20xx高考数学模拟题5(编辑修改稿)

20xx高考数学模拟题5(编辑修改稿)内容摘要：

支出的钱数，易知，答案是 A． 7． D． 解析： 设 |PF1|=m, |PF2|=n，不妨设 P 在第一象限，则由已知得2m2(2c )nm2anm222  5a26ac+c2=0 e26e+5=0，解得 e=5 或 e=1（舍去） ， 选 D． 8． C． 解 析 ： 设 txsin ，则 12 1212 122   tttty；令 tu 2 ，uuv 1，则 12 vy ． y 是关于 v 的二次函数，其图象关于直线 0v 对 称；但 v 是关于 u 的增函数，而 11  t ，从而 vu ,31  ﹥ 0，所以 y 是关于 v 的的增函数，于是 3u时，3713132m a x  y． （一）必做题（ 9— 12 题） 9． 2m ． 解析 ： 如图， }0|){(  myxyxA ， 表示直线 0 myx 及其下方区域， }1|){( 22  yxyxB ，表示圆 122 yx 及 内 部 ， 要 使 BA ， 则 直 线0 myx 在圆 122 yx 的下方， 即 200 m ＜ 1 ， 故2m . 10． ]10[， ． 解析 ： 依题意知 ，当 11  x 时， )(xf ＞ 0； 此时 若 0sin)(39。  xxf ，则10 x ． 11． 1a 或 6a ． 解析 ： 若 a ﹥ 0，则函数图象对称轴是 ax 211 ，最大值是 5 332)12(2 2  aa ， 1a ；若 a ＜ 0，最大值是 3323)12()23( 2  aa ，6a ． 12． )2(f 4， 2)( 2  nnnf ． 解析 ： 易知 2个圆周最多把平面分成 4片； n 个圆周已把平面分成 )(nf 片，再放入第 1n 个 圆周 ，为使得到尽可能多的片，第 1n 个应与前面 n个都相交且交点均不同，有条公共弦，其端点 把第 1n 个 圆周分成 n2 段，每段都把已知的某一片划分成 2 片，即 nnfnf 2)()1(  （ 1n ） ， 所以 )1()1()(  nnfnf ，而2)1( f ，从而 2)( 2  nnnf ． （二）选做题（ 13— 15题，考生只能从中选做两题） 13. 7a ． 解析 ： 曲线 C 是圆，即 4)1()( 22  yax ，圆心是 )1,(a ，所以45 |543| a ，又 0a ，所以 7a ． 14. 1a ． 解析 ： ∵ 1 ＜ 2ax ＜ 1，∴ 1 ＜ ax ＜ 3， 1＜ ax 且 ax ＜ 3． 由 ax＞ 1或 ax ＜ 1 有 x ＞ a 1或 x ＜ a 1 ；由 ax ＜ 3 有 a 3＜ x ＜ a +3；而 )(xf ＜1 的解 )4,2(x ，∴ 1a ． 15. 110 176。 ． 解析 ： ∵ ACDDAB  ，  70CADD A BB A C ， 从而 70CADA C D ， ∴  1 1 0701 8 0  A D C ． 16. （本小题满分 13分） 解 ：假设经过 t 小时在 N 处 追 上 海盗 船 ． 在 OMN 中， OM =5， MN =20t ， ON =30t ， ∠ OMN = 120 ． 4 分 由余弦定理有 ttttt 10025400120c o s205225400900 222  ， 7 分 化简得 01420 2  tt ，解之得 1061t ＞ 0， ∴ 快艇能 追 上 海盗船 ． 10分 由正弦定理有  120sin)40sin( ONMN ， ∴ )40sin(   33233020  tt ． 13 分 17. （本小题满分 12分） 解： (Ⅰ )由 A 表示事件 “购买 该商品的 3 位顾客中至少有 1 位采用 1 期付款 ”， 知 A 表示事件 “购买该商品的 3 位顾客中无人采用 1 期付款 ” ． 2( ) (1 0. 4) 0. 21 6PA   ， ( ) 1 ( )。