20xx年高考数学试卷四川理(编辑修改稿)

20xx年高考数学试卷四川理(编辑修改稿)内容摘要：

2 1a ，则该数列前三项和 3S 的取值范围是 （ ） A． ( , 1] B． ( ,0) (1, )  C． [3, ) D． ( , 1] [3, )   解析：3 11Sxx   ( 0)x．由双勾函数 1yxx的图象知， 1 2x x或 1 2xx ，故本题选 D． 8． 设 M、 M是球 O的半径 OP上的两点，且 NP MN OM，分别过 N、 M、 O作垂直于 OP的面截球得三个圆，则这三个圆的面积之比为 （ ） A． 3： 5： 6 B． 3： 6： 8 C． 5： 7： 9 D． 5： 8： 9 解析：由题知， M、 N 是 OP的三等分点，三个圆的面积之比即为半径的平方之比．在球的轴载面图中易求得： 2228()39RRR ， 22225()39RRR ，故三个圆的半径的平方之比为： 22285::99RRR，故本题选D． 9． 设直线 l 平面  ，过平面  外一点 A 且与 l 、  都成 30 角的直线有且只有 （ ） A． 1条 B． 2条 C． 3条 D． 4条 解析：所求直线在平面  内的射影必与直线 l 平行，这样的直线只有两条，选 B． 10． 设 ( ) sin( )f x x，其中 0 ，则函数 ()fx是偶函数的充分必要条件是 （ ） A． (0) 0f  B． (0)1f  C． 39。 (0) 1f  D． 39。 (0)0f  解析： 函数 ()fx是偶函数 ，则2 k， (0) 1f  ，故排除 A， B． 又 39。 ( ) cos( )f x x  ，2 k， 39。 (0) 0f  ．选 D． 11． 定义在 R 上的函数 ()fx满足： ( ) ( 2) 13f x f x  ， (1) 2f  ，则 (99)f  （ ） A． 13 B． 2 C． 132 D． 213 解析：由 ( ) ( 2) 13f x f x  ，知 ( 2) ( 4) 13f x f x   ，所以 ( 4) ( )f x f x，即 ()fx是周期函数，周期为 4．所以 13 13( 99 ) ( 3 4 24 ) ( 3 )(1 ) 2f f f f     ．选 C． 12． 设抛物线 2:8C y x 的焦点为 F，准线与 x 轴相交 于 点 K，点 A在 C上且 2AK AF ，则AFK 的面积为 （ ） A． 4 B． 8 C． 16 D． 32 解析： 2 8yx 的 焦点 (2,0)F ， 准线 2x， ( 2,0)K ．设 ( , )Axy ，由 2AK AF ，得2 2 2 2( 2 ) 2 ( 2 )x y x y    ，即 2 2 2 2( 2 ) 2 [ ( 2 ) ]x y x y    ．化简得： 2212 4y x x  ，与 2 8yx 联立求解，解得： 2x ， 4y ． 114 4 822AFK AS FK y       ，选 B． 二、填空题： （ 439。 4 1639。 ） 13． 34(1 2 ) (1 )xx的展开式中 2x 项的系数是 答案： 6 ． 解析： 341 2 2 1 2 23 3 4 4(1 2 ) (1 )(1 2 4 ) (1 )xxC x C x C x C x        　 　 2x 项的系数是 2 1 1 24 3 4 32 4 6 2 4 1 2 6C C C C      ． 14． 已知直线 : 6 0l x y   ，圆 22: ( 1) ( 1) 2C x y   ，则圆 C 上各点到直线 l 的距离的最小值是 答案： 22． 解析：由数想形，所求最小值＝圆心到到直线的距离－圆的半径．圆心 (1,1) 到直线 60xy  的距离 6 322d．故最小值为 3 2 2 2 2． 15． 已知正 四棱柱的一条对角线长为 6 ，且与底面所成的角的余弦值为 33 ，则该正四棱柱的体积是 ． 答案： 2． 解析：由题意， 2 2 2 623cos 36aaha    ， 12ah， 2 2V a h   16． 设等差数列 {}na 的前 n 项和为 nS ， 4 10S ， 5 15S ，则 4a 的最大值是 . 答案： 4． 解析：由题意，11434 102545 152adad   ，即114 6 105 10 15ad  ， 112 3 523ad  ， 413a a d． 建立平面直角坐标系 1aod ，画出可行域112 3 523ad （图略），画出目标函数即直线413a a d，由图知，当直线 413a a d过可行域内 (1,1) 点时截距最大，此时目标函数取最大值 4 4a ． B A C D E F 17．解析： 247 4 si n c os 4 c os 4 c osy x x x x    248 4 s i n c o s 1 4 c o s 4。