金融工程模拟试卷2含答案及评分标准不定项选择各3分，共30分内容摘要：
值方法求得有收益资产美式看跌期权的价格。 如果股票价格的变化遵循伊藤过程，那么基于该股票的期权价格的变化遵循维纳过程。 看跌期权的反向差期组合是由一份看跌期权多头与一份期限较短的看跌期权多头所组成。 三、 计算分析题（共 50 分） 请运用无套利方法推导 BlackScholes 微分方程 （ 10 分）。 并回答下列问题 （ 1） Blackscholes 股票期权定价模型中对股票价格随机过程的假设是什么。 （ 2 分） （ 2） Blackscholes 股票期权定价模型中对股票价格概率分布的假设是什么。 （ 2 分） （ 3） 若一股票价格的波动率为每年 30％，则在一个交易日内其相应的价格变化的标准差是多少。 （假设一年有 250 个交易日）（ 2 分） （ 4） 简要阐述 BlackScholes 微分方程中所蕴涵的风险中性定价思想。 （ 4 分） 假设一个不支付红利的股票预期收益率为 ，波动率为 ，其价格表示为 S。 现有另一种证券，该证券承诺在其到期时刻 T ，投资者将获得 lnTS 的 payoff。 （ 15 分） （ 1）请用风险中性定价原理为该证券定价。 （ 2）证明这一价格符合 BlackScholes 微分方程。 假设 x 是在 T 时刻支付 1 美元的贴现债券按连续复利计息的到期收益率。 假设 x 遵循如下过程： 0()dx x x dt sx dz ，其中 、 0x 和 s 是正常数， dz 是维纳过程。 那么此债券的价格运动遵循何种过程。 （提示：运 用 Ito 引理） （ 15 分） 参考答案 一、 不定项选择 B BD ABCD BC AC B BCD A BD D 二、 判断题 错误 错误 正确 错误 错误 错误 正确 正确 错误 错误 三、 计算分析题。阅读剩余 0%
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