|，整理得 y x 或 y x，故选 C|3x y|2 33 33(2015安徽文，8)直线 3x4 y b 与圆 x2 y10 相切，则 b 的值是()A2 或 12 B2 或12C2 或12 D2 或 12最新海量高中、初中教学 10、 的方程：由，得顶点 C(7，7)，由，得顶点 B(2，1)直线 斜率为 ，23直线 方程为 y1 (x2)，23即 所在直线的方程为 2x3 y7知点 N( ，0)，以 N 为圆心的圆与直线 y x 和 y x 都相切52(1)求圆 N 的方程；(2)设 l 分别与直线 、 B 两点，且 中点为 E(4,1)，试判断直线 l 与圆 N 的位置关系，并说明理由解析(1)由 N( ，0)且圆 N 与直线 y x 相切，可得圆 N 的半径为 ，52 524圆 N 的方程为( x )2 58(2)设 A 点的坐标为( a， a)， 中点为 E(4,1)， B 点的坐标为(8 a,2 a)，又点 B 在直线 y x 上， a5， A 点的坐标为(5,5)， B 点的坐标为(3，3)， l 的方程为 4x y150，圆心 N 到直线 l 的距离 d ，51717 524故直线 l 与圆 N 相交。