中职数学基础模块上册余弦函数的图像和性质1内容摘要:
ymin=1 周期为 T=2π 周期为 T=2π 奇函数 偶函数 在 x∈ [2kπ π , 2kπ ] (k∈ z) 上都是增函数。 在 x∈ [2kπ, 2kπ+ π ] (k∈ z) 上都是 减 函数 , (kπ,0) x = kπ x= 2kπ+ 时 ymax=1 x=2kπ 时 ymin=1 π 2 π 2 在 x∈ [2kπ , 2kπ+ ] (k∈ z) 上都是增函数 在 x∈ [2kπ+ ,2kπ+ ] (k∈ z) 上都是减函数 . π 2 π 2 π 2 3π 2 (kπ+ ,0) π 2 x = kπ+ π 2 例 求下列函数的最大值和最小值以及 相应的 x值: 1c o s3)1( xy3)21(c os)2( 2 xy的集合。 大值和最小值的写出使这个函数取得最分别的最大值和最小值,并练习:求函数x3xc o s2y ).(63),Z(2333c o s213c o s).(6),Z(23。中职数学基础模块上册余弦函数的图像和性质1
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值从 1到 1 y x o 1 2 3 4 2 3 1 22325 272 2325 减区间为 其值从 1到 1 Zkkk 2,2 [ , 0] 3 4 , , 2 , , 单 调 递 增 [ 2 , ] 0 2 3 , , , , 单 调 递 减 Zkkk 2
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) – sin( ) 1810(2) cos( ) cos( ) 523 417解: 218102 又 y=sinx 在 上是增函数 ]2,2[ sin( ) sin( ) 1810 即: sin( ) – sin( )0 1810解: 5340 cos cos 453 即: cos – cos 0
23选择适当的不等号填空 ,并说明理由: ( 1)若 ab , 则 a____b, 则 2a____2b; ( 2)若 xy,则 2x1____2y1。 ( 3) 若 6 x < 5x1 , 则 x____1 已知 a0,试比较 2a与 a的大小 . 解:在数轴上分别表示 2a和 a的点( a0),如图 . 0 a 2a a a 2a位于 a的右边, ∴ 2aa. 当 a0呢。 当 a=0呢。
x取 __________ 时, y0? 研究二次函数 y=x22x3的图象 ,图像如下: (2).由图象写出 不等式 x22x3 0 的解集为 ———————— 不等式 x22x30 的解集为 ———————— y 问题探究: y=x22x3 x o 1 3 y0 y0 x=- 1或 x=3 - 1x 3 x- 1或 x3 - 1x3 x- 1或 x3 00 22