河海大学工程力学第9章组合变形(编辑修改稿)

河海大学工程力学第9章组合变形(编辑修改稿)内容摘要：

课 程 组 第 9章 组 合 变 形 偏心压缩（拉伸） Fe FFeM FFeM NFFeM A BA Byze ZNIF eyAF 1. 外力简化 2. 内力分析 3. 应力计算 FFFeM  单向偏心压缩 46 yz 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 Fyz FeM zy FeM 3. 应力计算  zyK ,A B C D 1. 外力简化 2. 内力分析 4. 强度设计 zzyyNA WMWMAF zzyyNIyMIzMAF yzzyNFeMFeMFF][max  yzFzeyezzyyNC WMWMAF  双向偏心压缩 第 9章 组 合 变 形 偏心压缩（拉伸） 47 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组  截 面 核 心 令 y0， z0代表中性轴上任一点的坐标 AIi yy zyyzzzyyNIyFeIzFeAFIyMIzMAF　　000 zyyzIyFeIzFeAF01 2 02 0  zyyziyeizeAFAIi zz 01 2 02 0 zyyziyeizeyzFyz FeM zy FeM   zyK ,A B C D 第 9章 组 合 变 形 偏心压缩（拉伸） 48 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组  截 面 核 心 yzFyz FeM zy FeM   zyK ,A B C D zy所以， 中性轴 是一条直线，但不通过截面形心。 可以通过以下方法确定中性轴的位置。  zy ee ,yaza01 2 02 0 zyyziyeize,00 z,00 yyzy eiya 20 zyz eiza 20 中性轴 第 9章 组 合 变 形 偏心压缩（拉伸） 49 zy 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组  截 面 核 心  zy ee ,yaza中性轴 ,00 z,00 yyzy eiya 20 zyz eiza 20  中性轴与偏心力的作用点总是位于形心的相对两侧。 且偏心力作用点离形心越近 ， 中性轴就离形心越远。 当偏心距为零时 ，中性轴位于无穷远处。 当偏心力的作用点位于形心附近的一个区域上时 ， 可使得中性轴恰好与周边相切 ， 这时横截面上只出现压应力。 这样的一个区域就是 截面核心。 第 9章 组 合 变 形 偏心压缩（拉伸） 50 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组  直径为 d 的圆截面的截面核心 yzdA8d8dO1①21day  1za 22 zy ii  AIy46424dd162dyzy eia 2zyz eia 2ye 8d 0ze 圆截面杆在偏心压缩时只会产生单向偏心压缩。 求圆截面的截面核心时只需考虑其边界上的一点即可确定它的范围，如图所示。 第 9章 组 合 变 形 偏心压缩（拉伸） 51 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 yzbADC Bh①21hay  1zayzy eia 2zyz eia 21212 232 bbhhbAIi yy 0 6 11  zy ehe ,16h②26b③6h3④46b 边长为 h 和 b 的矩形截面的截面核心 1212 232 hbhbhAIi zz 第 9章 组 合 变 形 偏心压缩（拉伸） 52 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组  【 例 97】 【 解 】 图示夹具在夹紧零件时 ， 夹具受到的外力为 FP=2kN， 作用线与夹具竖杆轴线的距离为 e =60mm， 竖杆横截面为矩形 ， 尺寸为 b=10mm， h=22mm， 材料许用应力 []=170MPa。 试校核此夹具竖杆的强度。 y z h b e FP FP FN=2kN， Mz =FP e =120Nm 竖杆为偏心拉伸。 M P abhMbhF zN 15862 m a xM P a170 ][该夹具竖杆强度满足要求。 FN Mz 第 9章 组 合 变 形 偏心压缩（拉伸） 53 mm截面 上的内力有轴力 FN和弯矩 Mz， 为单向偏心压缩。 其中轴力 FN引起均匀分布的压应力 ， 而弯矩 Mz引起左侧受拉 、 右侧受压 ， 横截面上不产生拉应力的条件为横截面左侧边缘处的正应力不大于零 ， 即。 0max 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组  【 例 98】 【 解 】 图示矩形截面柱 ， F1的作用线与下段柱的轴线重合 ， F2作用在 y轴上 ， F1=F2=80kN， b=24cm， h=30cm。 如果 要使柱的 mm截面 不出现拉应力 ， 求F2的偏心距 e。 F1 F2 y z h b e m m FN Mz 第 9章 组 合 变 形 偏心压缩（拉伸） 54 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 【 解 】 F1 F2 y z h b e m m FN Mz FN=F1+F2 ， Mz =F2 e ,bhF NF N mm截面 上的内力为 它们引起的正应力分别为为 ybhM zMz123062  bhMbhF zNm a x由 得 mme 10所以当 偏心距 e不超过 10mm时，横截面上不产生拉应力 第 9章 组 合 变 形 偏心压缩（拉伸） 55 已知外力 FP = ，求 ABED截面上四个角点上的正应力 ， 并画出该截面的四条边上的正应力分布图。 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组  【 例 99】 【 解 】 第 9章 组 合 变 形 偏心压缩（拉伸） A B E D FP A B E D 1. 内力分析 O x z y FN My Mz 56 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 【 解 】 yyzzNWMWMAF 第 9章 组 合 变 形 偏心压缩（拉伸） 2. 应力计算 A B E D A B E D O x z y FN My Mz 57 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 用应变片测得杆件上 、 下表面的轴向正应变分别为 a=1 103, b= 103， E=210GPa。 试绘出横截面上的正应力分布图 ， 并求拉力 F及偏心距 δ的距离。 abF F525aa E M P a210 bb E  M Pa84MPa210MPa8426bhFbhFWMAF Na 26bhFbhFWMAF Nb   kNbh ba    mmFbh ba 122   【 例 910】 【 解 】 第 9章 组 合 变 形 偏心压缩（拉伸） 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 第 15章 组 合 变 形 组合变形概述 斜弯曲 弯扭组合变形 拉伸（压缩）与弯曲 偏心压缩（拉伸） 连接件的强度计算 59 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 第 9章 组 合 变 形 弯扭组合变形 Fam FF l a S 1. 外力简化 2. 内力计算 Fa图T + Fl图M － 60 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 F l a S 1. 外力简化 2. 内力计算 1 PWTzWM3 PWTzWM3. 应力分析 z y x Mx Mz 4 3 2 1 S平面 第 9章 组 合 变 形 弯扭组合变形 61 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 F l a S 1. 外力简化 2. 内力计算 3. 应力分析 4. 强度设计 WMPWM第三强度理论 第 9章 组 合 变 形 弯扭组合变形 62 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 F l a S 1. 外力简化 2. 内力计算 3. 应力分析 4. 强度设计 WMPWM第四强度理论 第 9章 组 合 变 形 弯扭组合变形 63 空心圆杆AB和 CD杆焊接成整体结构 ，其中 AB杆的外径 D=140mm，内 、 外径之比 α=， 容许应力 []=160MPa。 试用第三强度理论校核 AB杆的强度。 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组  【 例 911】 【 解 】 A B C D 15kN 10kN 将力向 B截面形心简化 FP=25kN AB杆 为 扭转和弯曲组合变形。 C A B FP m mkNm  第 9章 组。