第三章非稳态导热(编辑修改稿)

第三章非稳态导热(编辑修改稿)内容摘要：

2 2F lo la 换 热 时 间边 界 热 扰 动 扩 散 到 面 积 上 所 需 的 时 间 采用此判据时，物体中各点过余温度的差别小于 5% )AV(hB iv  对厚为 2δ 的 无限大平板 对半径为 R的无限长圆柱 对半径为 R的 球 31M21M1M3BB3RR4R34AV2BB2RR2RAVBBAAAViiv23iiv2iiv5 集总参数法的应用条件 是与物体几何形状 有关的无量纲常数 167。 33 一维非稳态导热的分析解 λ =const a=const h=const 因两边对称，只研究半块平壁 此半块平板的数学描写： 导热微分方程 初始条件 边界条件 xtat22)0,x0(  0tt 0  0x0xt    x)tt(hxt(对称性 ) 引入变量－－ 过余温度 令  t),x(t),x( xhx0x0x00,x0xa022上式化为： 用分离变量法可得其分析解为： 此处 Bn为离散面 (特征值 ) 若令 则上式可改写为： e an nnnnn nxx  210 )cos ()s i n()cos ()s i n(2),(  e 22nan1n nnnn0)xc os (c oss i ns i n2),x(    nn * μ n为下面超越方程的根 为 毕渥准则数， 用符号 Bi 表示 书上 P73表 31给出了部分 Bi数下的 μ 1值 hc t g nn he an nnnnn nxx  210 )cos ()s i n()cos ()s i n(2),(  ean nnnnn nxx 22)(10 )cos ()s i n()cos ()s i n(2),(  因此 是 F0, Bi 和 函数，即 0),x( x)x,B,F(f),x( i00  注意：特征值 特征数（准则数）   区别n2. 非稳态导热的正规状况 对无限大平板 当 取级数的首项，板中心温度， 误差小于 1% 20 aF  e Fxx 021)cos (coss i ns i n2),( 111110 e Fm 021111100 coss i ns i n2)(),0(  e Fxx 021)cos (coss i ns i n2),( 111110。