第四章1672微积分基本定理内容摘要：

)d x ＝ ∫π0sin x d x － ∫π0c os x d x ＝ ( － c os x ) |π0－ si n x |π0＝ 2. ( 3) ∫21x ＋1xd x ＝ ∫21x d x ＋ ∫211xd x ＝12x2 |21＋ l n x |21＝12 22－12 12＋ ln 2 － ln 1 ＝32＋ ln 2. 3 ．求下列定积分： ( 1) sin2 x2d x ； ( 2)23(2 － x2) ( 3 － x )d x . 20解： ( 1) sin2x2＝1 － c os x2， 而12x －12sin x ′ ＝12－12c os x ， ∴ sin2x2d x ＝ 12－12c os x d x ＝12x －12sin x ＝π4－12＝π － 24. 202020( 2) 原式＝23(6 － 2 x － 3 x2＋ x3)d x ＝6 x － x2－ x3＋14x4 |3 2 ＝6 3 － 32－ 33＋14 34－6 2 － 22－ 23＋14 24 ＝－74. [ 例 2] 已知函数 f ( x ) ＝ sin x ， 0 ≤ x ≤π2，1 ，π2 x 2 ，x － 1 ， 2 ≤ x ≤ 4 ，先画出函数图像，再求这个函数在 [ 0 , 4 ] 上的定积分． [ 思路点拨 ] 按 f。
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标签： 微积分 第四章 基本