北师大版高考数学文科一轮复习第7单元立体几何ppt配套课件

北师大版高考数学文科一轮复习第7单元立体几何ppt配套课件内容摘要：

底 ＋ S 侧 ＝ 16 ＋12 16 2 ＝ 32 ，选 A. [ 错因 ] ① 不能准确地将三视图还原成实物图； ② 错误地把正四棱锥的高 h 当成了斜高 h ′，认为 h ′＝ 2. 返回目录 多元提能力 第 37讲 空间几何体的结构及三视图和直观图 [ 正解 ] B 由题意可知，该四棱锥是一个底面边长 a＝ 4 ，高 h ＝ 2 的正四棱锥，故其斜高 h ′＝ h2＋a22＝22＋422＝ 2 2 ， 所以其表面积 S ＝ S 底 ＋ S 侧 ＝ 4 4 ＋ 4 12 4 2 2 ＝ 16 ＋16 2 . 故选 B. 返回目录 多元提能力 第 37讲 空间几何体的结构及三视图和直观图 自我检评 ( 1) 已知三棱锥的俯视图是边长为 2 的正三角形，侧视图是有一直角边为 2 的直角三角形，则 该三棱锥的正视图面积为 ________ ． ( 2) 图 7 － 37 － 10 中的三个直角三角形是一个体积为 20 cm3的几何体的三视图，则高 h ＝ ________ c m . 返回目录 多元提能力 第 37讲 空间几何体的结构及三视图和直观图 [ 解析 ] ( 1) 由条件知，该三棱锥底面为正三角形，边长为 2 ，一条侧棱与底面垂直，该侧棱长为 2 ，故正视图面积 S ＝12 2 2 ＝ 2. ( 2) 依题意知该几何体是三棱锥，所以 V ＝13S 底 h ＝1312 5 6 h ＝ 20 ， ∴ h ＝ 4 cm . [ 答案 ] ( 1 ) 2 ( 2 ) 4 备选理由 考纲要求学生学会用平行投影与中心投影两种方法画图，而我们在正文中没有列入相关例题，例 1考查正投影与中心投影的相关概念，可用此题作一补充．例 2为截面问题，此类问题主要考查立体图形和平面图形互相转化．通过此例的讲解可以掌握一般截面问题的求解方法及注意事项． 返回目录 教师备用题 第 37讲 空间几何体的结构及三视图和直观图 返回目录 教师备用题 第 37讲 空间几何体的结构及三视图和直观图 例 1 下列投影是中心投影的是 ( ) A ． 三视图 B ．人的视觉 C ． 斜二测画法 D ．人在中午太阳光下的投影 [ 解析 ] B A ， C ， D 均为平行投影， B 为中心投影． 返回目录 教师备用题 第 37讲 空间几何体的结构及三视图和直观图 例 2 一个正方 体内接于一个球，过球心作一截面，则截面的可能图形是 ( ) A ． ①② B ． ②④ C ． ①②③ D ． ②③④ 返回目录 教师备用题 第 37讲 空间几何体的结构及三视图和直观图 [ 解析 ] C 当截面平行于正方体的一个侧面时得 ③ ，当截面过正方体体对角线时得 ② ，当截面不平行于任何侧面，也不过体对角线时得 ① ，但是无论如何都不会截得 ④ . 第 38讲 空间几何体的表面积与体积 双向固基础 点面讲考向 多元提能力 教师备用题 返回目录 返回目录 1．了解球、棱柱、棱锥、台的表面积的计算公式． （不要求记忆公式） 2．了解球、棱柱、棱锥、台的体积计算公式． （ 不要求记忆公式） 考试大纲 第 38讲 空间几何体的表面积与体积 —— 知 识 梳 理 —— 返回目录 双向固基础 一 、 柱体 、 锥体 、 台体的表面积 1． 多面体的表面积 (1)我们可以把多面体展成 ________， 利用 ________求面积的方法 ， 求多面体的表面积； (2)棱柱 、 棱锥 、 棱台是由多个平面图形围成的多面体 ，它 们 的 侧 面 积 就 是 各 ________ 之和 ， 表 面 积 是___________之和 ， 即 ________与 ________之和 ． 平面图形 平面图形 侧面面积 各个面的面积 侧面积 底面积 返回目录 双向固基础 第 38讲 空间几何体的表面积与体积 2． 旋转体的面积 名称 图形 侧面积 表面积 圆柱 S侧 ＝ ______ S＝ ________ 或 S＝ ________ 圆锥 S侧 ＝ ______ S＝ ________ 或 S＝ ________ 2πrl 2πr2＋ 2πrl 2πr(r＋ l) πrl πr2＋ πrl π(r＋ l)r 返回目录 双向固基础 第 38讲 空间几何体的表面积与体积 二 、 线性规划的有关概念 名称 图形 侧面积 表面积 圆台 S侧 ＝ ________ S＝ ________ 球 无 S＝ ________ π(r＋ r′)l π(r′2＋ r2＋r′l＋ rl) 4πR2 返回目录 双向固基础 第 38讲 空间几何体的表面积与体积 二 、 柱体 、 锥体 、 台体的体积 1． 设棱 (圆 )柱的底面积为 S， 高为 h， 则体积 V＝________． 2． 设棱 (圆 )锥的底面积为 S， 高为 h， 则体积 V＝________． 3． 设棱 (圆 )台的上 、 下底面面积分别为 S′， S， 高为 h，则体积 V＝ ______________． 4． 设球半径为 R， 则球的体积 V＝ ________． 注：对于一些不规则几何体 ， 常用割补的方法 ， 转化成已知体积公式的几何体求体积 ． Sh 13Sh 13 ( S ′＋ SS ′ ＋ S ) h 43π R3 —— 疑 难 辨 析 —— 返回目录 双向固基础 第 38讲 空间几何体的表面积与体积 1 ． 对柱体、锥体、台体的展开图的认识 ( 1) 圆柱的侧面展开图是矩形． ( ) ( 2) 圆锥的侧面展开图是圆． ( ) ( 3) 圆台的侧面展开图是圆环． ( ) (4 ) 棱柱的侧面展开图是矩形． ( ) 返回目录 双向固基础 第 38讲 空间几何体的表面积与体积 [ 解析 ] ( 1) 圆柱的侧面展开图是以底面圆的周长为一边长，母线长为另一边长的矩形． ( 2) 圆锥的侧面展开 图是扇形． ( 3) 圆台的侧面展开图是扇环． ( 4) 直棱柱的侧面展 开图是矩形，而斜棱柱的侧面展开图则不是矩形． [ 答案 ] ( 1 ) √ ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 返回目录 双向固基础 第 38讲 空间几何体的表面积与体积 [ 答案 ] ( 1 ) ( 2 ) √ ( 3 ) √ ( 4 ) 2 ． 了解柱体、锥体、台体、球的体积求法 ( 1) 正方体的表面积是 6 ，则正方体的体积为12.( ) ( 2) 若圆锥的轴截面是正三角形，则它的侧面积是底面积的 2 倍． ( ) ( 3) 台体的体积可转化为两个锥体的体积之差来计算． ( ) ( 4) 球的体积之比等于半径比的平方． ( ) 返回目录 双向固基础 第 38讲 空间几何体的表面积与体积 [ 解析 ] ( 1) 设该正方体的棱长为 a ，则其表面积 S ＝ 6 a2＝ 6 ，故 a ＝ 1 ，其体积 V ＝ a3＝ 1. ( 2) 设圆锥的底面半径为 r ，则圆锥的母线长为 2 r ， S 侧 ＝π r 2 r ＝ 2 π r2， S 底 ＝ π r2，所以 S 侧 ＝ 2 S 底． ( 3) 台体可看作平行于锥体底面的平面截锥体所得的几何体． ( 4) 半径长分别为 r1， r2的球的体积之比等于 半径比的立方： V1∶ V2＝43π r31∶43π r32＝ r31∶ r32＝ ( r1∶ r2)3. 说明： A表示简单题， B表示中等题， C表示难题， 考频分析 2020年课标地区真题卷情况． 返回目录 点面讲考向 第 38讲 空间几何体的表面积与体积 考点统计 考频 示例 (难度 ) 选择 (5) 填空 (3) 2020年江西 T7(B)， 2020年安徽 T12(A)， 2020年湖北 T15(B) 选择 (1) 填空 (1) 解答 (7) 2020年课标 T8(B)， 2020年陕西 T18(2)(B)， 2020年江西 T19(2)(B) 0 0 ► 探究点一 几何体表面积的计算 返回目录 点面讲考向 第 38讲 空间几何体的表面积与体积 例 1 ( 1) [ 201 2 北京卷 ] 某三棱锥的三视图如图 7 － 38－ 1 所示， 该三棱锥的表面积是 ( ) A ． 28 ＋ 6 5 B ． 30 ＋ 6 5 C ． 56 ＋ 12 5 D ． 60 ＋ 12 5 返回目录 点面讲考向 第 38讲 空间几何体的表面积与体积 ( 2) [ 201 1 温 州二模 ] 一个空间几何体的三视图 ( 单位：cm ) 如图 7 － 38 － 2 所示，则该几何体的表面积为 _ ___ ___ _ cm2. 返回目录 点面讲考向 第 38讲 空间几何体的表面积与体积 思考流程 ( 1) 分析：把三视图还原为直观图；推理：把三视图中的条件转化为直观图的条件；结论：几何体为一个侧面和底面垂直的三棱锥，根据条件求解得． ( 2) 分析 ：由题意知这是组合体的结构；推理：把三视图中的条件转化为直观图的条件；结论：几何体是一个以棱长 为 1 的正方体的上底面、下底面分别为底面放置了一个正四棱锥的组合体，根据条件可求． 返回目录 点面讲考向 第 38讲 空间几何体的表面积与体积 [ 答案 ] ( 1 ) B ( 2 ) 4 ＋ 2 5 [ 解析 ] ( 1) 本题考查三棱锥的三视图与表面积公式． 由三视图可知，几何体为一个侧面和底面垂直的三棱锥，如图所示，可知 S 底面 ＝12 5 4 ＝ 10 ， S 后 ＝12 5 4 ＝ 10 ， S 左 ＝12 6 2 5 ＝ 6 5 ， S 右 ＝12 4 5 ＝ 10 ， 所以 S 表 ＝ 10 3 ＋ 6 5 ＝ 30 ＋ 6 5 . 返回目录 点面讲考向 第 38讲 空间几何体的表面积与体积 ( 2) 依题意可知，该几何体是一个以棱长为 1 的正方体的上底面、下底面分别为底面放置了一个正四棱锥的组合体，其中这两个正四棱锥的高均为 1 ，因此该几何体的表面积 S ＝ 4 12＋ 8 12 1 12＋122＝ 4 ＋ 2 5 . 归纳总结 以三视图为载体考查几何体 的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系 ． 返回目录 点面讲考向 第 38讲 空间几何体的表面积与体积 返回目录 点面讲考向 第 38讲 空间几何体的表面积与体积 变式题 ( 1 ) [ 2020 安徽卷 ] 某几何体的三视图如图 7－ 38 － 3 所示，该几何体的表面积是 ________ ． ( 2) [ 2020 江门一模 ] 某型号的儿童蛋糕上半部分是半球，下半部分是圆锥，其三视图如图 7 － 38 － 4 所示，则该型号蛋糕的表面积 S ＝ ( ) A ． 1 15 π B ． 1 10 π C ． 105 π D ． 100 π 返回目录 点面讲考向 第 38讲 空间几何体的表面积与体积 返回目录 点面讲。