人教版必修一22匀变速直线运动的速度与时间的同步试题4

人教版必修一22匀变速直线运动的速度与时间的同步试题4内容摘要：

（ 3）根据总路程等于 的面积得： [例 8] 汽车由甲地从静止出发，沿平直公路行驶向乙地，汽车先以加速度 做匀加速运动，然后作匀速运动，最后以加速度 做匀加速运动，到乙地恰好停下，已知甲乙两地相距为 s，求：汽车从甲地到乙地的最短时间和运行过 程中的最大速度。 解析： 汽车运动的 — 图像如图 5 所示，不同图线与横轴所围的面积都等于甲、乙两地的距离 s，由图可看出汽车匀速运动的时间越长，从甲到乙所用的时间就越长，所以汽车先加速运动，后减速运动，中间无匀速运动的过程，行驶时间最短由图及题意知： OC 的斜率。 CD 的斜率的绝 对值。 ΔOCD的面积等于甲、乙两地的距离 s，即。 图 5 联立以上各式解得： ，。 （三）比较物理量的大小： [例 9] 物体沿一直线运动，在 t时间内通过的路程为 s，在中间位置 处的速度为 ，在中间时刻 时的速度为 ，则 和 的关系为：（ ） A. 当物体做匀加速直线运动时， B. 当物体做匀减速直线运动时， C. 当物体做匀速直线运动时， = D. 当物体做匀减速直线运动时， 解析： 分别作出物体做匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀速直线运动的 — 图象，如图 5（ a）、（ b）、（ c）所示．注意图线与横轴所夹面积为路程，则由图 6 可看出，在匀速运动时 = ，而在匀加速和匀减速直线运动时， ，故答案应选 A、 B， C。 图 6 四 . 分析追及问题 [例 10] 两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为 ，若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停止时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中行驶距离 S，在上述过程中要使两车不相撞，则两车在匀速运动时，保持的距离至少应为：（ ） A. S B. 2S C. 3S D. 4S 解析： 前车刹车后，两车运动的 — 图如图 7所示，要使两车不相撞，则两车匀速行驶时保持的距离应不小于前车刹车时两车的位移之差，即图中阴影部分的 “面积 ”，该 “面积 ”显然为前车位移 S 的 2 倍，故选项 B 正确。 图 7 [例 11] 在一条平直公路上并排停着 A、 B 两车， A车先启动， 加速度 ， B 车晚 3s 启动。 加速度，以 A启动为计时零点，问：在 A、 B 相遇前经多长时间两车相距最远。 这个距离是多少。 图 8 解析： 做出 A、 B 两车的 — 图象，如图 8 所示，由图象可看出，两车等速时。