20xx年高考数学试卷全国ⅰ理(编辑修改稿)

20xx年高考数学试卷全国ⅰ理(编辑修改稿)内容摘要：

a  ． （ Ⅰ ）证明：函数 ()fx在区间 (01)， 是增函数； （ Ⅱ ）证明： 1 1nnaa； （ Ⅲ ）设 1( 1)ba ， ，整数 11lnabk ab≥ ．证明： 1kab  ． 2020 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（必修 +选修Ⅰ） 参考答案 1. C. 由  1 0 , 0 , 1 , 0。 x x x x x    得 或 2. A． 根据汽车加速行驶 212s at ，匀速行驶 s vt ，减速行驶 212s at 结合函数图像可知； 3. A. 由  2A D A B A C A D  ， 3 2 2A D A B A C c b   ， 1233AD c b； 4. D.      2 222 1 2 1 0 , 1a i i a a i i a a i a          ； 5. C. 由 2 4 3 5 1 1 0 14 , 1 0 4 , 3 , 1 0 4 5 9 5a a a a a d S a d          ； 6. B. 由        2 1 2 1 2l n 1 , 1 ,yx xy x x e f x e f x e      ； . 由  321 2 2 11 , 39。 , 39。 | , 2 , 21 1 21 xxy y y a axx x            ； . 55c o s 2 s i n 2 s i n 2 ,3 6 1 2y x x x                      只需将函数 sin2yx 的图像向 左平移 5π12 个单位得到函数 πcos 23yx的图像 . ．由奇函数 ()fx可知 ( ) ( ) 2 ( ) 0f x f x f xxx ，而 (1) 0f  ，则 ( 1) (1) 0ff   ，当 0x 时， ( ) 0 (1)f x f ；当 0x 时， ( ) 0 ( 1)f x f  ，又 ()fx在 (0 )， 上为增函数，则 奇函数 ()fx在 ( ,0) 上为增函数， 0 1, 1 0xx    或 . ．由题意知直线 1xyab与圆 221xy有交点，则22221 1 1 111 abab≤ 1, ≥. 另解：设向量 11( c o s , sin ) , ( , )abm = n =，由题意知 cos sin 1ab 由  ≤m n m n 可得22c o s s i n 11 a b a b  ≤ 1 ．由题意知三棱锥 1A ABC 为正四面体，设棱长为 a ，则 1 3AB a ，棱柱的高2 2 2 21 2 3 6()3 2 3A O a A O a a a     （即点 1B 到底面 ABC 的距离），故 1AB 与底面 ABC 所成角的正弦值为 1123AOAB . 另解：设 1,AB AC AA 为空间向 量的一组基底， 1,AB AC AA 的两两间的夹角为 060 长度均为 a ，平面 ABC 的法向量为11 1133O A A A A B A C  , 11AB AB AA 21 1 1 126, , 333O A A B a O A A B    则 1AB 与底面 ABC 所成角的正弦值为 111123OA ABA O AB  . ：种两种花有 24A 种种法；种三种花有 342A 种种法；种四种花有 44A 种种法 .共有2 3 44 4 42 84A A A  . 另解：按 A B C D   顺序种花，可分 AC、 同色与不同色有 4 3 (1 3 2 2 ) 8 4      ： 9．如图，作出可行域， 作出直线 0 : 2 0l x y，将 0l 平移至过点 A 处 时，函数 2z x y有最大值 9. 14. 答案： 2 1y ax的焦点坐标为 1(0, 1)4a 为坐标原点得， 14a ，则 21 14yx 与坐标轴的交点为 (0 , 1), ( 2。