圆的方程五内容摘要:
(1) 0102= 8cm (2) 0102 = 7cm (3) 0102 =5cm (4) 0102 = 1cm (5) 0102= (6) 01和 02重合 ⊙ 01和 ⊙ 02的位置关系怎样 ? (2)两圆外切 (3)两圆相交 (4)两圆内切 (5)两圆内含 (6)两圆同心 答 : (1)两圆相离 高 2020级数学教学课件 2020/12/13 重庆市万州高级中学 曾国荣 12 例 M:x2+y26x+4y+12=0和圆 N: x2+y214x12y+14=0的位置关系是 ( ) (A)相离 (B)外切 (C)相交 (D)内切 C 变形 1:求两圆的相交弦所在直线方程 变形 2:求相交弦的长 变形 3:求相交弦的中垂线方程 变形 4:求经过相交弦两端点且面积最小的圆方程 高 2020级数学教学课件 2020/12/13 重庆市万州高级中学 曾国荣 13 例 ⊙ C: x2+y2=1, P(3,4), 过 P作 ⊙ C的切 线 , 切点为 A、 B。 求直线 AB的方程。 P(3,4) x y O A B 高 2020级数学教学课件 2020/12/13 重庆市万州高级中学 曾国荣 14 圆系方程: ①设圆 C1∶ x2+y2+D1x+E1y+F1=0。圆的方程五
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答:她骑过一座长 1884米的大桥要 10分钟。 五、应用题: 一辆自行车的外轮直径是 米。 如果曾余梅骑车平均每分钟转 100周, 她骑过一座长 1884米的大桥要几分钟。 复习:一、概念。 什么是圆。 圆是平面上的一种曲线图形,中心到曲线上任意一点的距离都相等 什么是圆心、圆的半径、圆的直径。 圆中心的一点叫做圆心,圆心一般字母O表示。 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,半径一般用字母
y O C 圆心 ( a,b),半径 r 练习 1:(口答 ):求圆的圆心及半径 (1)、 x2+y2=4 (2)、 (x+1)2+y2=1 X y 0 +2 2 C(0、 0) r = 2 X 0 1 C( 0) r=1 y 练习 2:写出下列圆的方程 圆心在原点,半径为 3。 圆心在 (3,4),半径为 (1) x2+y2=9 (2) (x3)2+(y4)2=5 解 : 例 求以 c(1
5,PA=AB,则 PA=。 如图, PA为 ⊙ O的切线, A为切点,PBC为过 O的割线, PA=10, PB=5,则⊙ O的半径 =。 B A P O C P A B O C ● 若圆内两弦相交,一弦长为 16,且被交点平分,另一弦被交点分成两段的比是1∶ 4,则另一弦的长是。 20 P是圆外一点,PD为切线,D为切点,割线PE经过圆心O,若PF=1 2 ,PD= ,则 ∠
,求工件的面积 . O A B C •例 3:如图 ,把 Rt△ ABC的斜边 AB放在直线 l上 ,按顺时针方向在 l上转动两次 ,使它转到△ 的位置上 ,设 BC=1,AC= ,则顶点 A运动到 的位置时 ,点 A经过的路线有多长 ,点 A经过的路线与直线 l所围成的面积有多大 ? l A B C ABCD的长 AB=4,宽AD=3,如图放置在直线 AP上 ,然后不滑动的转动
实践操作: 如果 那么 同圆 (或 等圆 )中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。 结论: ● O A′ B′ D′ ┏ ● O ● O′ A′ B′ D′ ┏ 可推出 由条件 : ① ∠ AOB=∠ A′O′B′ A B D ② AB=A′B′ ⌒ ⌒ ③ AB=A′B′ ④ OD=O′D′ 同圆或等圆中 A B D 猜想 在 同圆 或 等圆 中 ,如果轮换下面四组条件 :① 两个圆心角
R+r) 内切 ( d=Rr) 内含( dRr) 经典例题(垂径定理) DCOA B如图是一座圆拱桥的示意图,桥的跨度为 60米,拱高 10米,求桥拱所在圆的半径。 本题考查垂径定理的使用及半径、弓形高、弦心距之间的关系。 垂径定理与勾股定理的综合运用是本节知识考查的重点内容。 若将弦 AB向上移动 5米,则弦 AB是变长还是变短。 变长或变短多少米。 已知 ⊙ O的半径是 5cm,圆内一点