吉林省20xx届高三第九次模拟考试数学文试题word版含答案

吉林省20xx届高三第九次模拟考试数学文试题word版含答案内容摘要：

BDC1 分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比． C:2233xy，过点 D1,0且不过点 2,1的直线与椭圆 C交于 ， 两点，直线 与直线 3x交于点 ． （Ⅰ）求椭圆 C的离心率 ； （Ⅱ）若 垂直于 x轴，求直线 的斜率； （Ⅲ）试判断直线 与直线 D的位置关系，并说明理由． 21.（本小题满分 12 分） 设函数 ( ) 1xf x e ax  （ e 为自然对数的底数）， （Ⅰ）当 a =1 时，求 ()fx在点（ 1， (1)f ） 处的切线与两坐标轴围成的图形的面积； （Ⅱ）若   2xxf  对任意的 x （ 0， 1）恒成立，求实数 a 的取值范围 . 请考生在第 2 2 24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。 22.（本小题满分 10 分） 选修 41 ：几何证明选讲 已知，在△ ABC 中， D 是 AB 上一点，△ ACD 的外接圆交 BC 于 E， AB=2BE， （Ⅰ）求证： BC=2BD； （Ⅱ）若 CD 平分∠ ACB，且 AC=2， EC=1，求BD 的长 . 23.（本小题满分 10 分） 选修 44：坐标系和参数方程 在平面直角坐标系 xOy 中，已知曲线 221 :1C x y，以平面直角坐标系 xOy 的原点 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线: ( 2 sin ) 6l c o s  . （ I）将曲线 1C 上的所有点的横坐标伸长 到 原来的 3 倍， 纵坐标 伸长到原来的 2 倍后得到曲线 2C .试写出曲线 2C 的参数方程和直线 l 的直角坐标方程； （ II）在曲线 2C 上求一点 P，使点 P 到直线 l 的距离最大，并求出此最大值 . f(x)＝ |x－ 3a|(a∈ R)． (1)当 a＝ 1 时，解不等式 f(x)5－ |2x－ 1|； (2)若存在 x0∈ R，使 f(x0)＋ x06 成立，求 a 的取值范围． 2020 届高三年级第九次模拟考试 数学试卷（文） 选择题： CDCBC DCACA AB 四、 填空题： 13 1/6 14 2 15 y2=9x 或 x2=1/3y 16 ② ③ ④ 五、 解答题： 17.【答案】（ I） 12,nnanN, 2 1,nb n n    N；（ II）  2 3 2 3nnSn   解 ： （ I）设 { }na 的公比为 q,{}nb 的公差为 d,由题意 0q ,由已知 ,有 242 3 2,3 10,qdqd   消去 d得 422 8 0,qq   解得 2, 2qd ,所以 {}na 的通项公式为 12,nnanN, {}nb 的通项公式为 2 1,nb n n    N. （ II）由（ I）有   12 1 2nn  ,设 {}nc 的前 n 项和为 nS ,则  0 1 2 11 2 3 2 5 2 2 1 2 ,nnSn            1 2 32 1 2 3 2 5 2 2 1 2 ,nn           两式相减得    231 2 2 2 2 1 2。