20xx江苏高考数学题库部分题有答案(编辑修改稿)

20xx江苏高考数学题库部分题有答案(编辑修改稿)内容摘要：

函数 2( ) 3 , ( ) 2f x m x g x x x m    . （ 1）求证：函数 ( ) ( )f x g x 必有零点； （ 2）设函数 ()Gx ( ) ( ) 1f x g x （ ⅰ ）若 | ( )|Gx 在  1,0 上是减函数，求实数 m 的取值范围； （ ⅱ ）是否存在整数 ,ab，使得 ()a G x b的解集恰好是  ,ab ，若存在，求出 ,ab的值；若不存在，说明理由 . 学大教研中心 数学题库（数学 Ⅰ 试题 ） 续 第 6 页 (共 16 页 ) 学大教研中心 数学题库（数学 Ⅰ 试题 ） 续 第 7 页 (共 16 页 ) 9. 已知函数 ()1ax x  ， a 为正常数 . （ 1）若 ( ) ln ( )f x x x，且 92a，求函数 ()fx的单调增区间； （ 2）若 ( ) | ln | ( )g x x x，且对任意 12, (0,2]xx ， 12xx ，都有 2121( ) ( ) 1g x g xxx  ，求 a 的的取值范围 . 解： （ 1） 2221 ( 2 ) 139。 ( ) ( 1 ) ( 1 )a x a xfx x x x x    ， ∵ 92a ，令 39。 ( ) 0fx ，得 2x ，或 12x ， ∴ 函数 ()fx的单调增区间为 1(0, )2 ， (2, ) . （ 2） ∵ 2121( ) ( ) 1g x g xxx  ， ∴ 2121( ) ( ) 10g x g xxx  ， ∴ 2 2 1 121( ) [ ( ) ] 0g x x g x xxx    ，设 ( ) ( )h x g x x，依题意， ()hx 在  0,2 上是减函数 . 当 12x时， ( ) ln 1ah x x xx  ，2139。 ( ) 1( 1)ahx xx  ， 令 39。 ( ) 0hx ，得： 2 22( 1 ) 1( 1 ) 3 3xa x x xxx      对 [1,2]x 恒成立， 设 2 1( ) 3 3m x x x x   ，则2139。 ( ) 2 3m x x x  ， ∵ 12x， ∴2139。 ( ) 2 3 0m x x x   ， ∴ ()mx在 [1,2] 上是增函数，则当 2x 时， ()mx有最大值为 272 ， ∴ 272a . 当 01x时， ( ) ln 1ah x x xx   ，2139。 ( ) 1( 1)ahx xx   ， 令 39。 ( ) 0hx ，得： 2 22( 1 ) 1( 1 ) 1xa x x xxx       ， 设 2 1( ) 1t x x x x   ，则2139。 ( ) 2 1 0t x x x   ， ∴ ()tx在 (0,1) 上是增函数， ∴ ( ) (1) 0t x t， ∴ 0a ，综上所述， 272a 学大教研中心 数学题库（数学 Ⅰ 试题 ） 续 第 8 页 (共 16 页 ) 10. （ 1） 设 10  ab ，若对于 x 的不等式    22 axbx  的解集中的整数恰有 3个，则实数 a 的取值范围是 ▲ . （ 2） 若关于 x 的不等式  2 221x ax的解集中的整数恰有 3个，则实数 a 的取值范围是 ▲ . 解 ： （ 1） 3,1 （ 2）  1649,925 11. 已知 na 是公差不为 0的等差数列 ， nb 是等比数列 ,其中 1 1 2 2 4 32 , 1, , 2a b a b a b   ， 且存在常数α、 β， 使得 na = log nb  对每一个正整数 n 都成立 ,则  = ▲ . 学大教研中心 数学题库（数学 Ⅰ 试题 ） 续 第 9 页 (共 16 页 ) 12. 在直角坐标系平面内两点 QP, 满足条件：① QP, 都在函数 )(xf 的图象上；② QP, 关于原点对称，。