量子力学和物质波

量子力学和物质波内容摘要：

数学任务二）。 总结 可见量子力学的框架就是围绕粒子的波动性（波函数）来完成的。 从德布罗意提出物质波概念到薛定谔写出物质波遵循的波动方程，再到狄拉克把波动方程同狭义相对论结合写出相对论量子力学后，量子力学的数学结构就完成了。 4 量子力学的含义与物质波 到 1926 年薛定谔的波动力学完成，量子力学的数学结构就比较完善了，但是量子力学是关于什 么的科学，它所描述的微观实物粒子的物质波是什么，它的含义是什么，还没有系统的给出描述。 其实量子力学的含义就是给物质波一个物理解释。 物质波显然不是像薛定谔说的那样是简单的实物波包，因为那样的波泡不稳定，不能存在于自然界。 其实物质波（波函数）的物理意义从它诞生以来就还没有给出令人信服的解释。 当然有一个解释是被大多数人接受的，它就是哥本哈根解释。 值得注意的是，大部分人接受哥本哈根解释并不是因为它的合理性，而是因为没有比它更能让人接受的解释。 为了得到更令人信服的解释，“ EPR 悖论 ”和“薛定谔猫”向哥本哈根发起了强 有力的质问。 哥本哈根解释的基本要点 (1)波函数（物质波）的含义是由量子力学第一假设给出的：波函数 Ψ 本身没有意义，它的意义由 |Ψ （ r ， t） |2 确定的值给出：代表 t 时刻在 r 处找到粒子的几率。 6 (2)我们不能同时测得二个相互不对易的物理量的确切值，因为这由海森伯不确定关系决定。 (3)量子力学现行体系不仅是一个“完备的”理论，而且也是唯一的理论，即：某些问题不仅是量子力学所“不允许的”，而且也是我们的知识本性所“不允许的”。 换句话说，量子力学的现行体系已经规定了我们知识的限度，也规定了我们探求理解 的限度。 哥本哈根解释存在的问题 哥本哈根解释是说，在波函数演化的过程中，不能说系统具有任何确定的特定力学量，例如粒子的动量或者位置。 当我们测量系统的特定力学量的取值时，系统将以测量前决定特定力学量的 |Ψ |2的值所决定的几率，跃入具有某个确定力学量取值的状态。 [5]由此可见测量（意识）对于微观粒子是多么重要 —— 如果我们不能确定粒子的力学量取值，我们能说粒子存在吗。 如果粒子不能确定存在，那么粒子体现的性质，例如质量，电量将如何存在。 难道月亮在我们不“看”的时候就不存在吗。 而我们传统的物理观念认为“相信一 个独立于意志的客观世界的存在”是我们科学存在的前提。 还有一个问题就是系统跃迁（波函数坍缩）时似乎存在一种超距作用，先不说它违背狭义相对论，至少量子力学没有给出波函数坍缩的描述，那么我们是不是能说量子力学提供了关于粒子的完备描述。 不同的声音 正是考虑到上述两个问题，人们对物质波给出了不同于哥本哈根的解释，这里仅仅介绍两种比较成熟的解释。 (1)隐变量解释 玻姆认为哥本哈根学派的量子力学只给微观客体以统计性解释是不完备， 1952年他提出有必要引入一些附加的隐参量，这些隐参量确定体系的规律，如果能找到这 些隐变量，就可以确定地决定对微观现象每一次测量的结果，而不是决定各种可能出现的结果的几率。 玻姆的 隐变量解释是第一个实在模型，它“打开了通往更微妙的实在底层的大门”，这一解释给那些坚持实在性观念的人们以更加坚定的信心，而这种信心必将指引他们最终发现量子实在的真实图像。 7 (2)多世界解释 1957 年，普林斯顿大学的研究生艾弗雷特三世公布了一个令所有人为之震惊的新理论，它就是量子力学的多世界解释：只要一个量子测量发生，每个宇宙分支以及这个分支中的分量就会导致一个可能的测量结果。 每个处在某个特殊宇宙分支中的人都 会认为他们的测量结果和所处的宇宙是唯一存在的。 这些不同的宇宙分支几乎再也不能回到一起。 多世界解释因为数学上的精确性，渐渐的被人们所接受。 1999年 7 月，在剑桥的牛顿研究所。