直角三角形中成比例线段[下学期]旧人教版内容摘要:
∴ △ ACD∽ △ CBD ∴ CD2 = ADDB ∵ CD=6 , AD=9 ∴ 62 = 9DB ∴ DB=4。 总结 1: 已知“直角三角形斜边上的高”这一基本 图形中的六条线段中的任意两条线段,就可 以求出其余四条线段,有时需要用到方程的 思想。 例 2 如图,在△ ABC中, CD⊥ AB于 D, DF⊥ AC于 F, DG⊥ BE于 G。 求证: CF AC = CG BC 证明: ∵ CD⊥ AB, DF ⊥ AC ∴ △ CDF∽ △ CAD ∴ CF︰ CD=CD︰ AC。直角三角形中成比例线段[下学期]旧人教版
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样的结论。 发现:给定三条线段,如果它们能组成三角形,那么所画的三角形都是全等的。 识别三角形全等的一种简便的方法: 如果两个三角形的三条边分别对应相等,那么这两个三角形全等。 ( sss) 叠合在一起,是否完全重合。 例题解析 例 1:如图, △ ABC是一个钢架, AB=AC,AD是连接点 A 与 BC的中点 D的支架。 求证
和 都是正数。 ∴ 即 = = 又 ∠ C=∠C′=90 176。 ∴ Rt⊿ABC∽Rt⊿A′B′C′ 直角三角形相似的判定定理: 一直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似。 练习一 在 Rt△ ABC和 Rt△ A′B′C′ 中,已知∠ C=∠C′=90 176。 依据下列各组条件判定这两个三角形是不是相似,并说明为什么。 ∠ A=25176。 , ∠ B′=65 176。 AC=3,
直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似。 练习一 在 Rt△ ABC和 Rt△ A′B′C′ 中,已知∠ C=∠C′=90 176。 依据下列各组条件判定这两个三角形是不是相似,并说明为什么。 ∠ A=25176。 , ∠ B′=65 176。 AC=3, BC=4, A′C′=6 , B′C′=8。 AB=10, AC=8, A′B′=15 , B′C′=9。 ① 解: ∵∠
5 . (2020 四川省成都七中期末 ) 已知直线 l 过点 P (1,0 ,-1) 且平行于向量 a = (2,1,1) ,平面 α 过直线 l 与点 M (1,2, 3) ,则平面 α 的法向量 不可能. . .是 ( ) A . (1 ,- 4,2) B . (14,- 1 ,12) C . ( -14, 1 ,-12) D . (0 ,- 1,1) • [答案 ] D [ 解析 ]