数学图像变换与对称复习资料(编辑修改稿)

数学图像变换与对称复习资料(编辑修改稿)内容摘要：

f(2)+f(1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)， 则 S=f(3)+f(2)+f(1)+f(0)+f(1)+f(2)， 上面两式相加得： 2S=6，即 S=3， 故所求的值是 3. 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 立足教育 开创未来 36 题型 图象变换问题 的图象沿 x轴向右平移 1个单位长度得图象 C1，图象 C2与 C1关于原点对称，图象 C3与 C2关于直线 y=x对称， 求图象 C3对应的函数解析式 . 12yx lo g 参考题 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 立足教育 开创未来 37 由已知得 C1: C2: 由 y=log2(x1)， 得 x=2y1， 所以 C3:y=2x1. 12()yxl o g 1 ，12( ) ( ) .y x x      2l o g 1 l o g 1 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 立足教育 开创未来 38 2. 把函数 y=log3(x1)的图象上各点的横坐标缩短到原来的 倍，然后向右平移 个单位长度，再将整个图象向下平移 4个单位长度， 求所得图象对应的解析式 . 1212 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 立足教育 开创未来 39 y=log3(x1) 横坐标缩短到原来的 倍 y=log3(2x1) 向右平移 个单位长度 =log3(2x2) 向下平移 4个单位长度 y=log3(2x2)4. 12121()2yx  l o g 3 2 1［ ］ 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 立足教育 开创未来 40 ： 描点法和变换法 .作图时必须考虑函数的定义域，并注意化简或变形函数解析式 . 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 立足教育 开创未来 41 2. 变换法作图时 ， 应先选定一个基本函数 ，通过变换原理 ， 找出所求作的函数图象与这个基本函数图象间的关系 ， 再分步画出图形 . 3. 对于给定函数的图象 ， 要能从图象的左右 、 上下的分布范围 、 变化趋势 、 对称性等方面研究函数的定义域 、 值域 、 单调性 、 奇偶性 、 周期性 ， 注意图象与函数解析式中参数的关系 . 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 立足教育 开创未来 42 第 讲 第二章 函数 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 立足教育 开创未来 43 考 点 搜 索 ●解决应用问题的三个步骤 ●解平面几何中与面积有关的函数应用题 ●目标函数为分段函数的实际应用题高 高 考 猜 想 函数贯穿于整个高中数学的始终，其中集合观点和函数与方程思想是分析问题和解决问题的重要的数学思想方法之一 .因而函数问题一直是高考考查的热点问题，而且在能力上的考查高于教材要求 . 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 立足教育 开创未来 44 一 、 分析和解答函数应用问题的思维过程 利用函数模型解决的实际问题称为函数应用问题 .分析和解答函数应用问题的思维过程为 : 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 立足教育 开创未来 45 二、 解应用题的一般步骤 1. 审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，建立相关的数学模型 . 2. 建模：将文字语言转化为数学问题，利用数学知识建立相关的数学模型 . 3. 求模：求解数学模型，得到数学结论 . 4. 还原：用数学方法得到数学结论，还原为实际问题的意义 . 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 立足教育 开创未来 46 三 、 掌握重要的函数模型的应用 1. 应用二次函数模型解决有关最值的问题 . 2. 应用分段函数模型 (a＞ 0)结合单调性解决有关最值的问题 . 3. 应用 y=N(1+p)x模型解决有关增长率及利息的问题 . 4. 注意函数 、 方程 、 不等式模型的综合应用 . ayxx 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 立足教育 开创未来 47 四 、 探索性问题的求解策略 探究性问题是一种开放性问题 ， 其思维过程可以用下图表示： 观察 → 猜想 → 抽象 → 概括 → 证明 . 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 立足教育 开创未来 48 ，市话费标准为：通话时间不超过 3 min收费 ，超过 3 min以后，每增加 1 min收费 元，不足 1 min按 1 min付费，则通话费 s(元 )与通话时间 t (min)的函数图象 可表示成图中的 ( ) 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 立足教育 开创未来 49 由题意列出函数表达式 y= (0＜ x≤3) (3＜ x≤4) (4＜ x≤5) (5＜ x≤6)， 由图象可知应选 B. B 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 立足教育 开创未来 50 ， 酒后驾车是导致交通事故的主要原因 .交通法则规定：驾驶员在驾驶机动车时血液中的酒精含量不得超过 mg/mL. 如果某人喝了少量酒后 ， 血液中的酒精含量迅速上升到 mg/mL， 在停止喝酒 x小时后 ，血液中的酒精含量 y= (12)x， 则他至少要经过 小时后才可以驾驶机动车 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 立足教育 开创未来 51 x小时后血液中酒精含量为 即 解得 x≥2， 故选 B. 1. ( ) .2x0 8 0 2 ，1()2 x 14 ， 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 立足教育 开创未来 52 ， 经常用到两种曲线 ， 一种是即时价格曲线 y=f(x)， 另一种是平均价格曲线 y=g(x)(如 f(2)=3表示开始交易后第 2小时的即时价格为 3元；g(2)=4表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为 4元 ).下面给出的四个图象 ， 其中实线表示 y=f(x)， 虚线表示y=g(x)， 其中可能正确的是 ( ) 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 立足教育 开创未来 53 刚开始交易时， 即时价格和平均价 格应该相等，。