20xx北师大版数学九年级下册37切线长定理随堂检测

20xx北师大版数学九年级下册37切线长定理随堂检测内容摘要：

BCD 中， AD 平行 BC， ∠ ABC=90176。 ， ∴ AB⊥ AD， AB⊥ BC， ∵ AB 为直径， ∴ AD 和 BC 为 ⊙ O 切线， ∵ CD 和 MN 为 ⊙ O 切线， ∴ DE=DA=2， CE=CB， NE=NF， MB=MF， ∵ 四边形 ABHD 为矩形， ∴ BH=AD=2， DH=AB=6， 设 BC=x，则 CH=x﹣ 2， CD=x+2， 在 Rt△ DCH 中， ∵ CH2+DH2=DC2， ∴ （ x﹣ 2） 2+62=（ x+2） 2，解得 x= ， ∴ CB=CE= ， ∴△ MCN 的周长 =CN+CM+MN =CN+CM+NF+MF =CN+CM+NF+MB =CE+CB =9． 故选 A． 5．（ 2018•铁岭质检 ）如图， △ ABC 是一张三角形的纸片， ⊙ O 是它的内切圆，点 D 是其中的一个切点，已知 AD=10cm，小明准备用剪刀沿着与 ⊙ O 相切的任意一条直线 MN 剪下一块三角形（ △ AMN），则剪下的 △ AMN 的周长为（ ） A． 20cm B． 15cm C． 10cm D．随直线 MN 的变化而变化 【分析】 利用切线长定理得出 DM=MF， FN=EN， AD=AE，进而得出答案． 【解答】 解： ∵△ ABC 是一张三角形的纸片， ⊙ O 是它的内切圆，点 D 是其中的一个切点， AD=10cm， ∴ 设 E、 F 分别是 ⊙ O 的切点， 故 DM=MF， FN=EN， AD=AE， ∴ AM+AN+MN=AD+AE=10+10=20（ cm）． 故选： A． 6．（ 2018•薛城质检 ）如图， PA、 PB、分别切 ⊙ O 于 A、 B 两点， ∠ P=40176。 ，则∠ C 的度数为（ ） A． 40176。 B． 140176。 C． 70176。 D． 80176。 【分析】 连接 OA， OB 根据 切线的性质定 理，切线垂直于过切点的半径，即可求得 ∠ OAP， ∠ OBP 的度数，根据四边形的内角和定理即可求的 ∠ AOB 的度数， 然后根据圆周角定理即可求解． 【解答】 解： ∵ PA 是圆的切线． ∴∠ OAP=90176。 ， 同理 ∠ OBP=90176。 ， 根据四边形内角和定理可得： ∠ AOB=360176。 ﹣ ∠ OAP﹣ ∠ OBP﹣ ∠ P=360176。 ﹣ 90176。 ﹣ 90176。 ﹣ 40176。 =140176。 ， ∴∠ ACB= ∠ AOB=70176。 ． 故选 C． 7．（ 2018•临沂实验 月考）如图， PA、 PB、 CD 与 ⊙ O 相切于点为 A、 B、 E，若PA=7，则 △ PCD 的周长为（ ） A． 7 B． 14 C． D． 10 【分析】 根据从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等和三角形的周长公式计算即可． 【解答】 解： ∵ PA、 PB、 CD 与 ⊙ O 相切于点为 A、 B、 E， ∴ PB=PA=7， CA=CE， DE=DB， ∴△ PCD 的周长 =PC+CD+PB =PC+CE+DE+PD =PC+CA+DB+PD =PA+PB=14， 故选： B． 8．（ 2018•哈 尔滨质检 ）如 图，正方形 ABCD 边长为 4cm，以正方形的一边 BC为直径在正方形 ABCD 内作半圆，过 A 作半圆的切线，与半圆相切于 F 点，与DC 相交于 E 点，则 △ ADE 的面积（ ） 21cnjy A． 12 B． 24 C． 8 D． 6 【分析】 由于 AE 与圆 O 切于 点 F，根据切 线长定理有 AF=AB=4cm， EF=EC；设 EF=EC=xcm．则 DE=（ 4﹣ x） cm， AE=（ 4+x） cm 然后在三角形 BCE 中由勾股定理可以列出关于 x 的方程，解方程即可求出，然后就可以求出 △ ADE 的面积． 【解答】 解： ∵ AE 与圆 O 切于点 F， 显然根据切线长定理有 AF=AB=4cm， EF=EC， 设 EF=EC=xcm， 则 DE=（ 4﹣ x） cm， AE=（ 4+x） cm， 在三角形 ADE 中由勾股定理得： （ 4﹣ x） 2+42=（ 4+x） 2， ∴ x=1cm， ∴ CE=1cm， ∴ DE=4﹣ 1=3cm， ∴ S△ ADE=AD•DE247。 2=3 4247。 2=6cm2． 故选 D． 9．（ 2020•东营月考 ）圆外切等腰梯形的一腰长是 8，则这个等腰梯形的上底与下底长的和为（ ） A． 4 B． 8 C． 12 D． 16 【分析】 直接利用圆外切四边形对边和相等，进而求出即可．。