第八、九、十章方差分析analysisofvariance(anova)

第八、九、十章方差分析analysisofvariance(anova)内容摘要：

19 华中科技大学 同济医学院 宇传华制作， 2020， 10 20 第二节 实例 华中科技大学 同济医学院 宇传华制作， 2020， 10 21 H0： 即 4个试验组总体均数相等 H1： 4个试验组总体均数 不全相等 检验水准 1 2 3 4     0 . 0 5 一、 建立检验假设 华中科技大学 同济医学院 宇传华制作， 2020， 10 22 二、 计算离均差平方、自由度、均方 1 ． 总 离 均 差 平 方 和总SS = 211inaijijYC = 1 0 6 1 6 － ( 4 8 0 )2/ 2 4 ＝ 1 0 1 6 .0。 或总SS ＝ ( 2 4 1) 6 . 6 52= 1 0 1 6 .0 总自由度总 = 2 4 1 ＝ 23。 2 ． 组 间 离 均 差 平 方 和          212 2 2 2 21()116 168 112 89 4806 6 6 6 24inijjai iYCSnS      组 间。 组 间 自 由 度1 =4 1 = 3 ，组间均方组间MS ＝3＝ 1 8 9 . 4 4。 3 ． 组 内 离 均 差 平 方 和组内SS ＝ 1 0 1 6 .0 － 5 6 8 .33 ＝ 4 4 7 .67 ， 组内SS ＝ (6 1) 5 . 9 92＋ (6 1) 4 . 1 52+ ( 6 1) 3 . 7 82+ ( 6 1) 4 . 7 12 组 内 自 由 度2 =4 (6 1 ) = 2 0 , 组 内 均 方组内MS ＝20＝ 22 . 3 8。 华中科技大学 同济医学院 宇传华制作， 2020， 10 23 三、计算 F值 F ＝＝ 8 .46 分子 分母 自由度 分别 为 ： 3 ， 20 列 于 方 差 分 析 表 中 ( 见表 8 2 )。 表 8 2 大 白 鼠 血 中 胆 硷 酯 酶 含 量 方 差 分 析 表 变 异 来 源 SS ν MS F P 组间 5 6 8 . 3 3 3 1 8 9 . 4 4 8 . 4 6 0 . 00079 组内 4 4 7 . 6 7 20 2 2 . 3 8 总 1 0 1 6 . 0 0 23 华中科技大学 同济医学院 宇传华制作， 2020， 10 24 四、下结论 查附表 5 F 界值表，得 F 0 . 0 5 ( 3 , 2 0 ) = 3 . 1 0。 由于 F ＞ F 0 . 0 5 ( 3 , 2 0 ) ， 故有概率 P ＜ 0 . 0 5 ， 根 据 式 ( 8. 5 ) 的推 断 规 则 拒 绝 无 效 假 设 ， 接 受 备 择 假 设。 处 理 因 素 的 4 个 水 平 中 至 少 有 一 个 组 的 总 体 平 均 值 不 同于其他 各 组。 从 表 8 .1 所 示 的 各 iY 值 可 见 ， 不 同 解 毒 药 物 的 效 果 是 不 同 的。 解 毒 药 物 A 和 C 与 空 白 对 照 组 D 相 近。 B 组 血 中 胆 硷 脂 酶 含 量 较 其 他 组 为 高。 注意：当组数为 2时，完全随机设计的方差分析结果与两样本均数比较的 t检验结果等价，对同一资料 ,有： tF华中科技大学 同济医学院 宇传华制作， 2020， 10 25 第三节 平均值之间的多重比较 不拒绝 H0，表示拒绝总体均数相等的证据不足 ———— 分析终止。 拒绝 H0，接受 H1, 表示总体均数不全相等 哪两两均数之间相等。 哪两两均数之间不等。 ———— 需要进一步作多重比较。 华中科技大学 同济医学院 宇传华制作， 2020， 10 26 控制累积 Ⅰ 类错误概率增大的方法 采用 Bonferroni法、 SNK法和Tukey法等方法 华中科技大学 同济医学院 宇传华制作， 2020， 10 27 累积 Ⅰ 类错误的概率为 α’ 当有 k个均数需作两两比较时，比较的次数共有c= ＝ k!/(2!(k2)!)=k(k1)/2 设每次检验所用 Ⅰ 类错误的概率水准为 α，累积Ⅰ 类错误的概率为 α’，则在对同一实验资料进行 c次检验时，在样本彼此独立的条件下，根据概率乘法原理，其累积 Ⅰ 类错误概率 α’与 c有下列关系： α’＝ 1－ (1－ α)c () 例如，。