20xx秋人教版高三数学文上学期期中试题

20xx秋人教版高三数学文上学期期中试题内容摘要：

则btba2的最小值 是 ． 三、解答题：本大题共 5小题，满分 74分。 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 16．（本小题满分 15分） （改编天津 6校） 已知函数231( ) si n 2 c os22f x x x x R   ，． （ I ） 求函数()fx的最小正周期和单调递减区间； （Ⅱ） 设 △ ABC的内角A B C， ，的对边分别为abc， ，且3c，( ) 0fC，若sin 2sinBA，求ab，的值． 17. （改编杭州地区 7校联考校） （ 本小题满分 14 分） 设数列 na 的前 n 项的和为 nS ，且nSn是等差 数列，已知 ,11a 12432 432  SSS . （Ⅰ）求 na 的通项公式 na ； （Ⅱ）当 2n 时，   nn aa 1恒成立，求  的取值范围 . （改编） （本题满分 15分） ，四边形 ABCD 为菱形， ACFE 为平行四边形，且面 ACFE  面 ABCD ，3,2  AEBDAB ,设 BD 与 AC 相交于点 G ,H 为 FG 的中点 . （Ⅰ）证 明 : CH 面 BFD。 （Ⅱ）若 23CH ,求 EF 与面 EDB 所成角的大小 . 19．（本小题满分 15分） （根据金华一中、慈溪中学、学军中学高三试题改编） 如图，已知抛物线 C ： pxy 22 )0( p 上有两个动点 A ， B ， 它们的横坐标分别为 a ，2a ，当 1a 时 ，点 A 到 x 轴 的 距离为2 ， M 是 y 轴正 半 轴上 的 一点． (Ⅰ) 求抛物线 C 的方程； (Ⅱ) 若 A ， B 在 x 轴上方 ， 且 OMOA ，直线 MA 交 x 轴于 N ， 求证：直线 BN 的斜率为定值，并求出该定值． 20.（本小题满分 14分） （原题） 已知 二次函数 f (x)= x2+bx+c，方程 f (x)－ x=0的两个根 x1,x2满足 0x1x21． （ I）当 x(0, x1)时，证明 xf (x)x1； （ II）设函数 f (x)的图象关于直线 x=x0对称，证明 x021x ． O N B M A （第 19 题） x y 文科数学参考答案及评分标准 一、选择题（ 每题 5分 ） 1 2 3 4 5 6 7 8 C B B A D C A B 二、填空题（ 9~12小题每题 6分，其它小题 每题 4分，共 36分 ） 9． )3,2( ， ),1(  ,    ,31,(  10． 2 , 3 ,2 11． 62 ， 2 332  12． 2 ， 2 14.  1,2log3 三、解答题 （本大题有 5小题 , 共 74分） 16．（本小题满分 15分） （Ⅰ） 1)62s i n(12c os212s i n2 3)(  xxxxf ∴函数 f(x)的最小正周期   22T。