20xx教科版高中物理必修二45机械能守恒定律

20xx教科版高中物理必修二45机械能守恒定律内容摘要：

恒 ， D中机械能减少 ． 答案 C 机械能守恒定律的应用 【 典例 2】 如图 4－ 5－ 3所示， 质量分别为 3 kg和 5 kg的 物体 A、 B，用轻线连接 跨在一个定滑轮两侧， 轻绳正好被拉直，且 A物 体底面接触地， B物体距地面 m，求：放开 B物体，当 B物体着地时 A物体的速度大小； B物体着地后 A物体还能上升多高。 (g取 10 m/s2) 图 4－ 5－ 3 解析 法一 由 E1＝ E2 对 A 、 B 组成的系统机械能守恒，以地面为零势能参考面，则 mBgh ＝ mAgh ＋12( mA＋ mB) v2 v ＝ （ 5 － 3 ） 10 28 m/ s ＝ 2 m/ s. 法二 由 Δ Ek 增＝ Δ Ep 减 得 mBgh － mAgh ＝12( mA＋ mB) v2，得 v ＝ 2 m/ s. 答案 2 m/s m 法三 由 Δ E A 减 ＝ Δ E B 增 ，得 m B gh －12m B v2＝ m A gh ＋12m A v2，得 v ＝ 2 m/s 当 B 落地后 A 以 2 m/s 的速度竖直上抛，则 A 上升的高度由机械能守恒可得： m A gh ′ ＝12m A v2A ， h ′＝ m. 借题发挥 (1)选取研究对象 (物体或系统 )． (2)明确研究对象的运动过程 ， 分析研究对象在运动过程中的受力情况 ， 弄清各力做功情况 ， 判断机械能是否守恒 ． (3)选取恰当的参考平面 ， 确定研究对象在初末状态的机械能 ． (4)选取恰当的表达式列方程求解 ． 常见的表达式有以下几种： ① Ek1＋ Ep1＝ Ek2＋ Ep2， 即初状态的动能与势能之和等于末状态的动能和势能之和 ． ② ΔEk＝－ ΔEp或 ΔEp＝－ ΔEk， 即动能 (或势能 )的增加量等于势能 (或动能 )的减少量 ． ③ ΔEA＝－ ΔEB， 即 A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量 ． 2． 后两种表达式研究的是变化量 ， 无需选择参考平面 ， 这给问题的分析和方程的建立带来了很大方便 ， 但在具体问题中 ， 一定要弄清楚是增加量还是减少量 ． 【变式 2 】 如图 4 － 5 － 4 所示，小球 m 分别从 A 点和 B 点无 初速地释放， 则经过最低点 C 时，小球的速率之 比 v1∶ v2为 ( 空气阻力不计 ) ( ) ． A ． 1 ∶ 2 B. 2 ∶ 1 C ． 2 ∶ 1 D ． 1 ∶ 2 图 4－ 5－ 4 答案 B 解析 由机械能守恒定律得 12 m v21 ＝ mgL ，12 m v22 ＝ mg L (1 － cos 60 176。 ) ， v 1 ∶ v 2 ＝ 2 ∶ 1. 验证机械能守恒定律 【 典例 3】 如图 4－ 5－ 5所示 ， 两个质量各为 m1和 m2的小 物块 A和 B， 分别系在一条 跨过定滑轮的软绳两端 ， 已知 m1＞ ． (1)若选定物块 A从静止开始下落的过程进行测量 ， 则需要测量的物理量有 ______． (在横线上填入选项前的编号 ) 图 4－ 5－ 5 ① 物块的质量 m m2； ② 物块 A下落的距离及下落这段距离所用的时间； ③ 物块 B上升的距离及上升这段距离所用的时间； ④ 绳子的长度 ． (2)为提高实验结果的准确程度 ， 某小组同学对此实验提出以下建议： ① 绳的质量要轻； ② 在 “ 轻质绳 ” 的前提下 ， 绳子越长越好； ③ 尽量保证物块只沿竖直方向运动 ， 不要摇晃； ④ 两个物块的质量之差要尽可能小 ． 以上建议中确实对提高准确程度有作用的是________． (在横线上填入选项前的编号 ) (3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准 确 程 度 有 益 的 建 议 ：__________________________________． 解析 (1) A 、 B 组成的系统机械能守恒的表达式为 ( m 1 －m 2 ) gl ＝12( m 1 ＋ m 2 ) v2，其中 l ＝v2t ( l 表示 A 下降或 B 上升的距离， t 为 A 下降或 B 上升的时间 ) ，故验证机械能守恒的表达式为： ( m 1 － m 2 ) gl ＝12( m 1 ＋ m 2 )2 lt2，测量的物理量为 m 1 、m 2 、 l 、 t ，故应选 ①② 或 ①③ . (2)由上述分析可见 ， 没有考虑软绳机械能的变化 ， 故采用轻绳以忽略绳的机械能 ， 计算 A、B速度时考虑的是二者沿绳方向的速度 ， 故应保持两物块只沿竖直方向运动 ， 不要摇晃 ． 绳的长短与 m1和 m2的质量关系对实验。