（北师大）选修4-5数学 1.1《不等式的性质》ppt课件

（北师大）选修4-5数学 1.1《不等式的性质》ppt课件内容摘要：

1、第一章 不等关系与基本不等式 1 不等式的性质学习目标 思维脉络 1 . 理解用两个实数差的符号来规定两个数大小的意义 , 掌握求差法和求商法 . 2 . 掌握不等式的性质 , 并能进行证明 . 3 . 会用不等式的基本性质判断不等关系 , 会用比较法、反证法证明简单不等式 . 1) 对称性 如果 a b , 那么 b b , 即a b b b , b c , 那么 a c , 即 a b , b c a c ( 3) 可加性 如果 a b , 那么 a + c b+ c , 即 a b a+ c b + c ( 4) 可乘性 如果 a b , c 0, 那么 a c 如果 a b , c b 2、 0, 那么 ann N+) ( 6) 开方 如果 a b 0, 那么 1 1 ( n N+), 即 a b 0 1 1 ( n N+) ( 7) 同向 可加 a b , c d a + c b+ d ( 8) 同向 可乘 续表 a b 0, c d 0 a c 探究一 探究二 探究三 探究四 探究 五探究一 探究二 探究三 探究四 探究 五探究一 探究二 探究三 探究四点评利用求差法比较两个代数式大小的关键是将差变形 ,通常先将差变形为连乘的形式或平方和的形式 ,再结合不等式的性质比较差与 0的大小 方、通分、分子或分母有理化、平方相减等 探究一 探究二 探究三 探究四 探究 五探究一 探究 3、二 探究三 探究四探究 二 利用求商法比较大小若比较大小的两数 (式 )是同号 ,或指数式之间比较大小 ,往往可以考虑利用求商法比较 已知 abc0,比较 ab+思路分析 :用求差法不易变形 ,所以用求商法 探究一 探究二 探究三 探究四 探究 五探究一 探究二 探究三 探究四点评用求商法比较两个式子的大小时 ,作商之后的变形要向着有利于判断商与 1的大小关系的方向变形 ,这是最重要的一步 探究 五探究一 探究二 探究三 探究四 探究 五探究一 探究二 探究三 探究四 探究 五探究一 探究二 探究三 探究四 探究 五探究一 探究二 探究三 探究四点评利用不等式的性质判断命题的真假时 ,关键要搞 4、清楚性质的条件与所研究问题的条件是否一致 解此类问题 ,取特殊值检验往往事半功倍 探究 五探究一 探究二 探究三 探究四变式训练 3判断下列各命题是否成立 ,并简述理由 :(1)若 ab,则 3)若 ab,则 2(1)若 ab,则 c 0时 ,2,2立 探究一 探究二 探究三 探究四 探究 五探究一 探究二 探究三 (1)直接利用不等式的性质 ,最常用的性质有传递性、可乘性、同向可加性等 ;(2)求差法或求商法 ;(3)函数的单调性 直接利用不等式的性质证明时 ,特别注意以下几点 :(1)是否是同向不等式 ;(2)此性质是否可以逆用 ;(3)无相减、相除的性质 探究一 探究二 探究三 探究四 探究 五探究一 探究二 探究三 探究四 探究五探究一 探究二 探究三 探究四 探究五1 2 3 4 51.若 aba 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 5。