高二数学直线的范围与最值内容摘要:
、 4)动点 P( x,y)在线段 AB上运动,求 xy的最大值。 例 过点 P( 2, 1)作直线 L与 X轴, y轴的正半轴分别交于点 A、 B两点, 求( 1)三角形 AOB的最小值及此时直线的方程。 ( 2)求直线 L在两坐标轴上截距之和的最小值 及。高二数学直线的范围与最值
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经过 A(m,2), B(m,2m1)的直线的倾斜角为 a,且45176。 < a< 135176。 ,试求实数 m的取值范围. 解: 算法一: 第一步 移项 , 得 x22x=3; ① 第二步 将 ① 两边同时加 1并配方 , 得 (x1)2=4; ② 得 x= 3或 x=- 1. 变式 1- 1 写出判断方程 ax2+bx+c=0(其中 a, b不同时为 0)是否有解 , 若有解 ,
a 2222 0)ba(aaba 2 bba 22 2222 bab,baab2 2222 babbaab2 应选择 C. *分析 * 1ba,ba0 2222 babaab2b 2222 bababab2 2222 babbaab2 bbabaab2 2222 [例题 3]设
一 四 的倾斜角大 例 L经过点( 2, 3),且它的倾斜角比 直线: 12 xy 045 ,求直线 L的方程; 例 ,满足 2sin =3cos 并且在 y轴上的截距为 1,求此直线方程; 例 L过点 A( 2, 3),且与两坐标轴围成的 三角形的面积为 4,求直线 L的方程; 变式: 过点 P( 2, 3)作直线 L, 使得 L与两坐标轴围成三角形的面积最小,求直线 L的方程
有一 个动点 Q、 R,且 |BQ|=|CR|,试求直线 AR与 DQ的 交点 P的轨迹方程. 解析建立直角坐标系后,注意到 |BQ|=|CR|,即 |AQ|=|BR|而 P为两直线 AR与 DQ的交点因而应引进参数,用参数法求其轨迹方程 例 3:在边长为 a的正方形 ABCD中, AB、 BC边上各有一 个动点 Q、 R,且 |BQ|=|CR|,试求直线 AR与 DQ的 交点 P的轨迹方程.