20xx年高考数学试题分类汇编11——不等式(编辑修改稿)

20xx年高考数学试题分类汇编11——不等式(编辑修改稿)内容摘要：

13） 若变量 x， y 满足约束条件3 2 969xyxy     ，则 2z x y 的最小值是 _________． 【答案】 6 16.（上海理 4） 不等式 1 3xx  的解为。 【答案】 0x 或 12x 17.（广东理 9） 不等式 1 3 0xx   的解集是 ． 【答案】 [1, ) 18.（江苏 14） 设集合 },)2(2|),{( 222 RyxmyxmyxA  , },122|),{( RyxmyxmyxB  , 若 ,BA 则实数 m 的取值范围是______________ 【答案】 ]22,21[  三、解答题 19.（安徽理 19） （ Ⅰ ）设 1, 1,xy证明。 111 xyyxxyyx  ， （ Ⅱ ） cba 1 ，证明 l og l og l og l og l og l oga b c b c ab c a a b c    . 本题考查不等式的基本性质，对数函数的性质和对数换底公式等基本知识，考查代数式的恒等变形能力和推理论证能力 . 证明：（ I）由于 1,1  yx ，所以 ,)(1)(111 2xyxyyxxyxyyxxyyx  将上式中的右式减左式，得 ,0)1)(1)(1(,1,1).1)(1)(1()1)(1()1)(()1)(1())()(()1)(()1)(())((22yxxyyxyxxyyxxyxyxyyxxyxyyxyxxyxyyxxyxyxy所以即然 从而所要证明的不等式成立 . （ II）设 ,lo g,lo g ycxb ba  由对数的换底公式得 .log,1log,1log,1log xycybxaxya acbc  知识改变命运，学习成就未来 第 4 页 共 6 页 于是，所要证明的不等式即为 ,111 xyyxxyyx  其中 .1lo g,1lo g  cybx ba 故由 （ I）立知所要证明的不等式成立 . 20.（湖北理 17） 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。 在一般情况下，大桥上的车流速度 v（单位：千米 /小时）是车流密度 x（单位：辆 /千米）的函数。 当桥上的的车流密度达到 200 辆 /千米时，造成堵塞，此时车流速度为 0；当车流密度不超过 20辆 /千米时，车流。