20xx届苏科版数学九年级下学期第一次月考试题

20xx届苏科版数学九年级下学期第一次月考试题内容摘要：

1）△ ABC的面积；（ 2） sin∠ ACD的值 . A B C D OByC xA 25.（本题满分 8分）如图，直角梯形 OABC中， AB∥ OC，点 A坐标为（ 0,6），点 C坐标为（ 3,0），BC＝ 37 ，一 抛物线过点 A、 B、 C． (1)填空：点 B的坐标为 ； (2)求该抛物线的解析式； (3)作平行于 x轴的直线与 x 轴上方的抛物线交于点 E 、 F，以 EF 为直径的圆恰好与 x轴相切，求 该圆的半径． 26． (本题满分 10分 )九（ 1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第 x（ 1≤ x≤ 90）天的售价与销量的相关信息如下表： 时间 x（天） 1≤ x＜ 50 50≤ x≤ 90 售价（元 /件） x+40 90 每天销量（件） 200﹣ 2x 已知该商品的进价为每件 30元，设销售该商品的每天利润为 y元． （ 1）求出 y与 x的函数关系式； （ 2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少。 （ 3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于 4800元。 27. （本题满分 10分）定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”． 性 质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等． 理解：如图①，在△ ABC 中， CD 是 AB 边上的中线，那么△ ACD 和△ BCD 是“友好三角形”，并且 S△ ACD=S△ BCD． 应用：如图②，在矩形 ABCD中， AB=4， BC=6，点 E在 AD 上，点 F在 BC上， AE=BF， AF 与BE交于点 O． （ 1）求证：△ AOB和△ AOE是“友好三角形”； （ 2）连接 OD，若△ AOE和△ DOE是“友好三角形”，求四边形 CDOF的面积． 探究：在△ ABC中，∠ A=30176。 ， AB=8，点 D在线段 AB上，连接 CD，△ ACD和△ BCD是“友好三角形”，将△ ACD沿 CD所在直线翻折，得到△ A′ CD，若△ A′ CD与△ ABC重合部分的面积等于△ ABC面积的 ，求出△ ABC的面积． 学科 28.（本题满分 12 分）如图，抛物线 y=ax2+bx（ a≠ 0）经过点 A（ 2， 0），点 B（ 3， 3）， BC⊥ x轴于点 C，连接 OB，等腰直角三角形 DEF的斜边 EF在 x轴上，点 E的坐标为（﹣ 4， 0），点 F与原点重合 （ 1）求抛物线的解析式并直接写出它的对称轴； （ 2） △ DEF 以每秒 1个单位长度的速度沿 x轴正方向移动，运动时间为 t 秒，当点 D落在BC边上时停止运动，设 △ DEF与 △ OBC的重叠部分的面积为 S，求出 S关于 t的函数关系式，并写出 t的取值范围； （ 3）点 P 是抛物线对称轴上一点，当 △ ABP时直角三角形时，请直接写出所有符合条件的点 P坐标． 一、选择题：（每题 3分，共 30分） ACDDA CBBCB 二、填空（每空 2分） 11.  12. 2)1( aa 13. 6 14. 031  kk 且 15. 36 16. 5011 17. 6 18. )23,23)23,23(  或（ 19.（ 1） 27 （ 4分） （ 2） 化简得原式 = 22x 3分 代入合适的 x值，求值 4分 （每题 4分） （ 1） 72,72 21  xx （ 2）解集： 41 x。