转子多断条笼型感应电动机建模及导条电流分析硕士毕业论文(编辑修改稿)

转子多断条笼型感应电动机建模及导条电流分析硕士毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

子电流 f 频率分量，之后再进行频谱分析，这可以在频谱图中突出转子断条故障特征分量 (1 2)sf 频率分量，从而大幅提高转子断条故障检测灵敏度。 希尔伯特 换方法的立足点在于笼型异步电动机存在转子断条故障时，定子电流信号可以看作一个载波频率为 f 而调制频率为 2sf 的幅度调制信号。 该 方法利用 希 尔伯特原理对定子电流信号进行解调，获取反映转子断条故障特征的调制信号，继而对该调制信号做频谱分析，并根据频谱图中是否存在 2sf 频率分量判断转子断条故障存在与否。 基于定子电流派克矢量轨迹的转子断条故障检测方法 的 基 思路是：在理想情况下，笼型异步电动机定子三相电流对称并按正弦规律变化，且仅含频率 为 f 的 分量，其派克矢量复平面轨迹是一个以坐标原点为圆心的圆形；而在转子断条故障情况下，定子三相电流中将出现 为 (1 2 )sf 的 分量，派克矢量复平 面 轨迹成为圆环形。 据此即可判断转子断条与否，派克矢量方法与傅里叶频谱分析相结合，即成为扩展派克矢量方法，应用该方法可进一步判断故障严重程度。 小波变换 (wavelet transform)是近年来在傅立叶 (Fourier)变换基础上发展起来的一种信号的时间 — 尺度分析法。 它突破了傅氏变换在时域没有任何分辨力的限 制，具有多分辨率分析的特点。 可以对指定频带和时间段的信号成分进行分析，在时域和频域同时具有良好的表征信号局部特征的能力。 目前，小波分析法已运用于转子断条检测的深入研究。 参数估计 的方 法 一般来说，被研究对象的输入和输出量是可以测量的，内部参数和状态变量是不一定可测量的。 如果故障特征直接反应在可测量上，便可根据正常情况下可测特征量的变化范围，确定适当的阈值。 当特征量超过该阈值时，就可做出故障结论。 实际上，一般的可测量往往不能直接反映故障。 如果能建立对象的数学模型，当存在故障时，对象的输出量、内部参数及状态 6 会发 生相应的变化。 通过可测信号，利用适当的方法就可以对系统的状态和内部参数进行估计，监测状态变量和内部参数的变化，再根据它们与故障的对应关系进行故障的分析和定位。 这种方法的准确程度取决于所建数学模型的准确或精确程度。 模型的准确固然重要，选择哪种形式的模型参数同样重要。 为了实现故障的分离或定位，最好选用那些能唯一确定物理参数的模型参数。 回路法采用基于多回路的分析方法，建立数学模型分析感应电机转子绕组故障与电机定转子电流的关系，断条根数对电机定子电流、转子电流、转子绕组故障特征量等的影响。 气隙磁场法电机在装配前必 须进行检查 ， 以剔除不合格的转子。 提出的方法是基于转子断条时气隙磁场中存在脉振分量这一事实。 转子断条时，气隙磁场可看作是一个圆形旋转磁场和一个脉振磁场的叠加。 在定子铁心上放置一个节距为二倍极距的探测线圈，即可探测脉振磁场的存在。 该方法中转子既不通电也不转动，给使用带来方便。 实验证明该方法简单有效，灵敏度高。 专家系统 专家系统 [28]是表示一整套概念、过程和技术。 这些新概念、过程和技术能够使工程技术人员以多种不同的有价值的新方法使用计算机去更有效地解决工程问题。 其中设备故障诊断问题是这些新方法的一个重要应用领 域。 专家系统在故障诊断领域的应用是很广泛的。 有旋转机械故障诊断专家系统，往复机械故障诊断专家系统。 发电机组故障诊断专家系统。 汽车发动机故障诊断专家系统等。 主要研究内容 如上所述， 近些年来国内外对异步电机的 转子断条 故障 诊断技术 作了许多 研究。 随着一些新的理论 与 方法 的 应用 ， 转子断条诊断技术取得了 明显 进展。 然而，现有 诊断技术都是依据定子电流故障特征间接地获取转子断条情况，难以对 转子导条电流 直接测试 ，更无法看出故障转子导条电流分布情况，这一局限对于预测 故障发展趋势 是不利的。 因此， 有必要采用数值计算方法 研究转子断条后 的导条电流分布特征。 本文在 已有 研究基础 7 上，对 转子 断条故障 异步 电机的数学建模和导条电流分布 进行 了研究， 研究内容有以下方面。 1) 在 已有 相关文献的基础上， 阐述 了异步电机故障检测的意义，对转子断条故障特征频率的产生原因做了 分析， 综述 了转子断条检测的研究现状 及 各种检测方法的优缺点。 2) 阐述 了综合矢量 法 原理 ，并 采 用综合矢量法建立了转子 无 故障时的感应电机的数学模型。 通过 MATLAB 软件对数学模型编程求解 ，得到了 无故障电机 的 定 子电流 、转子 导条 电流，及转矩、转速等 数值结果。 3) 研究 转子断条故障对定、转子磁链的影响；由磁链方程出发， 用综合矢量的方法依次对转子一根、两根、三根、四根断条的笼型感应电 动 机建模， 并 运用 MATLAB 软件加以求解 ， 得 出了相关特性曲线。 4) 在 建立 数学模型的基础上，对转子 不同断条故障条件 下的电机进行了仿真分析。 不仅研究 了断条根数对转子导条电流 分布 的影响 ， 而且研究 了 断条 相对 位置对转子导条电流 分布 及定子 电流 故障特征的影响。 还研究了特殊 断条位置 的故障特征。 5) 通过 对不同 断条数、不同断条位置 的转子导条电流的 分布 情况 ，研究 断条故障 由单根演变为多根断条的发展趋势 ， 进而预测 再次断条 的 潜在 位置。 8 第 2章 无故障感应电机的数学建模 由于异步电动机 本身是一个非线性、强耦和、多变量的系统， 并且在生产生活的很多重要场合都有广泛应用， 对其进行仿真是十分必要的。 尤其对于感应电机的转子侧的电流的测量是非常不方便的，在电机的实际工作情况下就很难得知其转子导条电流的有关信息。 有些论文和书籍已经给出了三相电机在 ABC 坐标系下， 0dq 坐标系下以及 0 坐标系下的运动方程，但它们都不能方便有效的求解出转子导条的电流。 而 三相感应电 机的电、 磁两方面均为对称，因此用空间向量来表示电机的运动方程形式比较简单、清楚。 本文采用空间向量法建立了感应电机的数学模型，并且 利用 MATLAB 提供的四阶龙格一库塔函数 ode45()对异步电动机进行仿真，采 解出了转子导条的电流值及电机工作时的其他相关曲线。 该方法具有编程简捷、效率高、通用性强等特点。 本章将先从 ABC 坐标系下感应电机的数学模型出发，用综合矢量的方法首先建立转子等效为三相时的感应电机的数学模型，在进一步推导出转子为 N 根导条时的电机的数学模型。 综合矢量的定义 综合矢量是将绕组和电流两方面因素联系在一起，以复量算子 je 表示绕组轴线各相轴线空间位置的一种矢量；借助于它能有效的分析和研究旋转电机复杂的绕组带电系统。 将综合矢量用黑体字表示， 对于任意多相绕组带电系统可以定义其综合矢量为 1 2 rM jrr riiek i (21) 式中 M —— 绕组 相数 ri —— 第 r 相绕组的相电流 rk —— 第 r 归算到第一相绕组的归算系数， 11wrr wrNkk Nk r —— 第 r 相绕组轴线对于第一相绕组轴线滞后的电角度 9 rje —— 复量算子 由于 r 可以表示各相绕组轴线所处的任意空间位置，故 (21)式并不要求多相绕组空间对称。 因此，相邻轴线交角和各相有效串联匝数也没有必要一定相等。 也就是说这种定义方法是既适用于无故障电机也适用于转子发生断条故障时的电机建模。 对于三相感应电机， 其电磁两方面均为对称， 在定子三相绕组构成的平面内，以 A 相绕组的轴线作为实数轴，超前实数轴 90 的轴线作为虚数轴，组成一个复 平面，如图 21 所示。 以定子电流为例，定子电流的空间向量（空间向量用黑体字表示） si 定义为 240 3323 jjjs A B Ci e i e i e  i (22) 上式是 si 在定子复坐标系中的表达式，引入 23是为了使变换前后的输入功率不变。 R e 轴A 相 轴 线I m 轴BCYACXBZ 图 21 定子复平面 同理，在 转子复坐标系中表达时， 当转子等效为 abc 对称时， 转子 电流的 空间综合矢量 ri 为 240 3323 jjjr a b ci e i e i e  i (23) 当转子未等效为三相时， 定子侧仍为三相对称，故定子侧的综合矢量 10 定义还与原来相同，而 转子侧综合矢量的定义就需要考虑到每根转子导条的电流，仿照转子等效为三相时综合矢量的定义，转子电流空间综合矢量 ri为 ：  1123 N jkrkk ie i (24) 式中 N —— 转子导条根数  —— 相邻两根转子导条之间的电角度差， 2/pN ， p 为极对数。 对于电压、磁链各量的空间综合矢量，可以仿照电流的空间综合矢量来定义。 数学模型中相关参数的说明 下面对电机数学建模中将 要用到的相关参数做统一说明。 设定子绕组每相的自感为 ssL ， 这每相自感中包含了定子绕组的漏感 sL。 两定子绕组轴线重合时的互感为 sM ，由于定子绕组在空间互差 23 的电角度，则各相间的互感为 12sM。 因 三相绕组对称， 各相 的自感均为相等，相与相之间的互感亦为相等。 定子绕组与转子 绕组之间的互感则随转角  的变化而变化。 对于理想电机，由于气隙磁场为正弦分布，所以定、转子绕组间的互感应为cossr srM  ，其中 sr 为定转子两个绕组轴线间的夹角； srM 为定、转子两个绕组的轴线重合时的幅值。 转子绕组未等效为三相的情况下， 需要考虑到每根转子导条的影响， 通常 ,笼型转子导条沿圆周均匀分布且尺寸相同 ,因此转子每相绕 组的自感相等 ,即 1 2 3 N rrL L L L L   。 设 rM 为两导条轴线重合时的互感 ,则第 J 与第K 相绕组间的互感为 :  c o sJK rM M K J 。 其 中 2/pN 为相邻两导条间的电交角 , p 为电机的极对数 , J 、 K 为导条的序号 , N 为 转子 导条 根 数。 11 转子 N 根导条时电机数学模型的建立 定转子磁链综合矢量方程 在分析交流电机的电磁关系时，一般都把电机的转子侧等效为三相绕组，使其在电磁关系上对称，从而便于分析。 因此， 转子等效为三相时电机的数学 模型 中转子侧只要考虑 a 、 b 、 c 三相 ，很多书籍和论文都对转子等效为三相时的电机数学建模做出了详细说明。 当电机转子未等效为三相时，在定、转子绕组的磁链与电压方程中就要考虑到 N 根导条。 定、转子 之间的电磁关系，由 原来三相之间的耦合变成定子三相与转子 N 根导条之间的耦合。 仿照转子三相时的情况， 就 可以写出 转子考虑 N 根导条时 ， 定子三相的磁链为：    11111 c os 1221 1 2c os 12 2 31 1 2c os 12 2 3Ns s A s B s C s r kkNs A s s B s C s r kkNC s A s B s s C s r kkL i M i M i M k iM i L i M i M k iM i M i L i M k i                              (25) 转子第 k 根导条的磁链表达式为：        122c o s 1 c o s 1 c o s 133c o sk s r A B CNr r k r jjjkM k i k i k iL i M i j k                            (26) 上式中 k 为转子导条的序号， 1,2, ,kN。 仿照转子三相时的空间综合矢量定义，考虑 N 根导条时，定子侧仍为三相，所以定子 侧 电压、电流、磁链的空间综合矢量定义与原来相同。 而转子侧则应该考虑到每根导条，相当于把每根导条都做为一相，所以转子电流 12 空间综合矢量的定义为：  1123 N jkkk ie ri。 转子电压、磁链的空间综合矢量定义与电流类似。 对 (26)式运用欧拉公式进行展开，并结合定、转子电流综合矢量的定义，可将 k 用定 、 转子电流的综合矢量来表示： ( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 )13( ) [ ]2213 []22j k j。