311归纳推理北师大版选修1-2内容摘要：
1 22. 图 (1)是一个水平摆放的小正方体木块 ， 图 (2)、 图 (3)是由这样的小正方体木块叠放而成 ， 按照这样的规律 继续逐个叠放下去 ， 那么在第七个叠放的图形中小正方体 木块数应是 ( )． A． 25 B． 66 C． 91 D． 120 题型二 几何中的归纳推理 【 例 2】 求解此题 ， 如果按照前三个图所示的规律继续 叠放 ， 叠放至第七个图形后再去数图中小正方体木块数 ， 自然也可以得出结论 ， 但显然是太麻烦了 ， 故应采取归纳 推理的方法求解 ． 解析 图 (1)是 1个小正方体木块 ， 图 (2)是 (2＋ 1 4)个小正方体木块 ， 图 (3)是 [3＋ (1＋ 2) 4]个小正方体木块 ， 按照前三个图所反映出来的规律 ， 归纳推理可知 ， 第七个 叠放的图形中小正方体木块数应是 7＋ (1＋ 2＋ 3＋ … ＋ 6) 4 ＝ C. [思路探索 ] 答案 C 由一组平面或空间图形 ， 归纳猜想其数量的变 化规律 ， 也是高考的热点问题 ． 这类问题颇有智力趣题的 味道 ， 可以激励学生仔细观察 ， 从不同的角度探索规 律 ． 解决这类问题常常可从两个方面入手： (1)图形的数量 规律； (2)图形的结构变化规律 ． 规律方法 从大 、 小正方形的数量关系上 ， 观察下图所示的几 何图形 ， 试归纳得出结论 ． 【 训练 2】 从大 、 小正方形的数量关系上容易发现： 1＝ 12， 1＋ 3＝ 2 2＝ 22， 1＋ 3＋ 5＝ 3 3＝ 32， 1＋ 3＋ 5＋ 7＝ 4 4＝ 42， 1＋ 3＋ 5＋ 7＋ 9＝ 5 5＝ 52， 1＋ 3＋ 5＋ 7＋ 9＋ 11＝ 6 6＝ 62， 猜想： 1＋ 3＋ 5＋ 7＋ … ＋ (2n－ 1)＝。阅读剩余 0%
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