北师大版中考第二轮复习常见的数学问题在解题中的应用内容摘要：
(2)当购买量在什么范围时 ， 选择哪种购买方案付款最少 ?并说明理由 . 【分析】运用函数思想、不等式思想及图象法等综合解题 . 解： (1)y甲 =9x(x≥ 3000) y乙 =8x+5000(x≥ 3000) (2)方法一：当 y甲 =y乙 时 ， 即 9x=8x+5000解得 x=5000 ∴x= 5000千克时 ， 两种付费方案一样 . 当 y甲 ＜ y乙 时 ， 有 解得 3000≤ x＜ 5000 ∴ 3000千克 ≤ x＜ 5000千克时 ， 选择甲方案付款最少 当 y甲 ＞ y乙 时 ， 即 9x＞ 8x+5000 解得 x＞ 5000. ∴x ＞ 5000千克时 ， 选择乙方案付款最少 . 方法二：图象法 ， 作出它们的函数图象 (如图 ) 由函数图象可得 ， 当购买量大于或等于 3000千克且小于5000千克时 ， 选择甲方案付款最少；当购买最等于 5000千克时 ， 两种方案付款一样； 当购买最大于 5000千克时 ， 选择乙方案付款最少 . 【 例 7】 (2020年 山东省烟台市 )设 a、 b、 c都是实数 ， 且满足 (2a)2+ +｜ c+8｜ =0， ax2+bx+c=0， 求代数式x2+x+1的值 . cba 2 【分析】由非负性知识求出 a、 b、 c的值，再代入到 ax2+ bx+c=0中，最后运用整体代换求值 .解： ∵2 a=0且 a2+b+ c=0且 c+8=0 ∴a=2b=4c= 8 ∴2x 2+4x8=0即 x2+2x4=0 ∴x= 1177。 即 x+1=177。 而 x2+x+1=(x+1)2x=(177。 )2(1177。 )=6177。 2525 5三、整体代换思想： 【例 8】 (2020年 河北省 )若 x1,x2是一元二次方程 x23x+1=0的两个根，则 x12+x22的值为 ( ) 4521249xx2xxxx2。阅读剩余 0%
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