111简谐运动1

111简谐运动1内容摘要：

2s sT 443  sT316 ssTt3102 ssTt 142 t=? a O b M a O b M 例 如图，轻弹簧的劲度系数 k=，物体 A的质量 mA=,物体 B的质量 mB=，两物块间接触水平，最大静摩擦力 F’=，为使两物体在光滑水平面上一起做简谐运动，它们之间不发生相对滑动，振动的最大振幅应为多大。 B A 分析 已知： k=， mA=， mB=, F’=, 问 A=? B A A的最大加速度： A、 B一起做简谐运动的最大加速度： 最大回复力： 最大振幅： aA=F’/mA=a=aA=F=(mA+ mB)a= A=F/k= 例 3分析 拓展 如图，质量为 m的物体 A放置在质量为 M的物体 B上， B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中， A、 B间无相对运动，设弹簧的劲度系数为 k，当物体离开平衡位置为 x时， A、 B间的摩擦力大小等于： C. D. kxMm m kxMm B A D 拓展 简谐运动是机械振动中最简单、最基本的一种周期性运动， 正确理解位移、回复力、振幅、周期、频率等基本概念是学习本章的基础； 应用振动图像分析做简谐运动的质点各物理量的变化规律是本章的重点和难点； 利用能量观点分析简谐运动的能量转化情况在实际中有广泛的应用。 振动图像 定义： 简谐运动的（位移 — 时间）图像称为振动图像； 反映振动质点的位移随时间变化的规律。 是一条（ ）曲线。 意义： 正弦或余弦 判断：振动图像是振动质点的运动轨迹。 答： ，例如：弹簧振子的运动时的轨迹是一段直线，而不是正弦曲线。 演示 如图所示，下列说法正确的是 A、 t1和 t3时刻质点的速度相同 B、从 t1到 t2 这段时间内质点速度方向和加速度方向相同 C、从 t2到 t3这段时间内速度变小，而加速度变大 D、 t1和 t3 时刻质点的加速度方向相同 t/s x/cm 8 8 t1 t2 t3 D 1一个质点做简谐运动的图像如图所示下列说法正确的是 ： A、质点的振动频率为 4Hz B、在 10s内质点经过的路程是 20cm C、在 t=5s末，加速度为正向最大 D、在 t= t= 3 2 1 6 5 4 x/cm t/s B D 1一个质量为 m= ,拴在一个劲度系数为 k=10N/m的轻弹簧上 ,做简谐运动的图像如图所示 , 则振子的振幅 A= cm, 频率 f= Hz, 振动的最大正向加速度 amax= m/s2 , 出现在 t= s时刻。 振动的最大反向速度出现在 t= s时刻 . 5 5 5 O T/s Y/cm kxxlmgmgGF  s i n1 单摆模型： 将一根轻且不可伸长的细线一端固定于悬点，另一端系一质量大而体积小的钢球。 回复力：使单摆回到平衡位置的回复力是重力沿圆弧方向的切向分力 G1： kxxlmgmgGF  s i n1当偏角很小时： 故偏角很小时，单摆的振动是简谐振动 单摆的周期： ① 当单摆做简谐运动时，其固有周期只与摆长和当地的重力加速度有关； ② 而与摆球的质量无关，与振幅无关 ③ 摆长 L是悬点到球心的距离， ④ 只适用于悬点静止，且摆球在竖直平面内运动。 ⑤ 求等效重力加速度的基本步骤： a、确定摆球的平衡位置； b、求出摆球相对于悬点静止在平衡位置时摆线的拉力 T（即等效。