新人教版(选修2-1)325立体几何中的向量方法5内容摘要：

)021,21( ，的坐标为故点是此正方形的中心，所以点是正方形，因为底面GGA B C DA B C D P E F X Y Z G )21,0,21(),1,0,1(  EGPA且 EGPAEGPA //2 ，即所以 E D BPAE D BEG 平面且平面而  ,E D BPA 平面所以， //(2)求证： PB⊥ 平面 EFD A B C D P E F X Y Z )1,1,1(),0,1,1(2 PBB）证明：依题意得（021210),21,21,0(  DEPBDE 故又DEPB 所以,EDEEFPBEF且由已知E F DPB 平面所以 (3)求二面角 CPBD的大小。 A B C D P E F X Y Z 的平面角。 是二面角故）可知由（）解：已知（DPBCE F DDFPBEFPB ,2,3)1,(),(  zyxPFzyxF 则的坐标为设点 PBkPF 因为( , , 1 ) ( 1 , 1 , 1 )( , , )x y z kk k k  所 以kzkykx  1,即0 DFPB因为0131)1,()1,1,1(kkkkkkk所以31k所以)323131( ，的坐标为点 F )21,21,0(的坐标为又点 E)61,61,31( FE所以2131613666)32,31,31()61,61,31(c o sFDFEFDFEEFD因为.60,60  的大小为即二面角所以 DPBCE F D  1 ．如图 3 5 ， 已知两条异面直线所成的角为 θ ， 在直线 a 、 b 上分别取 E 、 F ，已知 A ’ E = m ， AF = n ， EF = l ，求公垂线。
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