高三数学线面垂直与面面垂直内容摘要：
及线面垂直或面面垂直，解题过程也要用到线面垂直或面面垂直的判定方法和性质，这些是重要的知识点，在高考中占有重要地位。 四、典例体验 例 1 已知长方体 AC1中，棱 AB=BC=1，棱 BB1=2，连结 B1C ，过 B点作 B1C 的垂线 交 CC1于 E, 交 B1C于 F. 求证 : A1C ⊥ 平面 EBD 证明 :连结 AC,则 AC ⊥BD, ∵ AC 是 A1C 在平面 ABCD内的射影 , ∴ A1C ⊥BD 又 A1B1 ⊥ 面 B1C1CB,且 A1C在平面 B1C1CB的射影B1C ⊥BE, ∴ A1C ⊥BE 又 ∵ BD∩BE=B, ∴ A1C ⊥ 平面 EBD A D C B F E A1 D1 B1 C1 此题的证明应用了线面垂直的判定定理和三垂线定理的逆定理。 例 2 已知四棱锥 P— ABCD的底面为直角梯形， AB//DC， ∠ DAC=90176。 PA⊥ 底面 ABCD，且 PA=AD=DC= AB=1， M是 PB的中点。 （ 1）证明面 PAD ⊥ 面 PCD； （ 2）求 AC与 PB所成的角； （ 3）求面 AMC与面 BMC所成二面角的大小。 21（ 1）证明： ∵ PA ⊥ 面 ABCD， CD ⊥AD ∴ 由三垂线定理得 CD ⊥PD 因而， CD与面 PAD内两条相交直线 AD、 PD都垂直， ∴ CD ⊥ 面 PAD 又 CD 面 PCD ∴ 面 PAD ⊥ 面 PCD。阅读剩余 0%
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