05-06高三数学模拟试卷1

05-06高三数学模拟试卷1内容摘要：

B A D E F M B C 4 19．（本小题满分 14 分） 飞船返回仓顺利到达地球后，为了及时将航天员救出，地面指挥中心在返回仓预计到达区域安排三个救援中心（记为 A， B， C）， B在 A的正东方向，相距 6km,C在 B的北偏东300，相距 4km,P 为航天员着陆点，某一时刻 A 接到 P 的求救信号，由于 B、 C 两地比 A距P 远 ，因此 4s 后， B、 C 两个救援中心才同时接收到这一信号，已知该信号的传播速度为1km/s. （ 1）求 A、 C两个救援中心的距离； （ 2）求在 A处发现 P的方向角； （ 3）若信号从 P点的正上方 Q点处发出，则 A、 B 收到信号的时间差变大还是变小， 并证明你的结论 . 20． （本小题满分 14 分） 设 1x 、 2x 是函数 3 2 2() 32abf x x x a x  （ a＞ 0）的两个极值点，且 12| | | | 2xx． （ I）证明： 01a； （ II）证明： 43||9b ． 21．（本 小 题满分 16 分） 设定义在 R 上的函数 f(x)满足： ① 对任意的实数 x,y∈ R,有 f(x+y)=f(x) f(y)； ② 当 x0 时 ,f(x)1． 数列 {an}满足 a1=f(0),且 f(an+1)= 1( 1 )nfa(n∈ N*). (Ⅰ )求 f(0),判断并证明函数 f(x)的单调性； (Ⅱ )求数列 {an}的通项 an的表达式； (Ⅲ )令 nb 是最接近 1| ( * )2n n na b b N  n有 正 整 数 , 即 : | a, 设 Tn=1 2 31 1 1b b b   „ + 10001 ( *),n n N Tb  求． C B A 5 [答案 ] 17（ 1） ,64 （ 2） 3 18． 方法一 解 : (1)记 AC与 BD的交点为 O,连接 OE, ∵O 、 M分别是 AC、 EF的中点， ACEF是矩形， ∴ 四边形 AOEM是平行四边形， ∴AM∥OE。 ∵ OE 平面 BDE， AM 平面 BDE， ∴AM∥ 平面 BDE。 (2)在平面 AFD中过 A作 AS⊥DF 于 S，连结 BS， ∵AB⊥AF ， AB⊥AD ， ,AAFAD  ∴AB⊥ 平面 ADF， ∴AS 是 BS在平面 ADF上的射影， 由三垂线定理得 BS⊥DF。 ∴∠BSA 是二面角 A— DF— B的平面角。 在 RtΔASB 中， ,2,36  ABAS ∴ ,60,3ta n  A S BA S B ∴ 二面角 A— DF— B的大小为 60186。 （ 3）设 CP=t（ 0≤t≤2 ） ,作 PQ⊥AB 于 Q，则 PQ∥AD ， ∵PQ⊥AB ， PQ⊥AF ， AAFAB  ， ∴。