新人教b版高中数学必修411任意角的概念与弧度制之一内容摘要:
, “弧度” 二字或者 “ rad”通常省略不写,而只写这个角所对应的弧度数。 但如果以 度(。 )为 单位表示角时, 度(。 ) 不能省略。 把 化成弧度. 0367 例 1 21670367解 : ∵ ra d832167ra d1800367 ∴ 角度制与弧度制互化时要抓住 弧度这个关键. 180 把 化成度. 例 2 ra d54 14418054ra d54 解: 角度制与弧度制的比较 ① 弧度制是以 “ 弧度 ” 为单位度量角的制度,角度制是以 “ 度 ” 为单位度量角的制度; 的大小,而 是圆的 所对的圆心角(或该弧) 1 1360② 1弧度是等于半径长的圆弧所对的圆心角(或该弧) 的大小; ③ 不论是以 “ 弧度 ” 还是以 “ 度 ” 为单位的角的大小都是一 个与圆的半径大小无关的定值 . 例 3 计算: ( 1) ;(。新人教b版高中数学必修411任意角的概念与弧度制之一
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你有办法画出正弦函数的图象吗。 请你尝试画出该函数的图象。 一开头就切入本节课的课题 , 让学生明确学习任务和目标。 提出问题 , 由学生动手操作实践 , 自主探究正弦函数图象的画法。 并根据学生多种画法 , 以及形状各异的情况 , 及时地点出为什么要利用单位圆画出正弦函数图象。 教学程序及设计意图 ( 二 ) 新课探究学习 提出问题: 怎么利用单位圆中的正弦线画正弦函数的图象。 课件演示: “
t a n2 l g t a n 162 c os 13l g t a n 114 2 t a n t a n 12 3 4yxy x xxyxy x x ( )4.求值域: 2221 t a n 4 t a n 12 t a n si n44t a n t a n 13t a n t a
=2 π r O ( B) r 180176。 = π 弧度 由公式 你可推算出: 1176。 等于多少弧度么。 1弧度又等于多少度呢。 180176。 = 1176。 180 1176。 = —— 弧度 ≈ 0. 01745弧度 180 π 1弧度 =( —— ) 176。 ≈ 57 . 30176。 = 57176。 18′ π 180 结论: 三、例题 ( 1) 把 67176。 30′
rrllr ∴ 扇形的面积 2)(221 cmrlS 三 .基础训练 : ,为真命题的是( ) A. 1rad是 1176。 的圆心角所对的弧 . B. 1rad是长度为半径的弧 . C. 1rad是 1176。 的弧与 1176。 的角之和 . D. 1rad是长度等于半径长的弧所对的圆心角 ,它是角的一种度量单位 . α=5rad,则角 α的终边所在象限为 ( ) A 第一象限
40176。 第一象限 240176。 第三象限 { 10176。 ,100176。 ,190176。 ,280176。 } 三 .能力训练 y轴正半轴、 y轴负半轴和 y轴上的角的集合。 A={ θ︳ θ为锐角}, B={ θ︳ θ为小于 90176。 的角}, C={ θ︳ θ为第一象限角}, D={ θ︳ θ为小于 90176。 的正角}, 则下列等式中成立的是( ) A A=B B