高一数学向量减法运算及其几何意义内容摘要:
们 起 点 相 同 , 那 么的 终 点 指 向 的 终 点 的 向 量 就 是O A B a b ba 1O在 平 面 内 任 取 一 点 2 O A a , O B b作 3 a b则 向 量 BA. 小结 :作两向量的差向量的步骤 : (1)将两向量 移 到共 同起点 (2)连 接两向量的 终点 ,方向 指向被减向量 注意 :(1)与作和向量的区别 (2)向量的 减 法是向量 加 法的 逆运算。 b a 向量减法的三角形法则 口诀: 同起点、连终点、指向被减 特殊情况: 若是平行向量又怎样。 abB A C ababA B C abA B C D O 注意: 两个向量相减,则表示两个向量 起点 的字母 必须相同 (否则无法相减),这样两个向。高一数学向量减法运算及其几何意义
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四边形法则:起点相同连对角 . 思考 1: 零向量 0与任一向量 a可以相加吗。 探究二:向量加法的代数运算性质 规定: a+ 0=0+ a=a, 思考 2: 若向量 a与 b为相反向量,则 a+ b等于什么。 反之成立吗。 思考 3: 若向量 a与 b同向,则向量 a+ b的方向如何。 若向量 a与 b反向,则向量 a+b的方向如何。 a与 b 为相反向量 a+ b=0 思考 4:
m,使 2x+ m< 0是 x2- 2x- 3> 0的必要条件. 2mxx 2mxx2m充分必要条件的证明 求证:关于 x的方程 ax2+ bx+ c= 0有一根为 1的充分必要条件是 a+ b+ c= 0. 分析 分两个步骤完成,即必要性和充分性分别证明.充分性、条件: a+ b+ c= 0,结论: ax2+bx+ c= 0有一根为 1;必要性、条件:
, 你能得出 , , 的坐标吗。 1 1 a=(x ,y ) 2 2 b=(x ,y ) a+b a b λ a → → → → → → → 已知, a=(x1,y1),b=(x2,y2),则 a+b=(x1i+y1j)+(x2i+y2j) =(x1+x2)i+(y1+y2)j 即 a+b=(x1+x2,y1+y2) 同理可得 ab=(x1x2,y1y2) 这就是说,两个向量和与差的坐标分别等
=5AB ∴ BD//AB ,又它们有公共点 B, ∴ A, B, D三点共线 例 MN是 ⊿ ABC的中位线 , 求证 :MN= BC且 MN//BC 12证明 :M,N分别是 AB,AC的中点 ∴MN//BC,MN= BC 121212MN=ANAM= AC AB 1212∴AM= AB,AN= AC 1212= (ACAB)= BC A B C N M 练习 1 设 e1,
8 .2 ( / )21 hhv m s思考 ? 当时间从 t1增加到 t2时 ,运动员 的平均平均速度是多少 ? 2121( ) ( )h t h ttth(t)=++10 • 若设 Δx=x2- x1, Δy=f(x2)- f(x1) 121) ( )fxxx2f(x2121f ( x ) f ( x )y =x x x 上述问题中的变化率可用式子 表示 我们称之为函数
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