集合论与图论settheoryandgraphtheory

集合论与图论settheoryandgraphtheory内容摘要：

力培养，专业类课程能 体现系统设计和实现能力 的培养。 认证对课程体系的要求  （论文）（至少占总学分的20%）。 设臵完善的实践教学体系，并与企业合作，开展实习、实训，培养学生的实践能力和创新能力。 毕业设计（论文）选题要结合本专业的工程实际问题，培养学生的工程意识、协作精神以及综合应用所学知识解决实际问题的能力。 对毕业设计（论文）的指导和考核有企业或行业专家参与。  （至少占总学分的15%），使学生在 从事工程设计时 能够考虑经济、环境、法律、伦理等各种制约因素。 课程体系（ HITCS 2020讨论稿 ） 2020/11/17 32 课前准备 ┉┉ • 1. 认识教育 • 2. 理解专业 • 3. 了解课程 • 4. 寄语 3. 了解课程  课程性质  在计算机专业中的意义  课程目标 教学目的  课程的基本思想  课程特点 主要内容 教学要求 实验要求 考试要求 教学方法 学习方法  教材及主要参考书 2020/11/17 34 课程性质  48+16学时  是一门专业基础课，本专业最重要的课程之一  需要一些工科数学分析、线性代数的知识  是数学 (离散数学 )的一部分，数学首先是一些工具 ，其次是一门 语言 ，最后还是一种 素养 集合论与图论是数学的一部分  “对于大自然这本奥秘无穷的书，我读不懂” ── 莎士比亚 《 安东尼和克里奥帕特拉 》 （ 1564— 1616）  “如果不理解它的语言，没有人能读懂宇宙这本伟大的书，它的语言就是数学” ── 伽里略（ 1564— 1642）  “在任何特定的理论中，只有其中包含数学的部分才是真正的科学” ── 康德（ 1724— 1804） 集合论与图论是数学的一部分  “一门科学，只有当它能够运用数学时，才算真正发展了。 ” ── 马克思（ 1818— 1883）  数学不专属自然科学，也不专属社会科学，更不专属于文学艺术。 它是一种宇宙语言，为一切文明生物共有、共享。 在计算机专业中的意义  能形式化就能自动化。  对计算机专业而言，形式化尤为重要。 利用形式化描述给程序设计提供了方便，从而实现了自动化。 在计算机专业中的意义  集合论可以看成一种 通用语言 ， 一切必要的数据结构都可以由集合这个原始的数据结构而构造出来。  实际上 ， 数学发展的历史可以看成是一个煞费苦心或精心制成的数据结构。 首先 ， 我们有整数 ，然后有有理数 、 代数数 ， 在经过一阵斗争以后 ，我们有实数 、 复数 、 函数的一般概念等等。 最后 ，人们终于明白开头所说的思想 ， 计算机科学家或许可以利用这个经历。  其次 ， 19世纪后半期 ， 数学家把函数定义为笛儿乘积的子集 ， 从而把函数视为集合 ， 这是严格的。 但对计算机科学家是不合适宜的 ， 他们更喜欢用规则来定义函数。 在计算机专业中的意义  集合论是数学的基础 ， 也是计算机科学的基础。 集合论和图论是算法与数据结构 、形式语言与自动机 、 数据库原理 、 计算的复杂性理论等课的先修课。 而图论的基本知识则将始终陪伴我们 ， 直到 ……。  数学要教会人 如何进行逻辑推理 ， 如何进行正确的抽象思维 ， 如何在纷繁的事物中抓住主要的联系 ， 并 如何使用明确的概念 ，等等。 这对计算机技术及应用也是至关重要的 ， 在其他任何领域同样重要。 计算机系统 硬件 软件 组成原理 电子技术 体系结构 数字逻辑电路 电路原理 大学物理 计算机网络 接口与通讯技术 通讯概论 安全与保密 程序设计语言 汇编语言 高级语言 编译原理 计算理论 C、 C＋＋、 JAVA、PB、 VB… 系统软件 操作系统 DOS、 Windows 、 UNIX… 数据库 Access、 Sybase 、 Oracle… 数据结构 人工智能 应用软件开发 离散数学： 软件工程 算法设计与分析 集合 函数 代数结构 格与布尔代数 图论 形式语言与自动机 数理逻辑 二元关系 课程目标  本 课程的目标是通过理论学习，为计算机科学与技术专业的后继课及将来 的 科学研究提供必要的相关 数学知识 ，提供建立离散系统的数学模型的 数学描述工具 ；使学生正确地理解概念，正确地使用概念进行 推理 ，养成一个好的 思维习惯 ，理解理论与实践的关系；引导学生观察生活、社会和大自然， 分析事物间的联系，建立系统的模型，提出和解决其中的科学问题或应用问题。 教学目的  该课程的设臵主要是为了培养学生的 抽象思维 和 逻辑推理能力 ，提高学生分析问题和解决问题的能力，提高学生的数学修养及计算机科学素质。  本课程为后继的专业基础课及专业课提供必要的数学工具，为描述离散模型提供数学语言。  要想用计算机解决问题就要为它 建立数学模型 ，即描述研究对象及对象与对象之间的联系，并通过事物之间的联系找出事物的运动规律。  集合论与图论为此提供了强有力的 描述工具 与 推理理论。 2020/11/17 42 课程的基本思想  我们从“集合”这个基本概念开始建立集合理论。 就某种观点来看，“ 集合 ”与“ 性质 ”是同义词，是基本概念之一。  集合用来描述事物的性质 — 我们的研究对象，  映射用来描述事物之间的联系 — 运算、关系，从而为集合建立了结构。  于是， 为建立系统的数学模型提供了数学描述语言 — 工具，代数系统就是引入运算以后的集合。 课程的基本思想  集合论又提供了研究数学模型的性质，发现新联系的 推理方法 ，从而找出事物的 运动规律。  图论是上述思想的一个具体应用，事实上， 图论为任何一个包含了一种二元关系的系统提供了一个数学模型 ；部分地，也因为使用了图解式表示方法，图就具有一种直观的和符合美学的外形。  在图论中，许多结果是初等的，但也有大量的十分复杂的问题可以难倒最老练的数学家。 课程特点  自给自足，不需要预先的知识准备。 学习本课的前提实在仅仅是不可捉摸的所谓“数学上的成熟”。  概念多，但都有实在的具体的实物背景，最后要落实到抽象的定义上，概念是第一位的。 课程特点  作为一门数学课，与以往不同的是 以证明为主 而不是以计算为主。 因此，要学会证明技术，学会分析问题和解决问题的思想方法。 它能培养你诚实。  与计算机科学 /技术联系紧密，是最常用、最有用的数学内容之一。  没有什么公式要你背。 需要的仅是智力上的成熟并乐意进行 独立思考。 2020/11/17 47 主要内容。