基于dct的图象压缩论文

基于dct的图象压缩论文内容摘要：

种类型图像开发专用的压缩算法是当前研究的热点。 当对其有损压缩 (大压缩比 )后发到地面后，有些细节就丢失了，而这些细节往往正是我们关心的，因此在对这类图像压缩时，必须采用特殊的算法以保证在压缩后能保留这些细节。 另外，对于指纹这样的特殊图像如何在压缩后保存其完整特征也是一个重要的研究方向。 因此，在图像压缩方面投入一定的资金和人力，进行深入的研究，将有助于提高我国在高科技领域方面的国际竞争力 [5]。 燕山大学本科生毕业设计（论文） 6 本文结构 本文基于 DCT 算法，对 JPEG 进行了比较详细的介绍，并对算法进行了改进。 同时图象经过 JPEG 压缩之后，会产生一定的块效应，当压缩比很大的时候这种效应由为突出。 本文后半部分着重对块效应的处理进行了研究，利用一种均值算法有效的去除了压缩后所产生的块效应，并与其他的去除块效应算法进行了比较，得到了较好的效果。 本文写作结构为： 第一章 绪论：介绍国内外发展现状，研究图象技术的意义。 第二章 主要阐述 基于 DCT 变化的 JPEG 系统 ： DCT 变换原理，量化与反量化，熵编码及解码， JPEG 算法的实现和 CXIMAGE 函数库。 第三章 研究了 JPEG 算法的缺陷，主要是块效应的产生原理，近年来国际上解决块效应的各种算法，及本文解决块效应的算法的思路和具体实现。 第四章 对实验结果的检验，在不同压缩比的情况下，算法的效果及与几种主流算法的比较。 燕山大学本科生毕业设计（论文） 7 第 2 章 JPEG 标准 JPEG 标准是静态图像的压缩编码和译码标准。 它是第一个压缩静态数字图像的国际标准，既可以用于灰度图像，又可以用于彩色图像。 为了适应各种应用的不同要求，它支持两种图像的建立模式 :顺序型、渐进型。 同时它包括有两种基本的压缩算法。 一种算法是基于 DCT(离散余弦变换 )的有损压缩算法，另一种是基于预测方法的无损压缩算法。 综合以上 JPEG 标准的图像建立模式和基本压缩算法， JPEG 总共有四个工作模式 [1]: 顺序型编码工作模式 :图像的所有 8x8 像素的图像子块从左到右、从上到下依次输入。 图像子块经离散余弦变换 (DCT)后形成 8x8DCT 系数阵列，每一个系数阵列被量化后立即进行 熵 编码并作为压缩图像数据的一部分输出，从而尽可能地降低了对系数存储的要求。 渐进型编码工作模式 :所有 8x8 图像子块仍然按照上述顺序编码，但对图像需要进行多次扫描。 这通过在量化和 熵 编码 之间加一个与图像一样大小的系数缓存来实现。 当一个 8x8DCT 系数阵列被量化后，它的系数存入该缓存。 所有系数阵列均完成量化并存入缓存后分几次扫描来编码，每次只有部分被编码。 因此解码时输出的图像也是分几次完成的。 缓存中的量化后的 DCT 系数被分批扫描处理的方式有两种 :一种是频谱选择法。 另一种是逐次逼近法。 在频谱选择法中，每次扫描 Z 形序列中的指定段并进行编码，每一段位于 8x8DCT 系数阵列频谱的高频或低部分。 在逐次逼近法中，每一次扫描的系数的各个位不全部参与编码，而是从高到低按指定的位数逐次编码。 两种过程可以单独使 用，也可以是灵活地组成使用。 无失真编码工作模式 :被编码的图像可以保证恢复到与源图像数据完全一致。 分层编码工作模式 :一幅图像被编码成一些帧的序列。 这些帧给出参考重建分用作后续帧的预测。 对于给定分量，除了第一帧外，差分帧是对源分量和参考重建分量的差值编码的结果。 差值的编码可以使用基于 DCT 的处理，或使用无失真处理，或使用基于 DCT 的对每一分量进行无失真处理。 可见 JPEG 提供了多种工具，以应付各种应用场合，这样的通用系统成本较高。 为此，将 JPEG 系统分成基本系统和扩展系统 :基本系统由 DCT 的顺序型工作模式及 Huffman 编码组成，所有符合 JPEG 标准的设备必须具燕山大学本科生毕业设计（论文） 8 备基本系统 :扩展系统提供不同的选项，即除基本系统外的其他编码方式，如渐进型编码、算术编码、无失真编码、分层编码等等。 JPEG 基本系统 上图是 JPEG 建议的基本系统框架图。 首先将要压缩的图像分割成一定的 8x8 像素的图像子块，再用前向余弦变换 (FDCT)将个子块变为 8x8 的 DCT 系数阵列；然后用一个 8x8 的量化值阵列对这些系数进行量化；最后用熵编码器将量化后的系数编码成一串比特数据流。 经过传输或存储，比特数据流经过熵解码器进行解码，重新生成一组量化了的 DCT 系数，使用与编码时相同的量化值阵列对这些量化了的系数进行反量化，最后利用反向余弦变换 (IDCT)将此 8x8DCT 系数阵列变换成空间域的 8x8 图像子块。 一般来说输入图像和输出图像之间存在有误差，这个误差是由量化、反量化过程引起的，熵编码、解码过程没有信息损失。 以上介绍的是 JPEG 的基本系统。 由于 JPEG 用途广泛，因此，需要在基本系统之上扩充一些其他的编码方法，提高编码效率，满足不同的应用需求。 限于篇幅，这里将不再做详细介绍。 原始图 映射变换 F(m,n) 量化器 熵编码器 信道 熵解码器 反量化器 反映射 复原后 F(m,n) 图 21 基于 DCT 的编解码示意图 燕山大学本科生毕业设计（论文） 9 JPEG 基本系统的实现 前向余弦变换（ FDCT）和反向余弦变换（ IDCT） JPEG 采用 8x8 子块的二维离散余弦变换算法。 在编码器的输入端，把原始图像 (对彩色图像是每个颜色成分 )顺序地分割成一系列 8x8 的子块。 在8x8 图像块中，像素值一般变化较平缓，因此具有较低的空间频率。 实施三维 8x8 离散余弦变换可以将图像块的能量集中在极少数系数上，其它系数的值与这些系数相比，绝对值要小得多。 对于高度相关的图像数据进行这样变换的效果使能量高度集中，便于后续的压缩处理。 通过离散余弦变换(DCT)去除数据冗 余。 一维离散余弦变换（ FDCT 和 IDCT）： 设 {x(m)}是 M 个有限值的一维实数序列集合， m=0,1,2,....M1，余弦变化的完备正交函数系是： 1. .. ,3,2,1,0),0(,2 )12(c o s2),(1),0(MkttTkMtkMt (21) 对这些函数在 (0， T)内取 M 个样值，即得离散余弦变： 1. . . ,3,2,1。 1. . .3,2,1,2 )12(c o s2),0(1),0(00MmMkT kmMtMtmm (22) 离散余弦变换 (DCT)形式为：  110110. . .2)1)(12(c o s. . .2)1(3c o s2)1(c o s. . .. . .. . .. . .2)12(c o s. . . .23c o s2c o s21. . .21212. . .MM xxxMMMMMMMMMMMMyyy (23) 其矢量形式为 ： TXY (24) 燕山大学本科生毕业设计（论文） 10 其中 1...,2,1,0,]2 )12(c os)([2   MmkM kmkCMT MM (25) 以求和形式表示的一维 DCT 为：   10 2 )12(c os)()(2)( Mm M kmmxkCMky  (26) 1...2,1,0,10,22)(MkkkC (27) DCT 的反变换 IDCT 的形式为：  110110. ..2)1)(12(c o s. ..2)12(c o s21. ... ... ... ..2)1(3c o s. ..23c o s212)1(c o s. ..2c o s212. ..MM yyyMMMMMMMMMMMMxxx (28) 二维离散余弦变换（ FDCT 和 IDCT）： 二维 DCT 主要用于图像数据的压缩编码。 设图像数据是一个 mxn 的矩阵，每个数据用 x(m， n)表示。 为了减弱或去除图像数 据 的相关性，用二维DCT 将图像从空间域，即 mn 平面，转换为 DCT 变换域，即 KL平面。 同一维 DCT 一样，二维 mxn 阶 DCT 的分量表示 形式也可写成求和形式，即 ： N lnM kmnxmxlCkCMNlky Mm Nn 2 )12(c os2 )12(c os)()()()(2),( 10 10     ，1. . .2,1,0。 1. . .2,1,0  NlMk (29) 1...2,1,0,10,22)(MkkkC (210) 1...2,1,0,10,22)(MlllC (211) N knM kmlCkClknmg 2 )12(c os2 )12(c os)()(),(   (212) 燕山大学本科生毕业设计（论文） 11。 2 )12(c os)(),( M kmkCkmU  (213) N lnlClnV 2 )12(c os)(),( 。 (214) ),(),(),( lnVkmUlknmg  (215) 所以可将二维 DCT 变换公式改为： M kmN lnmnxlCNkCMlkyMmNn 2)12(c os2 )12(c os),()(2)(2),( 1010     1. . .2,1,0。 1. . .2,1,0  NlMk  10 ),(),()(2),( Nn lnVmnxlCNlmx (216) 则  10 ),(),(2),( Mm kmUlmxMlky (217) 这样二维 DCT 实际上己分解成双重一维 DCT： 先解 x(m， l)，得到一个中间结果，再以中间结果为变量，进行第二次一维 DCT，最终得到变换结果为 y(k， l)。 通过以上论证可以将 y(k,l)简化为 ： TTXTY (218) 其中 1...2,1,0,2 )12(c os)(2    MmkM kmkCMT MM (219) 而 1...,2,1,0,2 )12(c os)(21    NmlN lnlCNTT NNT  (220) 原始图像通过硬件采样后，成为要处理的离散采样值。 首先通过离散余弦变换，将采样。