等腰三角形复习[上学期]浙教版内容摘要:
a2+2ab=c2+2bc,则△ ABC是 三角形。 如图,在六边形 ABCDEF中,各内角都为 120 176。 ,且 AB=2, BC=3, CD=5, DE=4,求六边形 ABCDEF的周长。 A B C D E F 例 在 △ ABC中, AB=AC, BD=DC,DE⊥ AB, DF⊥ AC,垂足为 E、 F,那么DE与 DF相等吗。 试说明理由。 A B C D E F 例 在 △ ABC中 AB=AC, D, E, F,分别为 AB, BC, AC上的点且 BD=CE,∠ DEF=∠ B, 试说明 △ DEF是等腰三角形 A B C D E F 如图, AB=AC, BD平分 ∠ ABC, CD平分∠ ACB。 问: ( 1)图中有几个等腰三角形。 A B C D ( 2)若过 D作 EF∥ BC则 图中有几个等腰三角形。 E F ( 3)线段 EF与线段 BE, CF有何数量关系。 ( 4)若过 △ ABC的一个内角和一个外角平分线的交点作这两个角的公共边的平行线, 如图, EF与 BE, CF三者有何数量关系。 ( 5)若过 △ ABC的两个外角平分线的交点作这两个角的公共边的平行线, 如图, EF与 BE, CF三者有何数量关系。 A B C D E F E A B C F D 在 △ ABC中, AB=AC若过其中一个顶点 的一条直线,将 ABC分成两个等腰三角形, 求 △ ABC各内角的度数 考考你思维的缜密。等腰三角形复习[上学期]浙教版
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条件,最好用列方程组的方法来求解,应当在图形上标出各未知数,可使解题过程清晰明了。 解:设 ∠ A=x , ∠ EBD=y, ∠ C=z ∵ AB=AC ∴∠ ABC=∠ C=z ∵ BD=BC ∴∠ C=∠ BDC=z ∵ BE=DE ∴∠ EBD=∠ EDB=90176。 ∵ AD=DE ∴∠ A=∠ AED=x 又 ∵∠ BDC=∠ A+∠ ABD, ∠ AED=∠ EBD+∠ EDB
A B C D 4:1,则顶角为__________,底角为 ___________。 4.△ ABC中, AB=AC, AD⊥ BC于 D,若△ ABC的周长为 50,△ ABD的周长为 40,则 AD=____________。 n度,则腰上的高与底边的夹角为 _____________。 B C A B C A E D 在等腰直角三角形中 ,折出 ∠ CAB的平分线 AE,交 BC边于点
1图 1EDCBA图 2EDCBA(2)已知:如图 2,在△ ABC中, CD平分 ∠ ACB, DE∥BC,EC=3, 则 DE= _______ 8 3 练习 2: EDOCBA已知 :如图 ,在△ ABC中, AB=AC, BO、 CO分别平分 ∠ ABC、 ∠ ACB并交于点 O,过点 O作 DE∥BC. 问图中有多少个等腰三角形 ? 变式 ( 1) 已知 :如图 ,在△ ABC中,BO
C 求证 :等腰三角形的两个底角相等 . SSS 全等三角形的对应角相等 九年级 数学 A B C D 1 2 画 ∠ BAC的平分线 AD、交 BC于 D 在△ ABD和 △ ADC中 , AB=AC (已知 ) AD=AD(公共边 ) ∠ 1=∠ 2(画图 ) ∴ △ ABD≌ △ ADC( ) ∴ ∠ B=∠ C( ) 证明 : 已知 :在△ ABC中 , AB=AC 求证 :∠ B=∠
. ∵ AB= AC (已知 ) ∴ ∠ C= ∠ B= 80176。 (等边对等角 ) 又 ∵ ∠ A+ ∠ B+ ∠ C= 180176。 ∴ ∠ A = 180176。 - ∠ B - ∠ C A B C 解 : (三角形内角和等于 180176。 ) = 180176。 - 80176。 - 80176。 = 20176。 . (等式的性质 ) 引申 (1)在△ ABC中, AB=AC
∠ C= ∠ B= 80176。 . 又 ∠ A+ ∠ B+ ∠ C= 180176。 , 所以 ∠ A= 180176。 - ∠ B - ∠ C = 180176。 - 80176。 - 80176。 = 20176。 . A C B 性质 1:等腰三角形的两个底角想等 . (简写成“等边对等角” ) 80 176。 80 176。 : (1)如果等腰三角形的一个底角为 50176。 ,