20xx年重庆市中考数学试卷---全面解析版(编辑修改稿)

20xx年重庆市中考数学试卷---全面解析版(编辑修改稿)内容摘要：

的圆心角所对的弧长 = =1． 故答案为 1． 点评： 本题考查了弧长公式： l= （ n 为圆心角的度数， R 为半径）． 1有四张正面分别标有数学 3， 0， 1， 5 的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为 a，则使关于 x的分式方程 有正整数解的概率为 ． 考点： 概率公式 ； 解分式方程 ． 专题： 计算题 ． 分析： 易得分式方程的解，看所给 4 个数中，能使分式方程有整数解的情况数占 总情况数的多少即可． 解答： 解：解分式方程得： x= ， 能使该分式方程有正整数解的只有 0（ a=1 时得到的方程的根为增根）， ∴ 使关于 x的分式方程 有正整数解的概率为 ． 故答案为： ． 点评： 考查概率的求法；用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比．得到使分式方程有整数解的情况数是解决本题的关键． 1某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由 15朵红花、 24朵黄花和 25朵紫花搭配而成，乙种盆景由 10朵红花和 12朵黄花搭配而成，丙种盆景由 10朵红花、 18朵黄花和 25朵紫花搭配而 成．这些盆景一共用了 2900朵红花， 3750朵紫花，则黄花一共用了 朵． 考点： 三元一次方程组的应用 ． 专题： 应用题 ． 分析： 题中有两个 等量关系：甲种盆景所用红花的朵数 +乙种盆景所用红花的朵数 +丙种盆景所用红花的朵数 =2900 朵，甲种盆景所用紫花的朵数 +丙种盆景所用紫花的朵数 =3750 朵．据此可列出方程组，设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有 x盆、 y盆、 z盆，用含 x的代数式分别表示 y、 z，即可求出黄花一共用的朵数． 解答： 解：设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有 x盆、 y盆、 z盆． 由题意，有 ， 由 ① 得， 3x+2y+2z=580③ ， 由 ② 得， x+z=150④ ， 把 ④ 代入 ③ ，得 x+2y=280， ∴ 2y=280x⑤ ， 由 ④ 得 z=150x⑥ ． ∴ 4x+2y+3z=4x+（ 280x） +3（ 150x） =730， ∴ 黄花一共用了： 24x+12y+18z=6（ 4x+2y+3z） =6730=4380． 故黄花一共用了 4380朵． 点评： 本题考查了三元一次方程组在实际生活中的应用．解题的关键是发掘等量关系列出方程组，难点是将方程组中的其中一个未知数看作常数，用含有一个未知数的代数式表示另外两个未知数，然后代入所求黄花的代数式． 二．解答题：（本大题 4 个小题，每小题 6 分，共 24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤） 1 |3|+（ 1） 20xx（ π3） 0 + ． 考点： 实数的运算 ； 零指数幂 ； 负整数指数幂 ． 专题： 计算题 ． 分析： 先算出 3 的绝对值是 3， 1 的奇数次方仍然是 1，任何数（ 0 除外）的 0 次方都等于 1，然后按照常规运算计算本题． 解答： 解：原式 =3+（ 1） 1 3+4 =3 点评： 本 题考查了绝对值、零指数幂、负整数指数幂、立方根的运算． 1解不等式 2x3＜ ，并把解集在数轴上表示出来． 考点： 解一元一次不等式 ； 在数轴上 表示不等式的解集 ． 专题： 计算题 ． 分析： 先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为 1，求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可． 解答： 解： 3（ 2x3）＜ x+1 6x9＜ x+1 5x＜ 10 x＜ 2 ∴ 原不等式的解集为 x＜ 2， 在数轴上表示为： 点评： 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移 项要改变符号这一点而出错． 1如图，点 A、 F、 C、 D 在同一直线上，点 B和点 E分别在直线AD 的两侧，且 AB=DE， ∠ A=∠ D， AF=DC．求证： BC∥ EF． 考点： 全等三角形的判定与性质 ； 平行线的判定 ． 专题： 证明题 ． 分析： 根据已知条件得出 △ACB≌△ DEF，即可得出 ∠ ACB=∠ DFE，再根据内错角相等两直线平行，即可证明 BC∥ EF． 解答： 证明： ∵ AF=DC， ∴ AC=DF， 又 ∵ AB=DE， ∠ A=∠ D， ∴△ ACB≌△ DEF， ∴∠ ACB=∠ DFE， ∴ BC∥ EF． 点评： 本题考查了两直线平行的判定方法，内错角相等，两直线平行，难度适中． 为进一步打造 “宜居重庆 ”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉 M到广场的两个入口 A、 B的距离相等，且到广场管理处 C 的距离等于 A和 B之间距离的一半， A、 B、 C 的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉 M的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图） 考点： 作图 —应用与设计作图 ． 专题： 作图题 ． 分析： 易得 M在 AB 的垂直平分线上，且到 C 的距离等于 AB 的一半． 解答： 解：作 AB 的垂直平分线，以点 C 为圆心，以 AB 的一半为半径画弧交 AB 的垂直平分线于点 M即可． 点评： 考查设计作图；得到点 M是 AB 的垂直平分 线与以点 C 为圆心，以 AB 的一半为半径的弧的交点是解决本题的关键． 四．解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10分，共 40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 2先化简，再求值： ，其中 x满足 x2x1=0． 考点： 分式的化简求值 ． 专题： 计算题 ． 分析： 先通分，计算括号里的，再把除法转化成乘法进行约分计算．最后根据化简的结果，可由 x2x1=0，求出 x+1=x2，再把 x2=x+1 的值代入计算即可． 解答： 解：原式 = = = ， ∵ x2x1=0， ∴ x2=x+1， ∴ = =1． 点评： 本题考查了分式的化简求值．解题的关键是注意对分式的分子、分母因式分解，除法转化成下乘法． 2如图，在平面直角坐标系 x0y中，一次函数 y=kx+b（ k≠0）的图象与反比例函数 （ m≠0）的图象交于二、四象限内的 A、 B两点，与 x轴交于 C 点，点 B的坐标为（ 6，n）．线段 OA=5， E为 x轴上一点，且 sin∠ AOE= ． （ 1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （ 2）求 △AOC 的面积． 考点： 反比例函数综合题 ． 专题： 综合题 ． 分析： （ 1）过点 A作 AD⊥ x轴于 D 点，由 sin∠ AOE= ， OA=5，根据正弦的定义可求出 AD，再根据勾股。