人教版高一数学必修一各章知识点总结

人教版高一数学必修一各章知识点总结内容摘要：

D． 3 个 2．若集合 }1,1{A ， }1|{  mxxB ，且 ABA  ，则 m 的值为（ ） A． 1 B． 1 C． 1或 1 D． 1或 1 或 0 3．若集合    22( , ) 0 , ( , ) 0 , ,M x y x y N x y x y x R y R       ，则有（ ） A． M N M B． M N N C． M N M D． MN 4．方程组   9122 yxyx 的解集是（ ） A．  5,4 B．  4,5 C．   4,5 D．   4,5。 5．下列式子中，正确的是（ ） A． RR  B．  ZxxxZ  ,0| C．空集是任何集合的真子集 D．  6．下列表述中错误的是（ ） A．若 ABABA  则, B．若 BABBA  ，则 C． )( BA A )( BA D．      BCACBAC UUU   二、填空题 1．用适当的符号填空 （ 1）       1|,____2,1,2|______3  xyyxxx （ 2）  32|_______52  xx， （ 3）  31| , _ _ _ _ _ _ _ | 0x x x R x x xx    2．设    34|,|,  xxxACbxaxARU U 或 则 _ _ _ _ _ _ _ _ _ __,_ _ _ _ _ _ _ _ _ _  ba。 3．某班有学生 55 人，其中体育爱好者 43 人 ，音乐爱好者 34 人，还有 4 人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。 4． 若    21, 4 , , 1,A x B x且 A B B ，则 x。 5．已知集合 }023|{ 2  xaxxA 至多有一个元素，则 a 的 取值范围 ； 若至少有一个元素，则 a 的取值范围。 三、解答题 1．设       2 , | , , ,y x a x b A x y x a M a b M       求 2．设 2 2 2{ 4 0 }, { 2 ( 1 ) 1 0 }A x x x B x x a x a        ,其中 xR , 如果 A B B ，求实数 a 的取值范围。 3． 集合  22| 19 0A x x ax a    ，  2| 5 6 0B x x x   ，  2| 2 8 0C x x x    满足 ,AB ， ,AC 求实数 a 的值。 4． 设 UR ， 集合  2| 3 2 0A x x x   ，  2| ( 1 ) 0B x x m x m    ； 若 BACU )( ，求 m 的值。 （数学 1 必修）第一章（上） 集合 [提高训练 C 组 ] 一、选择题 1．若集合 { | 1}X x x  ，下列关系式中成立的为（ ） A． 0 X B． 0 X C． X D． 0 X 2． 50 名同学参加跳远和铅球 测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格 40 人和 31人， 2 项测验成绩均不及格的有 4 人， 2 项测验成绩都及格的人数是（ ） A． 35 B． 25 C． 28 D． 15 3．已知集合  2| 1 0 ,A x x m x A R     若 ，则实数 m 的取值范围是（ ） A． 4m B． 4m C． 40 m D． 40 m 4．下列说法中，正确的是（ ） A． 任何一个 集合必有两个子集； B． 若 ,AB 则 ,AB中至少有一个为  C． 任何集合必有一个真子集； D． 若 S 为全集，且 ,A B S 则 ,A B S 5．若 U 为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ） （ 1）若     UBCACBA UU   则, （ 2）若      BCACUBA UU  则, （ 3）若   BABA ，则 A． 0 个 B． 1个 C． 2 个 D． 3 个 6．设集合 },412|{ ZkkxxM ， },214|{ ZkkxxN ，则（ ） A． NM B． M N C． N M D． MN 7．设集合 22{ | 0 }, { | 0 }A x x x B x x x     ，则集合 AB （ ） A． 0 B． 0 C．  D．  1,0,1 二、填空题 1．已知  RxxxyyM  ,34| 2，  RxxxyyN  ,82| 2 则 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _NM 。 2． 用列举法表示集合： M m m Z m Z   { | , }10 1 =。 3．若  | 1,I x x x Z   ，则 NCI =。 4．设集合      1 , 2 , 1 , 2 , 3 , 2 , 3 , 4A B C  则 AB （ ） C。 5．设全集  ( , ) ,U x y x y R,集合 2( , ) 12yM x y x  ，  ( , ) 4N x y y x  , 那么 ( ) ( )UUC M C N等于 ________________。 三、解答题 1．若       .,|, MCAMAxxBbaA B求 2．已知集合  |2A x x a   ,  | 2 3 ,B y y x x A   ,  2|,C z z x x A  , 且 CB ,求 a 的取值范围。 3．全集  321, 3 , 3 2S x x x  ，  1, 2 1Ax，如果 ,0ACS 则这样的 实数 x 是否存在。 若存在，求出 x ；若不存在，请说明理由。 4． 设集合  1, 2, 3,...,10 ,A  求集合 A 的所有非空子集元素和的和。 （数学 1 必修）第一章（中） 函数及其表示 [基础训练 A 组 ] 一、选择题 1． 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴ 3 )5)(3(1   x xxy， 52 xy ； ⑵ 111  xxy ， )1)(1(2  xxy ； ⑶ xxf )( ， 2)( xxg  ； ⑷ 3 43()f x x x， 3( ) 1F x x x； ⑸ 21 )52()(  xxf ， 52)(2  xxf。 A．⑴、⑵ B．⑵、⑶ C．⑷ D．⑶、 ⑸ 2．函数 ()y f x 的图象与直线 1x 的公共点数目是（ ） A． 1 B． 0 C． 0 或 1 D． 1或 2 3．已知集合    421 , 2 , 3 , , 4 , 7 , , 3A k B a a a  ，且 * ,a N x A y B   使 B 中元素 31yx和 A 中的元素 x 对应，则 ,ak的值分别为（ ） A． 2,3 B． 3,4 C． 3,5 D． 2,5 4．已知 22( 1)( ) ( 1 2)2 ( 2)xxf x x xxx      ，若 ( ) 3fx ，则 x 的值是（ ） A． 1 B． 1或 32 C． 1， 32 或 3 D． 3 5．为了得到函数 ( 2 )y f x 的图象，可以把函数 (1 2 )y f x的图象适当平移， 这个平移是（ ） A．沿 x 轴向右平移 1个单位 B．沿 x 轴向右平移 12 个单位 C．沿 x 轴向左平移 1个 单位 D．沿 x 轴向左平移 12 个单位 6． 设   )10()],6([ )10(,2)( xxff xxxf则 )5(f 的值为（ ） A． 10 B． 11 C． 12 D． 13 二、填空题 1．设函数 .)().0(1),0(121)( aafxxxxxf  若则实数 a 的取值范围是。 2．函数 422  xxy的定义域。 3．若 二次函数 2y ax bx c   的图象与 x 轴交于 ( 2, 0), (4, 0)AB ，且函数的最大值为 9 ， 则这个二次函数的表达式是。 4．函数 0( 1)xyxx 的 定义域 是 _____________________。 5．函数 1)( 2  xxxf 的最小值是 _________________。 三、解答题 1．求函数 3 1()1xfx x  的定义域。 2．求函数 12  xxy 的值域。 3． 12,xx是关于 x 的一元二次方程 2 2( 1) 1 0x m x m    的两个实根，又 2212y x x， 求 ()y f m 的解析式及此函数的定义域。 4． 已知函数 2( ) 2 3 ( 0 )f x a x a x b a    在 [1,3] 有最大值 5 和最小值 2 ，求 a 、 b 的值。 （数学 1 必修）第一章（中） 函数及其表示 [综合训练 B 组 ] 一、选择题 1．设函数 ( ) 2 3 , ( 2) ( )f x x g x f x   ，则 ()gx 的表达式是（ ） A． 21x B． 21x C． 23x D． 27x 2．函数 )23(,32)(  xxcxxf 满足 ,)]([ xxff  则常数 c 等于（ ） A． 3 B． 3 C． 33 或 D． 35 或 3．已知 )0(1)]([,21)(22  xx xxgfxxg ，那么 )21(f 等于（ ） A． 15 B． 1 C． 3 D． 30 4．已知函数y f x ( )1定义域是[ ]2 3，则y f x ( )2 1的定义域是（ ） A．[ ]0 52， B. [ ]1 4， C. [ ]5 5， D. 3 7， 5．函数 224y x x   的值域是（ ） A． [ 2,2] B． [1,2] C． [0,2] D． [ 2, 2] 6．已知 2211()xxf ， 则 ()fx的解析式为（ ） A．21 xx B．212xx C．212xx D．21 xx 二、填空题 1．若函数23 4( 0)( ) ( 0)0( 0)xxf x xx  ，则 ( (0))ff = ． 2．若函数 xxxf 2)12( 2  ，则 )3(f = . 3． 函数21( ) 2 23fx xx 的值域是。 4． 已知   0,1 0,1)( xxxf，则不等式 ( 2) ( 2) 5x x f x    的解集是。