广东省江门市20xx-20xx学年高一下学期期末调研数学试题word版含答案

广东省江门市20xx-20xx学年高一下学期期末调研数学试题word版含答案内容摘要：

个容量为 5 的样本，从该样本中随机抽取 2 场，求其中恰有 1 场的得分大于 40 分的概率 ． 19．（本小题满分 12 分） 如图，长方体 1111 DCBAABCD  中， aBCAB 2 ， aAA 31  ． （Ⅰ）求证：平面 11BCA 平面 11BBDD ； （Ⅱ）求点 1B 到平面 11BCA 的距离 ． 20．（本小题满分 12 分） 某公司为 合理定价，在试销期间得到单价 x （单位：元）与销售量 y （单位：件）的数据如下表： 单价 x 80 82 84 86 88 90 销量 y 90 84 83 80 75 68 （Ⅰ）根据上表数据，用最小二乘法求 y 关于 x 的线性回归方程 axby   ； （Ⅱ）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（Ⅰ）中的关系，且该产品的成本是 75元 /件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元。 最大利润是多少。 （利润＝销售收入－成本） 21．（本小题满分 12 分） 已知圆 C ： 222 )( rbyx  ( 0 )与直线 l ： 02yx 相切于点 )1 , 1(P ． （Ⅰ）求圆 C 的方程； （Ⅱ）若点 )2 , 2( M ，点 Q 为圆 C 上的一个动点，求 MQPQ 的最小值； （Ⅲ）过点 P 作两条相异直线与圆 C 相交于点 A 、 B ，且直线 PA 、 PB 的倾斜角互补，试判断直线 CP 与直线 AB 是否平行。 并说明理由 ． 22．（本小题满分 10 分） 已知21)sin( ，31)sin( ． （Ⅰ）求证：  tan5tan  ； （Ⅱ）若  是锐角，求 sin ． 江门市 2020 年普通高中高一调研测试 数学 参考答案 一、选择题 CDAD BCDB AACB 二、填空题 ⒔ 8 ； ⒕ 65 ； ⒖ 310 ； ⒗⑴ 53 （ 3 分）；⑵ 512 （ 2 分） . 三、解答题 ： （Ⅰ）函数 ()fx的最 小正周期   22T „„„„ 3 分（第 1 个等号 2 分） （Ⅱ）由 2 2 24k x k     „„„„ 6 分 得 1388k x k      „„„„ 8 分 ∴函数 ()fx的单调递减区间为 ]83 , 81[   kk ， Zk „„„„ 9 分 （如果以上三步都没有 Zk ，则扣 1 分；任何一步有 Zk ，都不扣分 ） （ Ⅲ ）将函数 )4cos(  xy 图象上各点的横坐标缩短为原来的 12 倍（纵坐标不变）得到函数 ()fx的图象 .„„„„ 12 分（横坐标变换 2 分，纵坐标变换 1 分） （Ⅰ）由题意得茎叶图如图： „„„„ 4分 （茎叶图结构 1 分，茎 1 分，两叶各 1 分） （ Ⅱ ）用分层抽样的方法在乙运动员得分十位数为 4 的比赛中抽取一个容量为 5 的样本，则得分十位数为 4 分别应该抽取 1， 3， 1 场 „„„„ 6分 秘密★ 启用前。