人教a版高中数学(选修2-3)121排列三内容摘要:
分别站 在甲的两边。 引申练习 4名男生和 4名女生站成一排,若要求男女相间,则不同的排法数有( ) 今有 10幅画将要被展出,其中 1幅水彩画, 4幅油画, 5幅国画,现将它们排成一排,要求同一品种的画必须连在一起,并且水彩画不放在两端。 则不同的排列方式有 种。 一排长椅上共有 10个座位,现有 4人就座,恰有五个连续空位的坐法种数为。 (用数字作答) 5760 B 480 某城市新建的一条道路上有 12只路灯,为了节约用电而又不影响正常的照明,可以熄灭其中 3只灯,但两端的灯不能熄灭,也不能熄灭相邻的两只灯。 则熄灯的方法有多少种。 例 3:用 05这六个数字可以组成没有重复的 ( 1)四位偶数有多少个。 奇数。 ( 5)十位数比个位数大的三位数。人教a版高中数学(选修2-3)121排列三
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表示多少种不同的信号。 例 4:用 0到 9这 10个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数。 百位 十位 个位 解法一:对排列方法分步思考。 6 4 8899181919 AAA 6488992919 AA从位置出发 解法二:对排列方法分类思考。 符合条件的三位数可分为两类: 百位 十位 个位 A390 百位 十位 个位 A290 百位 十位 个位 A296482
事件A在其中1次试验中发生的概率是 P ,那么在 n次独立重复试验中这个事件恰好发生 k 次的概率是 : 1).公式适用的条件 2).公式的结构特征 knkknn ppCkP )1()((其中 k = 0, 1, 2, , n ) 实验总次数 事件 A 发生的次数 事件 A 发生的概率 发生的概率事件 A独立重复试验 例 3 有 10台同样的机器,每台机器的故障率为 3%,各台机器独立工作
mnmnmnmnmn .)()(2121111111)2( CCCCCCCCCCmnmnmnmnmnmnmnmnmnmn一、等分组与不等分组问题 例 6本不同的书,按下列条件,各有多少种不同的分法; ( 1)分给甲、乙、丙三人,每人两本; ( 2)分成三份,每份两本; ( 3)分成三份,一份 1本,一份 2本,一份 3本; ( 4)分给甲
会淋雨,则下列说法中,正确的是( ) A 一定不会淋雨 B 淋雨机会为 3/4 C 淋雨机会为 1/2 D 淋雨机会为 1/4 E 必然要淋雨 D 课堂练习 二.填空题 20瓶饮料中,有 2瓶已过了保质期。 从中任取 1瓶,取到已过保质期的饮料的概率是 ____; 2在夏令营的 7名成员中,有 3名同学已去过北京。 从这 7名同学中任选 2名同学,选出的这 2名同学恰是已去过北京的概率是 ___
不可以省略。 (2)第二步,从 n=k(k≥n0)时命题成立的假设出发,推证 n=k+1 时命题也成立。 既然是假设,为什么还要把它当成条件呢。 这一步是在第一步的正确性的基础上,证明 传递性。 反例 想一想 2)12(..........531 nn 证明: ( 1)当 n=1时,左边= 1,右边= 等式成立。 ( 2)假设当 n=k时,等式成立,就是 112 2k)1k2(.
时, 2112 ,不等式显然成立 . (2) 假设当 n=k时不等式成立,即 2kk2, 那么,当 n=k+1时,有 2k+1=2 2k=2k+2k k2+k2≥k2+2k+1 =(k+1)2 这就是说,当 n=k+1时不等式也成立 . 根据 (1)和 (2),可知不等式对任何 n∈ N+都成立 . 设 ∈ +且 n≥5,求证: 2n n2 评注:假设结论运用后按所证结果进行“拼凑” 是可以的