江苏省高考数学圆锥曲线与方程(编辑修改稿)

分析：本题主要检测直线与圆的参数方程及曲线与变换的关系，检测直线与圆的位置关系的判定．可将问题化归为直角坐标系中进行求解 ． 1．求直线被圆所截得的弦长时 ,往往用弦长之半、半径、弦心距构成直角三角形的关系来计算较为简单．

+ + ) =3+( + )+( + )+( + )≥3+2+2+2=9 ， 即 3( + + )≥9 ， 所以 + + ≥3 . 变式 a、 b为正实数，且 a+b=1. (1)求证： ab+ ≥4 ； (2)探索、猜想：将结果填在括号内： a2b2+ ≥( )； a3b3+ ≥( )； (3)由 (1)、 (2)你能归纳出更一般的结论吗。 并证明你给出的结论 ． 解析： (1)因为 a0，

                                   ， ， ，所 以 ，因 为 ，所 以 ，有 ，因 为 ， 故 ，又 因 为k k kk k kk k kk k k k kk k k kkkk             .20    

成一个数列，称之为数列 {an}的一个子数列．设数列 {an}是一个首项为 a公差为 d(d≠0) 的无穷等差数列． (1)若 a1， a2， a5成等 比数列，求其公比 q. (2)若 a1=7d，从数列 {an}中取出第 2项、第 6项作 一个等比数列的第 1项、第 2项，试问该数列是否为 {an}的无穷等比子数列，请说明理由． (3)若 a1=1，从数列 {an}中取出第 1项、第

形进行讨论． 解析：当角 x的终边所在的象限分别在一、二、三、四象限时，可得 y的值分别为 1，于是所求函数 的值域为 {3， 1}． 例 x2+y2=4，则经过点 P(2,4)，且与圆相切的直线方程为 __________． 分析：容易想到，设出直线的点斜式方程 y4=k(x2)，再利用直线与圆相切的充要条件：“ 圆心到切线的距离等于圆的半径 ” ，待定得出 k值，从而得到所求直线方程

同的思维层次，可真正展示答题者的创新能力．充分联想已知的知识，联想求不等式最值的基本方法，多角度全方位地思考问题，转化化归问题，并 最终求得问题的答案． 点评：我们在这里不是追求问题的多解，只是希望通过这些不同的解答，反映化归的途径与思考的出发点．如果我们有意识地经常性地进行这样一种多解性的训练，那么我们的解题水平将会有一个显著的提高． 分析：分析所求值的式子，一般应用两条途径