光子晶体毕业设计(论文)(编辑修改稿)

光子晶体毕业设计(论文)(编辑修改稿)内容摘要：

法的关键是对光子晶体光纤的横向折射率分布的表达，对光子晶体光纤横向折射率刻画得越精确，结果就越准确。 但在现有模型中，包层光子晶体结构是使用周期性的余弦函数进行展开，而对于单一的中心折射率缺陷就只能用 Hermite— Gassian函数进行表示，这种模型在光子晶体光纤空气孔较小的情况下对横向折射率的表示有较高的精度，但在空气孔较大时，对中心折 射率缺陷的描述会出现较大的误差。 针对该问题，我们研究组的研究人员提出了超格子叠加模型，在该模型中，将含有缺陷的光子晶体结构视为两种周期性结构 (PCI、 PC2)的叠加，其中 PCI表示包层区的光子晶体结构， PC2表示由中心缺陷构成的周期性结构。 这样做的优势在于使得中心折射率缺陷结构也可以使用周期性的余弦函数来表示，从而增加刻画光纤横向折射率分布的精确 性，提高了模型的计算精度，然而其代价是增加了一定的计算量。 167。 时域有限差分法 (FDTD) 麦克斯韦（ Maxwell）旋度方程可以写成如下的形式： * DH t  （ 2－ 6 ） * BE t  （ 2－ 7） 时域有限差分法 [910]由 K. S. Yee 在 1996年 在其论文 《 Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell39。 s equations in isotropic media》 [K. S. Yee, IEEE Trans. Antennas Propagat. Page(s): 302307, 1966, Volume: AP14 ]中提出，其模型基础就是电动力学中最基本的麦克斯韦方程 （ Maxwell39。 s equation）。 时域有限差分法直接求解依赖于时间的麦克斯韦旋度方程，利用二阶精度的中心差分近似，把旋度方程中的微分算符直接转化为差分形式，每一步方法无需作矩阵求逆运算，因此比其他 数值方法更有效，精内蒙古工业大学本科生毕业论文 11 确度更高。 167。 多极法 多极法的公式是多芯传统光纤一种计算方法的扩展，关键是利用孔是圆形这一特点，可以非常精确地体现当微结构光纤孔任意排布时模式的对称性。 它可以求解出模式传播常数的实部和虚部，根据虚部的值就可以计算出由于包层只有有限个孔而产生的束缚损耗。 多极法将频率作为输入分量，输出传播常数。 多极法适合于分析具有圆形孔的光子晶体光纤，显著优点是可以预算 PCF 中的泄露损耗，避免产生假的双折射。 它主要针对频域特性，适用于计算色散问题。 但随着空气孔数量的增大，计算量和计算时间急剧增加， 不适合孔数量很多的情况。 小结 通过对全内反射型光子晶体光纤各种研究方法的介绍，我们可以发现上述方法各有优缺点，在实际应用中研究者应根据不同情况选取不同的方法，或者将几种方法结合运用以取得更好的效果。 内蒙古工业大学本科生毕业论文 12 第三章 光子晶体光纤带隙特性分析 167。 3． 1 光子晶体光纤的色散特性 光纤中的色散是指信号能量中的各种频率分量在传输光纤中的群速度 (因而传播的时延 )不同而产生的波形失真。 这些分量包括基于发射波的调制和发射振荡源的光谱宽度而不同的频率分量，还有在多模传输光纤中不同传输模式的分量等等。 这种在传输光纤中产生“时延失真”的现象就被称作“色散”。 由不同的物理机理引起的色散有两类：波长色散和模式色散对光子晶体光纤而言，由于它可以由同一种材料制成，所以纤芯和包层可以做到完全的力学和热学匹配，使得纤芯和包层间的折射率差不会因为材料的不相容而受到限制。 包层的有效折射率是波长的函数，导致光场在包层中的分布出现了新的变化，因而产生了零色散波长可调，近零超平坦色散，高负色散等不同于传统光纤的色散特性。 西班牙的 Ferrando 等人早在 2020 年就报道了他们关于近零超平坦色散的研究结果，通过选择 d 和  的值，可以在 为中心的 543nm 波长范围内得到色散 D=+1ps/()的 PCF(d≈ ，  ≈ )；在 428nm范围内得到 D=177。 ()的色散值 (d ≈ ，  ≈ )。 在纤芯中掺杂也可以改变 PCF 的零色散波长，实验发现，对于空气孔直径 d为 空气孔间距为 的 PCF，掺杂浓度 C 为 7%，掺杂半径 r 从 0 μm变为 μm 时，零色散波长从 μm 变 为 μm。 当 d=，  = ,C=3% , r =1 时 μm ，在 1430nm 到 nm 波长范围内，可得到超低超平坦的色散。 这种超 宽带低色散的 PCF 在波分复用通信系统中具有重要的应用价值。 为了克服色散对通信容量的限制，可以采用适当的技术补偿光纤的色散，使色散导致的光信号的传输畸变减至最少。 补偿光纤的负色散值越大，所需要的光纤长度就越小。 经过合理设计其包层的几何结构后，光子晶体光纤不但可以在单一波长下得到很大的负色散值，而且在较宽的波长范围内也可以取得理想的色散效果。 Birks 等人的研究表明，在 PCF 中可以实现 2020ps/()的色散，也就是说这种光纤能够对长度为其 100 倍的普通光纤进行色散补偿。 167。 3． 2 无截止单模特 性 在传统的阶跃光纤中，光纤的归一化频率定义为 内蒙古工业大学本科生毕业论文 13  12220 s clV k a n n （ 3－ 1） 式中： sn 光 纤 芯 层 的折射率 ； cln 光 纤 包 层 的折射率； a 光 纤 芯 层 半 径 光纤的单模传输条件为 0V ，即只有λ 2Δ 时，光 纤才是单模的，波长小于此截止波长的光波在光纤中为多模传输。 应用有效折射率模型，得到光子晶体光纤包层的有效折射率后，我们可以定义一个等效的归一化频率为：  122 20eff s effV k a n n （ 3－ 2） 式中： sn 光纤芯层的折射率； efn 包层的有效折射率； a 光纤芯层半径 有效折射率的大小与包层的结构和传输光波的波长有关。 当波长减小时，光束截面向纤芯收缩，这样就会使得有效折射率增加，导致纤芯和包层的折射率差减小，使得 efV 在波长减小时可以趋向于一个固定的值，这样就使得当波长减小时可以满足 efV ，从而能维持较短波长的单模传输。 适当设计包层的参数就可以在任意波长上满足单模传输条件，试验发现，对于中心缺陷一个空气孔的 PCF，当 Λ =10μm (Λ 为两相邻空气孔的中心距 )， d ≈ (d 为空气孔的直径 )时，可实现单模传输；中心缺陷三个空气孔时，当  =6μm ， d ≈ 时，可实现单模传输。 167。 3． 3 高双折射效应 传统的保偏光纤是基于高双折射光纤的，常采用的方法有制作非圆截面光纤、非轴对称性的纤芯折射率分布。 制作高双折射光纤一般需要引入形状双折射或者应力双折射，这样会使它的工艺难度和制作成本大大增加。 但是对于光子晶体光纤来说，我们可以通过改变它的包层结构参数来使其具有高双折射性。 167。 3． 4 非线性特性 光子晶体光纤将成为最理想的第三代非线性 【】 的光学介质，因为它既能够保持激光的高功率密度和相互作用长度，又能够保持脉冲宽度不变。 通过减小 PCF的纤芯的面积可以极大 地增强光纤中的非线性效应。 同时熔石英和空气极大的折射率差可以增强波导色散的作用，使得 PCF的零色散点可以移到 1． 3 μm。 PCF研究的一个热点就是非线性效应，以超连续光谱的产生、光孤子效应、自相位调制、交叉相位调制、四波混频、受激拉曼散射、受激布里渊散射 以及频率变化 的内蒙古工业大学本科生毕业论文 14 非线性特性方面的理论成果已经大大的丰富了原有非线性光纤光学的内 容。 第四章 设计光子带隙导光型光子晶体光纤结构 带隙型光子晶体光纤带隙结构的数值模拟 条件：“原子”为空气孔空气的折射率 n ， 背景材料为熔融硅，材料的折射率为 n ，孔直径 d ，孔间距  ， 中心纤芯充满空气，包层为空气孔和二氧化硅六角形排列结构 ,中心空气柱的半径 R= ， 根据六角型结构空气填充率计算公式： 2223Rf a， 本论文对光 子带隙型光子晶体光纤进行理论模拟 【 11】 的软件利用了OptiFDTD 软件 ，理论模型如图 ： 图 4－ 1 光子带隙导光型光子晶体光纤结构 内蒙古工业大学本科生毕业论文 15 167。 光子晶体光纤的有效折射率 有效折射率 【 12】 是子晶体光纤的重要参数。