20xx年高考押题卷理科数学二

20xx年高考押题卷理科数学二内容摘要：

考题和选考题两部分。 第 13~21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。 第 22~23 题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共 4 小 题，每小题 5 分。 13． 【答案】  【解析】 由 题 意 可 知 ， 23456 45x    ， 3 5 7 9 1 1 75y    ，  515211 .8()iiiiix x y ybxx，所以 7 4 1 .8 0 .2a     ． 14． 【 答案 】 21 【解析】 根据题意可得 2(1 )nx的展开式的通项为 2C rrn x，当 r＝ 0 时， 2(1 )nx的常数项为 1， 2( 3)(1 )nxx的常数项为 3，而   122C 2 Cr rrrrnnxxx   ，令102r   ，解得 r＝ 2，所以当 r＝ 2 时， 2( 3)(1 )nx x 的常数项为  2 22Cn ，综上，2( 3)(1 )nx x 的展开式中常数项为  2 23 2 Cn ＝ 43，整理得 2 20 0nn   ，解得 n＝5，或 n＝ － 4（舍去），则 5 252222 2 2 1n x d x x d x x  ． 15． 【 答案 】 6n≥ （注 ：此题类似于 5n 等 符合题意的答案均可 ， 答案不唯一 ） 【解析】 当 1n 时， 2 7 50 22S    ， 当 2n 时，25 2 2 7 1 32 2 4S     ， 当 3n时， 1 3 6 7 1 3 1 2 74 8 4 8 8S        ， 当 4n 时， 2 7 8 5 38 1 6 1 6S     ， 当 5n 时， 10332S ，所以 判断框中应填入的条件是 6n≥ ． 16． 【 答案 】1213 3 2n nc  【解析】 由1 1 1 1121 3a S a    ，解得1 29a， 当 2n≥ 时，1 1 11112 1 2 1 2 233n n n n n n nnna S S a a a a                      11133nn， 解得1 12233nn naa ， 两边同时乘以 32nn得 1 113 3 22 2 3nn nnnaa          ， 由 32nnnca，所以 11132nnnca，则 11 23nnncc， 所以数列  1nncc 是一个等比数列， 所以2116cc，32112cc，43124cc， …… ， 11 23nnncc， 将上述式子相加，可得1111111621 1 2 1 1116 12 3 3 22nnnncc         ， 而1 3 2 12 9 3c   ，所以 111 1 1 2 113 2 3 3 3 2nnnc     ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17． （本小题满分 12 分） 【 答案 】 （ 1） 4A  ， 512B， 3C  ； （ 2） 622b  ， 33== 4ABCS △． 【 解析】 （ 1）因为 A， B 均为锐角，    sin c osA B A B  ， ∴ s i n c os c os s i n c os c os s i n s i nA B A B A B A B  ， ∴ s i n c os s i n s i n c os c os c os s i nA B A B A B A B  ， ∴    sin c os sin c os c os sinA B B A B B   ∵ B 为锐角， ∴ cos sin 0BB， ∴ sin cosAA ，则 A 的大小为 4 ， 3 分 在 △ ABC 中， 2 2 2c os c os si n si n si nB C A A B   ， ∴    2 2 21 sin 1 sin sin sin sinB C A A B     ， ∴ 2 2 2si n si n si n si n si nC B A A B   ， ∴ 2 2 2a b c ab   ， ∴ 1cos2C， ∴3C ， 6 分 ∴ 53 4 1 2B      ． 7 分 （ 2）根据正弦定理sin sinabAB， 得 s in 5 π π π 622 s in 2 s in ( )s in 1 2 6 4 2aBb A     ， 9 分 ∴ 1 1 3 6 2 3 3= s in 2 =2 2 2 2 4ABCS C a b      △． 12 分 18． （本小题满分 12 分） 【 答案 】 （ 1） 14 ； （ 2） 35 ． 【解析】 （ 1） 令 A 表示事件 “三种类型灾情中各取到 1 个 ”， 则由古典概型的概率公式有   1 1 12 3 5310C C C 1C4PA ； 6 分 （ 2） 随机变量 X 的取值为： 0， 1， 2，则 7 分 38310C 7( 0 ) C 1 5PX   ，。