偏振成像技术提取目标纹理的研究_毕业论文(编辑修改稿)

偏振成像技术提取目标纹理的研究_毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

正如普通二维矢量可用由它的两直角分量构成一列矩阵表示一样，任一偏振光可以由它的光矢量的两 个分量构成的一列矩阵不来表示，这个列矩阵称为琼斯矢量， 它是美国物理学家琼斯在 1941 年首次提出的，并记作：  yxioyioxyxeEeEEEE~~ （ 23） 这束偏振光的强度为： 2020**22 ~~~~~~ yxyyxxyX EEEEEEEEI  （ 24） 因为通常我们关心的是相对强度，所以可以将（ 23）式除以 2020 yx EE  ，得到琼斯矢量的归一化形式，即  yIxIyxyx EEEEE 0020201 （ 25） 第 7 页 共 29 页 我们感兴趣的是位相差和振幅比，因而通常还可将式（ 23）中所有公共因子提出来得到更简洁的表示。  ipxIxyxI EEEEEE xppixyx  00)(00011 （ 26） 式中xyyxEEE   ,000 偏振的斯托克斯矢量 理想的单色光一定是偏振 的。 对于偏振光，随着时间的推移，电场矢量的端点在空间沿着一个椭圆做周期旋转，其中的特例就是椭圆退化为圆或直线。 而对非偏振光而言，电场矢量终点的运动没有任何规律，即在电场矢量与传播方向垂直的平面上的投影不具有方向性。 完全偏振和非偏振是两种极端情况，对大多数情况而言，光场矢量方向的改变既不是完全有规律的也不是完全没规律的，这样的光称为部分偏振光。 1852 年， Stokes 在关于部分偏振光的研究中引进了 Stokes 矢量来表征偏振态。 相对于 Jones 矢量用振幅和相位描述光波的偏振态， Stokes 矢量则利用 4 个参量（ Stokes参量）描述光波的偏振态和强度。 与 Jones 矢量的参量不同的是， Stokes 参量均是光强的时间平均值，具有强度的量纲，可以直接被探测器探测。 在偏振遥感技术应用领域，一般采用 Stokes 矢量分析准单色平面波的偏振状态，也就是说可以描述完全偏振光、部分偏振光以及自然光。 Stokes 矢量可以表示为： TVUQIS ),( （ 27） 其中：各分量与光波电场的关系为： ********xyyxxyyxyyxxyyxxEEEEVEEEEUEEEEQEEEEI （ 28） 式中： Ex和 Ey分别是光波电场沿 x轴和 y轴的分量（ z轴为光的传播方向）。 I 代表 非偏振光强 ， Q 代表水平（ x 轴）偏振和垂直（ y 轴）偏振间的强度差， U 代表光线偏振部分方向在 45176。 （ xoy 平面内与 x轴成 45176。 ）和 45176。 之间的强度差， V 代表光的左旋和右旋圆偏振分量的强度差。 由于圆偏振分量很小，相对于仪器的误差可以忽略， 故通常V =0。 在任一个 xoy 平面中，在与 X轴夹角为  的方向上进行观测所得到的光强可以引用下列表述： )2s in2c o s()( 21  UQII  （ 29） 第 8 页 共 29 页 因此，要完全确定一束光的偏振态，需要三个独立数据来建立方程组求解 I、 Q、 U。 只要测出三个不同角度处理的线偏振分量光强，即可解得参量 I、 Q、 U。 当  分别为 0176。 、 60176。 、 120176。 三个不同角度时，以下关系成立： ))120()60((32))120()60()0(2(32))120()60()0((32IIUIIIQIIII (210) 由此对应的偏振度和偏振角公式为：  )/(tan21/122QUIQUP (211) 如果接收到的光强能量有变化，则： ))120()60((3239。 ))120()60()0(2(3239。 ))120()60()0((3239。 kIkIUkIkIkIQkIkIkII （ 212） 对应的偏振 度和偏振角分别为：   ))39。 /()39。 ((t an21)39。 /39。 (t an2139。 /39。 /39。 39。 39。 112222KQKUQUPIQUIQUP （ 213） 因而，当外界光强变化时，偏振图像对应的偏振度和偏振角的值不变。 偏振光的穆勒矩阵表示法 利用斯托克斯矢量表示光的偏振状态，大大地简化了对光的偏振现象的分析。 对于每一个偏振的光学组件都可以用一个 4*4的矩阵来描述其对光束状态的影响，这么一个矩阵称为 穆勒 矩阵。 穆勒 矩阵是一种对于描述光学器件对光束的改变 (包括光强的衰减和退偏等 )的一种理想的方法。 如果入射光的偏振信息完全已知 ，即知道光束的斯托克斯矢量的话，那么通过 穆勒 矩阵对其进行变换，就可以得到光束经过这一偏振组件之后的输出斯托克斯矢量。 另外由于斯托克斯矢量的可以测量的特性，可以通过测量斯托克斯矢量来确定光路中的一些参数。 目标与入射光 Stokes矢量 Sin和散射光的 Stokes矢量 Sout的偏振态之间的关系可以用 穆勒（ Mueller） 矩阵 M（ M ij， i， j=0、 3）表征：  SMS （ 214） 第 9 页 共 29 页 或表示 为： VUQImmmmmmmmmmmmmmmmSMVUQIS33323130232221201312111003020200 （ 215） 矩阵包括了目标引起的所有偏振影响，例如退偏振、双向衰减和延迟。 Mueller 矩阵不仅依赖于目标参量，例如目标的材料、表面粗糙度，而且依赖于入射光波长、入射角及测量仪器的特性（孔径、观测方位）。 斯托克斯参量与琼斯矢量不同，都是实数，而且具有强度的量纲。 所以实际测量是可能的，并具有即使器件很多时也能直接地进行计算的特征。 对于理想器件，很多矩阵元取简单值，虽增加器件数，其计算也不那么复杂。 然而，对具有任 意的延迟及方位的器件，器件数的增加，分析计算则逐渐变得复杂。 对于垂直于光波传播方向的坐标轴旋转，可以从邦加球得到旋转矩阵。 如图 ，邦加球赤道线上的点表示的是线偏振的状态，在垂直于光的传播方向的平面的坐标系(X、 Y)上，线偏振的方位角的 2倍对应于该点在邦加球上的经度。 如果 (X、 Y)绕右手法则转动角度  的话，则相当于斯托克斯矢量空间中， S S2平面绕 S3按右手法则旋转 2 角度。 由于坐标轴的旋转不影响光 的强度，于是光学组件绕光线传播方向旋转角度  的话，那么坐标变换矩阵为 100002c o s2s in002s in2c o s00001)(  R （ 216） 组件的穆勒矩阵变成 )()()(  MRRM  （ 217） 对于部分起偏器，如果开始时  的角度为零的话，通过部分偏振器 P之后入射光的 X方向分量和 Y方向分量将发生变化。 设 P P2分别为 X方向和 Y方向的振幅透射率，那么有下面关系成立 yoyoxoxo EPE EPE21 （ 218） 利用这种关系，那么可以得到通过部分偏振器之后的斯托克斯各分量的值，如式（ 217）所示： 第 10 页 共 29 页     32121322121212212122222122112212122222122s i n2s i n2c o s2c o s22222SPPEEPPEESSPPEEPPEESSSPSSPEPEPEESSSPSSPEPEPEESyoxoyoxoyoxoyoxoooyoxoyoxoooyoxoyoxoo （ 219） 写成矩阵的形式就是 32121212221222122212221321202002000000SSSSPPPPPPPPPPPPSSSS oo （ 220） 如果是完全线偏振器，令 P1=1,P2=O，而得到  =0176。 方向的理想偏振器的穆勒矩阵应该是 000000000011001121)0( M （ 221） 那么对于任意 B方向的理想偏振器的穆勒矩阵应该是 100002s i n2c o s2s i n2s i n02c o s2s i n2c o s2c o s02s i n2c o s121100002。