山东省兖州市20xx届高三入学摸底考试文科数学(编辑修改稿)

山东省兖州市20xx届高三入学摸底考试文科数学(编辑修改稿)内容摘要：

分组 频数 频率 （ ， ] 3 （ ， ] 6 （ ， ] 25 x （ ， ] y z （ ， ] 2 合计 n （ I）求频率分布表中未知量 n,x,y,z 的值； （ II）从样本中视力在（ ， ]和（ ， ]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于 的概率． 21.（本小题满分 12 分） 已知函数 32( ) 2f x x ax x   ． (Ⅰ )若 1a ,令函数 ( ) 2 ( )g x x f x ,求函数 ()gx 在 ( 1,2) 上的极大值、极小值； (Ⅱ )若函数 ()fx在 1( , )3 上恒为单调递增函数 ,求实数的取值范围 . 22．（本题满分 14 分） 已知 椭圆 1C 、 抛物线 2C 的焦点均在 轴 上， 1C 的中心和 2C 的顶点均为原点 O ，从每条曲线 上取两个点，将其坐标记录于下表中： 3 2 4 2 安徽高中数学 第 5 页 共 9 页 32 0 4 22 （Ⅰ） 求 12CC、 的标准方程； （Ⅱ） 请问是否存 在 直线 l 满足条件：①过 2C 的焦点 ；②与 1C 交不同两点 ,MN、 且 满足OM ON。 若存在 ， 求出直线 l 的 方程；若不存在 ， 说明理由． 文科数学试题答案： 一：选择题： 15： CBDAB 610： DDBCA :1112： BD 二、填空题： 13. 12 7 64 16. ① ③④ 三、解答题： 17． 解： (Ⅰ ) 2 1 3 1( ) 3 s in c o s c o s s in 2 c o s 2 12 2 2f x x x x x x      sin(2 ) 16x    „„„„„„ „„„„„„ „„„„„„„„ 3 分 ∴ ()fx的最小值为 2 ，最小正周期为 . „„„„„„ „„„„„„ 5 分 （Ⅱ）∵ ( ) si n ( 2 ) 1 06f C C    ， 即 sin(2 ) 16C  ∵ 0 C ， 1126 6 6C     ，∴ 262C ，∴ 3C ． „„ 7 分 ∵ mn与 共线，∴ sin 2 sin 0BA． 由正弦定理 sin sinabAB， 得 2,ba ①„„„„„„„„„„„„„ 9 分 ∵ 3c ，由余弦定理，得 229 2 c o s3a b ab   ， ②„„„„„„„„ 10 分 解方程组①②，得 323ab  ． „„„„„„„„„„„„„„„„ 12 分 18.（Ⅰ）设等差数列 na 的公 差为 d，因为 3 7a ， 5726aa ，所以有 安徽高中数学 第 6 页 共 9 页 11272 10 26ad ，解得 1 3, 2ad， 所以 3 2 1)=2n+1nan  （ ； nS = n(n1)3n+ 22 = 2n+2n。 （Ⅱ）由（Ⅰ）知 2n+1na  ，所以 bn=211na =21 =2n+1) 1（ 114 n(n+1)= 1 1 1( )4 n n+1， 所以 nT = 1 1 1 1 1 1( 1 + + + )。