相似三角形六内容摘要:
3a 2a y 10 (1) (2) A B C D E A B C D E F 随堂练习 A B D E C A B C D E 如图,已知 DE ∥ BC 则...... .BCDEACAEABAD 若 DE ∥ BC则∠ DAE=∠ BAC, ∠ ADE=∠ A BC, ∠ AED=∠ ACB, .CEBCDCACDEAB 若 DE ∥ BC 则 ∠ A=∠ D, ∠ B=∠ E, ∠ ACB=∠ DCE, 故△ ADE∽ △ ABC, 若△ ABC∽ △ DEC, 从上面的解答中,你获得了那些信息。 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。 相似三角形的预备定理 A B C D E A B D E C 这是两个极具代表性的 相似三角形基本 模型 :“ A”型和“ X” 型 这个 两个模型 在今后学习的过程中作用很大 ,你可要认真噢。 看过例题过后,你又有什么收获。 例1、如图,有一块呈三角形形状的。相似三角形六
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解: 3. 如图,△ ABC中, AM是 ∠ BAC的角平分线, AM的垂直平分线 DN交 BC延长线于 N ,试说明 MN2= BNCN A B C D M N 分析: 由于 MN, BN和 CN在一条直线上, 不可能组成三角形, 所以要考虑换边. 解:连结 AN, ∵ DN垂直平分 AM ∴ AN= MN,且 ∠ AMN= ∠ MAN ∵ ∠ AMN= ∠ B+ ∠ BAM, ∠ MAN=
部陆上交通的十字路口 • 广阔的市场,德国及西欧发达的工业 比比皆是的焦炭工厂不断冒著黑烟,铸造厂也不停排出紅褐色的污水,还有飄浮在空气中的悬浮粒子,使得戶外一切東西都蒙上一层黑灰。 洁白的衣物穿出門去,不一會兒便成为灰色。 紅瓦白墙,綠草如茵的家园,更是遙不可及的梦想。 而沿岸化學工厂林立的萊因河,更有如一道被六万多种不同化学药品調成的鸡尾酒。 —— 德国作家 海因里希 伯尔
∠ C =∠ A+∠ B, 则△ ABC是 ____ 三角形。 3)在△ ABC中, ∠ A=90176。 , ∠ B=2∠ C, 求 ∠ B, ∠ C的度数。 例 1 如图, CD是 Rt△ ABC斜边上的高。 ( 1)请找出图中各对互余的角。 A C B D 1 2 ( 2)请找出图中各对相等的角。 ∵ Rt△ ABC, CD⊥ AB, ∴∠ 1=∠ B, ∠ 2=∠ A。
直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似。 练习一 在 Rt△ ABC和 Rt△ A′B′C′ 中,已知∠ C=∠C′=90 176。 依据下列各组条件判定这两个三角形是不是相似,并说明为什么。 ∠ A=25176。 , ∠ B′=65 176。 AC=3, BC=4, A′C′=6 , B′C′=8。 AB=10, AC=8, A′B′=15 , B′C′=9。 ① 解: ∵∠