机械波和波的图象

机械波和波的图象内容摘要：

. 1 0 ) s ＝ 0 . 1 5 s ＝34T 内，波沿 x 轴负方向传播的距离 Δx ＝34λ ＝ 6 m ，故 C 错，因为质点 P 不在平衡位置或波峰、波谷处，故通过的路程不是 30 cm ， D 错 ． 答案： A. 分析此类问题时 ， 应注意理解波的图象是某一时刻各质点的振动情况的反映 ， 而振动图象是某一质点在不同时刻的振动情况的反映 ． 通常从振动图象确定某一质点在波的图象中的那一时刻的振动方向 ， 再确定其他质点的振动情况 ． 针对训练 21： (2020年厦门外国语学校高三模拟 )一列简谐横波沿 x轴传播，波速v＝ m/s，图 (甲 )为 t＝ 0时刻的波形图，从此时刻开始，质点 a比质点 b先到达波峰位置．图 (乙 )中哪个图象表示质点 b的振动图象 ( ) 解析： 由题图 ( 甲 ) 可知 λ ＝ 4 m ， T ＝ λv ＝ 8 s ， a 比 b 先到达波峰位置，说明波形图所对应t ＝ 0 时刻质点 b 振动方向向下，所以 C 正确 ． 答案： C. 波传播的多解问题 造成波动问题多解的主要因素有： 1． 周期性 (1)时间周期性：时间间隔 Δt与周期 T的关系不明确 ． (2)空间周期性：波传播距离 Δx与波长 λ的关系不明确 ． 2． 双向性 (1)传播方向双向性：波的传播方向不确定 ． (2)振动方向双向性：质点振动方向不确定 ． 解决此类问题时 ， 往往采用从特殊到一般的思维方法 ， 即找到一个周期内满足条件的特例 ， 在此基础上 ， 如知时间关系 ， 则加 nT；如知空间关系 ， 则加 nλ. 3． 波形的隐含性形成多解 在波动问题中 ， 往往只给出完整波形的一部分 ， 或给出几个特殊点 ， 而其余信息均处于隐含状态 ． 这样 ， 波形就有多种情况 ， 形成波动问题的多解性 ． 【 例 3】 (2020年福建卷 )一列简谐横波在 t＝ 0时刻的波形如图中的实线所示 ， t＝ s时刻的波形如图中虚线所示 ． 若该波的周期 T大于 s， 则该波的传播速度可能是 ( ) A． 2 m/s B． 3 m/s C． 4 m/s D． 5 m/s 解析： Δt ＝ 0. 02 s ＜ T ， Δx ＜ λ 当波向右传播时 Δx 右 ＝ 2 cm ， v 右 ＝Δx 右Δt＝0. 020. 02 m /s ＝ 1 m / s ， 当波向左传播时 Δx 左 ＝ 6 cm ， v 左 ＝Δx 左Δt＝0. 060. 02 m /s ＝ 3 m / s ， 综上所述只有 B 选项正确 ． 答案： B 利用 v ＝ ΔxΔt 求解波速，关键是确定由 t 1 时刻波形到 t 2 时刻波形波的传播距离 Δx ＝ kλ ＋ x 0 ，注意 k 的取值 ． 针对训练 31： 一列简谐横波如图所示 ， t1时刻的波形如图中实线所示 ， t2时刻的波形如图中虚线所示 ， 已知 Δt＝ t2－ t1＝ s， 问： (1)这列波的传播速度是多少。 (2)若波向左传播 ， 且 3TΔt4T， 波速是多大。 (3)若波速等于 68 m/s， 则波向哪个方向传播。 解析： ( 1 ) 由图象知 λ ＝ 8 m. 波向左传播： Δt ＝ ( n ＋34) T 1 ＝ 0 . 5 s ， T 1 ＝24n ＋ 3 s v 1 ＝λT 1＝ ( 16n ＋ 12 ) m / s ( n ＝ 0 , 1 , 2 ， … ) 波向右传播： Δt ＝ ( n ＋14) T2＝ 0 . 5 s ， T2＝24n ＋ 1 s v 2 ＝λT 2＝ ( 16n ＋ 4 ) m / s ( n ＝ 0 , 1 , 2 ， … ) ． ( 2 ) 波向左传播且 3 T Δt 4T . 即 n ＝ 3 v 1 ＝ ( 16n ＋ 12 ) m /s ＝ 60 m / s. ( 3 ) 当 16n ＋ 12 ＝ 68 时， n ＝ 3. 5 ，不是整数 ． 当 16n ＋ 4 ＝ 68 时， n 取整数且 n ＝ 4 所以波向右传播 答案： 见解析 波的干涉和衍射 波的干涉与波的衍射的比较 (1)加强区振动加强只是振幅变大 ， 并不是质点一直处于位移最大值 ． (2)只有符合干涉条件的两列波相遇时才能产生干涉现象 ． (3)任何波都能发生衍射现象 ， 而发生明显的衍射需要一定的条件 ． 【 例 4】 如图表示两个相干波源 S S2产生的波在同一种均匀介质中相遇 ． 图中实线表示波峰 ， 虚线表示波谷 ， c和 f分别为 ae和 bd的中点 ， 则： (1)在 a、 b、 c、 d、 e、 f六点中 ， 振动加强的点是 __________， 振动减弱的点是____________． (2)若两波源 S1和 S2振幅相同 ， 此时刻位移为零的点是 __________． (3)画出此时刻 ace连线上以 a为原点的一列完整波形 ， 标。