flacflac3d技术采矿岩土土木的应用

flacflac3d技术采矿岩土土木的应用内容摘要：

然物体的颗粒距离更近，弹性刚度增加似乎也很合理。 在一般的加载条件下模型采用了一个非常简单的准则，即增加的弹性刚度 Kc是常数因子 R和目前逐渐增加的塑性刚度的乘积。 体积模量 K和剪切模量 G由使用者提供，被认为是 Kc和 Gc的上限，并且假设 GKGK cc //  的比率 为常数。 使用增量符号，定义如下： pvcc epRK   KKK cc ,min： KKGG cc  (683) 公式中，比率 R已知，pvcep是 pc切平面的当前斜率。 图 617展示了双屈服破坏模型的力学行为，图中给出了非线性体积加载曲线和几条卸载曲线。 卸载曲线是弹性的，其斜率和卸载点的塑性刚度以及 R相关。 (2)屈服 函数 剪切屈服函数 sf 和拉屈服函数 tf 有以下的形式：  NcNf s 231  (684) 3  ttf (685) 公式中，     s in1s in1 N ；  ——内摩擦角； c——粘聚力； t ——抗拉强度。 体积屈服函数 vf 定义如下：   cv pf  32131  (686) 公式中 pc为体积屈服面压力。 体积应变 径 路 载 加 压力 卸载路径 图 617 弹性体积加载 /卸载路径 改进的剑桥 (Camclay)模型 需要考虑变形模量引起材料的体积变化以及对剪切破坏的阻碍时，例如软质粘土 ， 可以采用改进的剑桥模型。 该 模型是一种逐渐增加的 硬化 /软化弹塑性模型。 它的特点包括特殊格式的非线性弹性变化以及由体积塑性应变 (由密度决定 )决定的硬化 /软化行为。 破坏包络线形状上自我相似，并且在主应力空间中和围绕着平均应力轴旋转的椭圆体相对应。 (以上所有模型都是根据有效应力进行计算的，这部分的压力也指有效压力。 ) (1)弹性定律的增量形式 改进的剑桥模型用三个变量进行描述：平均有效压力 p，偏应力 q和特定的体积 v。 在 FLAC程序运行此模型的过程中，使用到了主应力 1 、 2 、 3 以及平面外应力 zz (牵引力和膨胀角为正 )。 广义应力分量 p和 q根据主应力表达式如下：  32131  p       23123222121  q (687) (注意， 23Jq ，其中 J2是有效偏应力张量第二不变量。 ) 和 p 、 q相关的应变增量是体积应变增量 e 和扭曲应变增量 qe ，因此有： 321 eeee        2312322213 2 eeeeeee q  (688) 公式中， 3,1,  jej 是主应变增量，假设主应变增量可以分解为弹性部分和塑性部分，则： 3,1 ieee pieii (689) 特殊的体积 v定义为： sVVv (690) 公式中， Vs是固体颗粒体积，假设不可压缩，包含在体积为 V的土体中。 体积应变 e和特定体积之间的增量关系如下： vve  (691) 假设初始特定体积为 v0，对于小体积应变增量有：  evv  10 (692) 公式中， e是目前累积的体积应变。 主坐标轴上的胡克定律增量表达形式为：  eee eee 322111    eee eee 312212   (693)  eee eee 212313   公式中： 341 GK  ； 322 GK 。 另外，使用应力张量、应变张量增量的偏张量部分可以得出： eii Gs  2 i=1,3 eeKp  (694) 公式中： ps ii   3eeiei ee  eeee eeee 321  在剑桥模型中，体积关系式 (694)中的切线体积模量 K被更新，用来反映各向同性压缩试验中的非线性规律。 图 618给出了半对数坐标系中，典型的各向同性压缩试验的结果图。 法向固 结线 膨胀线 图 618 各向同性压缩试验中的法向固结线及加载 卸载曲线 由于法向固 结力 p增加，材料的特定体积 v减小。 描述材料沿着垂直固结线运动的点可以定义为： 1ln ppvv   (695) 公式中，  和 v 是两个材料参数， p1是参考压力 (注意，在参考压力下， v 就是特定体积 )。 图中 AB之间的卸载 重新加载曲线将沿着斜率  的弹性膨胀 线移动，回到法向固结线，然后重新继续移动。 膨胀线的方式如下： 1ln ppvv   (696) 公式中，  是材料常量，特殊线上的 v 依赖于卸载法向固结线上点的位置。 特殊体积 ev 可重获的变化由公式 (696)微分后求得： ppve   (697) 用 v区分所有的参数，和公式 (691)比较，可得： eevpp   (698) 在改进的剑桥模型中，假设平均压力的任何变化对应着上面的表达式中的体积弹性变化，和公式 (694)对比， 该模型 材料的切向体积模量为： vpK (699) (2)屈服函数 和固结压力的特殊值 pc对应的屈服函数 为：  cpppMqf  22 (6100) 公式中 M是材料常数，屈服函数 0f 通过平面 (q,p)中的一个椭圆、横轴 pc以及纵轴 Mpc进行描述 (图 619)。 注意到椭圆形穿过原点，因此这个模型中的材料不能承受多方面的拉应力。 塑性膨胀角 塑性压实状态 临界状态线 图 619 改进的 剑桥模型 破坏准则 基本应力空间中的一个以平均应力为轴转动的椭圆体描述了破坏的判断准则 (恒定平均有效 应力 p点通过屈服面的任何一部分都是一个圆形 )。 (3)初始应力状态 FLAC程序中的改进剑桥 模型仅仅用于模拟和压缩平均有效应力对应的应力状态的材料，介质中初始有效压力 p0必须为正。 (4)超固结率 超固结率 R被定义为 预压密压力 和初始压力的比值，即： 00ppR c (6101) 在描述改进的剑桥 模型 材料的力学行为时，这个比率非常有用。 2 、 FLAC 建模的基本方法和程序 FLAC 程序建模方法 通过建立数值计算模 型求解 不同的工程地质问题。 下面给出 FLAC 程序了具体的解题步骤以及应注意的相关问题。 根据实际工程规划计算模型，主要包括以下五个方面的内容： (1)设计模型尺寸：计算模型范围的选取直接关系到计算结果的正确与否，模型范围太大，白白耗费了计算机能源，模型范围太小，计算结果失真，不能给实际工程指导性的意见，因此合理的选择计算模型的范围至关重要； (2)规划计算网格数目和分布：计算模型的尺寸一旦确定，计算网格的数目也相应确定，程序中所能容纳的计算网格数目和计算机的 CPU 以及内存有重要的关系，因此一台配置较好的计 算机是非常重要的。 程序中为了减少因网格划分引起的误差， 网格的长宽比应不大于 5，对于重点研究区域可以进行网格加密处理； (3)安排工程对象 (开挖、支护等 )：对于需要开挖或者支护的工程，应在建模过程中进行规划，调整网格结点，安排开挖以及支护的位置等； (4)给出材料的力学参数：在建模时，应根据实际工程确定本构关系，给模型赋以相应的力学参数，力学参数往往来源于现场或者试验； (5)确定边界条件：模型的边界条件包括位移边界和力边界两种 (包括模型内部出适应力和位移 )，在计算前应确定模型的边界状况。 做好以上的规划 准备后，须在计算机上建立模型，建模过程中具体操作步骤和常用的语句介绍如下： (1)网格生成： grid i,j 模型开始建立时，首先应该给出模型在 X 方向上总的单元格数目 i和模型在Y 方向上总的单元格数目 j，例如： grid 30,20 mod e X Y i=30 j=20 图 620 模型网格图 (2)网格规划： gen x1,y1 x2,y2 x3,y3 x4,y4 模型总的网格数目给定后，需要对模型的整体区域进行圈定，因此也就指定了模型的尺寸， (x1,y1)、 (x2,y2)、 (x3,y3)和 (x4,y4)分别为区域从左下角起按顺时针旋转的四点坐标， 例如： grid 30 20 mod e gen 0,0 0,20 30,20 30,0 图 621 模型网格规划示意图 (3)分区规划网格：考虑到实际工程中地质条件的影响以及施工过程中的需要，程序中需对整体模型进行区块划分，命令如下： gen xI1,yI1 xI2,yI2 xI3,yI3 xI4,yI4 i=1,n1 j=1,m1 (I 区 ) gen xII1,yII1 xII2,yII2 xII3,yII3 xII4,yII4 i=n1,n2 j=1,m1 (II 区 ) 其中 (xi1,yi1)、 (xi2,yi2)、 (xi3,yi3)和 (xi4,yi4)为第 i个区域从左下角起按顺时针旋转的四点坐标，例如： grid 30 20 mod e gen 0,0 0,10 10,20 10,0 i=1,11 j=1,21(i、 j 为区域沿 X、 Y 方向的结点号 ) gen 10,0 10,20 30,20 30,0 i=11,31 j=1,21 2(x2,y2) 4(x4,y4) 3(x3,y3) 1(x1,y1) i=11,j=21 i=31,j=21 图 622 模型分区网格图 (4)特殊形状网格的形成：在实际工程中涉及到地质状况非常复杂，仅仅掌握这些规则区域形成的命令语句还是不够的，为了能形象地刻画出洞室、复杂的矿体埋藏以及地表分布状况等，还需要用到以下特殊形状网格形成的语句。 ① 圆形： gen circle xc,yc rad，其中 (xc,yc)为圆心坐标， rad 为圆形半径，例如： grid 30,20 mod e gen 0,0 0,20 30,20 30,0 gen circle 15,10 5 (定义了以 (15,10)为圆心， 5 为半径的圆形 ) 图 623 圆形网格图 ② 弧线： gen arc xc,yc xb,yb theta，其中 (xc,yc)为圆心坐标，其中 (xb,yb)为弧线起点坐标， theta 为弧线按照逆时针旋转的角度，例如 ： grid 30,20 mod e gen 0,0 0,20 30,20 30,0 Ⅰ Ⅱ i=1,j=1 i=1,j=21 i=1。