中级财务管理教案——第二章风险与收益分析

中级财务管理教案——第二章风险与收益分析内容摘要：

差率 ,A项目的期望收益率 B项目的期望收益率，所以选择 A项目投资。 A、 B项目组合投资，试计算该投资组合的期望收益率。 [答疑编号 11020217] 【解析】 3.（ 1）该项组合的投资比重 A项目投资比重＝ 1000/2500＝ 40% B项目投资比重＝ 1500/2500＝ 60% （ 2）组合期望收益率＝（ 40%% ） +（ 60%6% ）＝ %。 （三）资产组合风险的度量 【直观 的理解】 【结论】组合风险的大小与两项资产收益率之间的变动关系（相关性）有关。 反映资产收益率之间相关性的指标是协方差或相关系数 （ 1） 1≤r≤1 （ 2）相关系数 =1，表示一种资产收益率的增长总是与另一种资产收益率的减少成比例 （ 3）相关系数 =1，表示一种资产收益率的增长总是与另一种资产收益率率的增长成比例 （ 4）相关系数 =0，不相关。 两项资产组合的收益率的方差满足以下关系式： 【注意】两项资产的协方差 式中： σp 表示资产组合的标准差，它衡量的是资产组合的风险； σ 1和 σ 2分别表示组合中两项资产的标准差； W1和 W2分别表示组合中两项资产所占的价值比例 【速记】两种资产组合的收益率方差的公式可以这样来记忆：（ a＋ b） 2＝ a2＋ 2ab ＋ b2，将上式 看成 a， 看成 b，再考虑两种证券的相关系数 即可。 【分析】 ：投资比例、单项资产的标准差、相关系数。 资产组合预期收益率的影响因素有两个：投资比例、单项投资的预期收益率。 相关系数越大，组合标准差越大，风险越大。 反之，相关系数越小，组合标准差越小，风险越小。 ，组合方差最大。 相关系数最大值为 1，此 时： 由此表明，组合的标准差等于组合中各项资产标准差的加权平均值。 也就是说，当两项资产的收益率完全正相关时，两项资产的风险完全不能互相抵消，所以，这样的资产组合不能抵销任何风险。 如果两项资产的投资比例相等，则 ， ，组合方差最小。 相关系数最小值为－ 1，此时， 方差达到最小值，甚至可能为 0。 因此，当两项资产的收益率具有完全负相关关系时，两者之间的风险可以充分地抵消，甚至完全消 除。 因而，这样的资产组合就可以最大程度地抵消风险。 如果两项资产投资比例相等，则 ， ，两项资产完全正相关或完全负相关的情况几乎是不可能的。 绝大多数资产两两之间都具有不完全的相关关系，即相关系数小于 1且大于 1（多数情况下大于 0），因此，会有： 【例 多选题】下列有关两项资产收益率之间相关系数的表述正确的是（ ） 1时，投资两项资产不能抵消任何投资风险 1时，投资两项资产风险抵消效果最好 0时，投资两项资产不能抵销风险 0时，投资两项资产的组合可以抵销风险 [答疑编号 11020301] 【答案】 ABD 【例 单选题】构成投资组合的证券 A和证券 B，其标准差分别为 12%和 8%。 在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关 系数为 1，该组合的标准差为（ ）。 % % % [答疑编号 11020302] 【答案】 D 【解析】对于两项资产组合来说，如果相关系数为 1，且等比例投资，则组合标准差为各单项资产标准差的算术平均数，即组合标准差 =（ 12%+8%） /2=10%。 【例 判断题】即使投资比例不变，各项资 产的期望收益率不变，但如果组合中各项资产之间的相关系数发生改变，投资组合的期望收益率就有可能改变（ ）。 [答疑编号 11020303] 【答案】 【解析】资产之间的相关系数会影响组合风险的大小，但不会影响组合收益，所以只要投资比例不变，各项资产的期望收益率不变，投资组合的期望收益率就不会发生改变。 （ 1）一般来讲，随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。 （ 2）随着资产个数的增加而逐渐减小的风险，只是由方差表示的风险。 我们将这些可通过增加资产组合中资产的数目而最终消除的风险，称为 “ 非系统风险 ”。 （ 3）不随着组合中资产数目的增加而消失的始终存在的风险，称 为 “ 系统风险 ”。 【例 判断题】一般来讲，随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，组合风险甚至可以降低到零。 （ ） [答疑编号 11020304] 【答案】 【解析】协方差表示的各资产收益率之间相互作用、共同运动所产生的风险并不能随着组合中资产个数的增大而消失，它是始终存在的。 正确的说法 应是：一般来讲，随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。 二、非系统风险与风险分散 非系统风险，又被称为企业特有风险，或可分散风险，是指由于某种特定原因对某特定资产收益率造成影响的可能性。 它是可以通过有效的资产组合来消除掉的风险；它是特定企业或特定行业所特有的，与政治、经济和其他影响所有资产的市场因素无关。 对于特定企业而言，企业特有风险可进一步分为经营风险和财务风险。 经营风险，是指因生产经营方面的原因给企 业目标带来不利影响的可能性。 财务风险，又称筹资风险，是指由于举债而给企业目标带来不利影响的可能性。 在风险分散的过程中，不应当过分夸大资产多样性和资产数目的作用。 实际上，在资产组合中资产数目较少时，通过增加资产的数目，分散风险的效应会比较明显，但当资产的数目增加到一定程度时，风险分散的效应就会逐渐减弱。 【例 单选题】下列因素引起的风险中， 投资者可以通过资产组合予以消减的是（ ）。 [答疑编号 11020305] 【答案】 D 【解析】可以通过资产组合分散的风险为可分散风险，又叫非系统风险或企业特有风险。 被投资企业出现经营失误，仅仅影响被投资企业，由此引起的风险属于企业特有风险，投资者可以通过资产组合予以消减；其余三个选项可能会给市场上所有的资产都带来经济损失，由此引起的风险属于系统风险，不能通过资产组合分散掉。 三 、系统风险及其衡量 （一）市场组合 ，是指由市场上所有资产组成的组合。 ，实务中通常使用股票价格指数的收益率来代替。 ，因此，市场组合中的非系统风险已经被消除，所以，市场组合的风险就是系统风险（市场风险）。 （二）系统风险及其衡量 β 系数 单项资产的 β 系数是指可以反映单项资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的一个量化指标，它表示单项资产收益率的 变动受市场平均收益率变动的影响程度，换句话说，就是相对于市场组合的平均风险而言，单项资产系统风险的大小。 β 系数的定义式如下： 【注意】协方差的计算公式 某项资产与市场组合的协方差 两项资产的协方差 其 中 ρ i， m表示第 i项资产的收益率与市场组合收益率的相关系数； σ i是该项资产收益率的标准差，表示该资产的风险大小； σ m是市场组合收益率的标准差，表示市场组合的风险。 【提示】 （ 1）从上式可以看出，第 i种资产 β 系数的大小取决于三个因素：第 i种资产收益率和市场资产组合收益率的相关系数、第 i种资产收益率的标准差和市场组合收益率的标准差。 （ 2）市场组合的 β 系数为 1。 （ 3）当 β ＝ 1时，说明该资产的收益率与市场平均收益率呈同方向、同比例的变化，即如果市场平均收益率增加（或减少） 1%，那么该资产的收益率也相应的增加（或减少） 1%，也就是说，该资产所含的系统风险与市场组合的风险一致；当 β ＜ 1时，说明该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度，因此其所含的系统风险小于市场组合的风险；当 β ＞ 1时，说明该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度，因此其所含的系统风险大于市场组合的风险。 （ 4）绝大多数资产的 β 系数是大于零的。 如果 β 系数是负数，表明这类资产与市场平均收益率的变化方向相反。 【例 单项选择题】已知某种证券收益率的标准差为 ，当前的市场组合收益率的标准差为 ，两者之间的相关系数为 ，则两者之间的协方差是（ ）。 （ 2020年考题） [答疑编号 11020306] 【答案】 A 【解析】协方差＝相关系数 一项资产的标准差 另一项资产的标准差＝ ＝。 β 系数 资产组合的 β 系数是所有单项 资产 β 系数的加权平均数，权数为各种资产在资产组合中所占的价值比例。 计算公式为： 其中 β p是资产组合的 β 系数； W i 为第 i项资产在组合中所占的价值比重； β i表示第i项资产的 β 系数。 由于单项资产的 β 系数的不尽相同，因此通过替换资产组合中的资产或改变不同资产在组合中的价值比例，可以改变组合的风险特性。 【注意】单项资产的贝塔系数需要记忆。 【例】某资产组合由 A、 B、 C三项资产组成，有关机构公布的各项资产的 β 系数分别为 、。 假如各项资产在资产组合中的比重分别为 10%， 30%， 60%。 要求：计算该资产组合的 β 系数。 [答疑编号 11020307] 解： 该资产组合的 β 系数＝ 10% ＋ 30% ＋ 60% ＝ 【例 多选题】关于 单项资产的 β 系数，下列说法。